目 录
第 1 章 向量代数与空间解析几何 1
1.1 向量代数 1
一、主要内容 1
二、教学要求 1
三、例题选讲 1
四、疑难问题解答 5
练习 1.1 6
练习 1.1 参考答案与提示 6
1.2 平面与直线 7
一、主要内容 7
二、教学要求 7
三、例题选讲 7
练习 1.2 13
练习 1.2 参考答案与提示 14
1.3 曲面与曲线 15
一、主要内容 15
二、教学要求 15
三、例题选讲 15
四、疑难问题解答 19
练习 1.3 19
练习 1.3 参考答案与提示 21
综合练习 1 22
综合练习 1 参考答案与提示 23
第 2 章 多元函数微分学 25
2.1 多元函数的极限与连续性 25
一、主要内容 25
二、教学要求 25
三、例题选讲 25
四、疑难问题解答 28
练习 2.1 29
练习 2.1 参考答案与提示 29
2.2 偏导数、全微分、多元复合函数与隐函数微分法 29
一、主要内容 29
二、教学要求 29
三、例题选讲 31
四、疑难问题解答 45
练习 2.2 46
练习 2.2 参考答案与提示 47
2.3 高阶偏导数、多元函数的极值 49
一、主要内容 49
二、教学要求 49
三、例题选讲 49
练习 2.3 61
练习 2.3 参考答案与提示 62
综合练习 2 63
综合练习 2 参考答案与提示 64
第 3 章 重积分 66
3.1 二重积分 66
一、主要内容 66
二、教学要求 66
三、例题选讲 67
四、疑难问题解答 79
五、常见错误类型分析 84
练习 3.1 86
练习 3.1 参考答案与提示 88
3.2 三重积分 90
一、主要内容 90
二、教学要求 90
三、例题选讲 91
四、疑难问题解答 100
五、常见错误类型分析 102
练习 3.2 104
练习 3.2 参考答案与提示 106
综合练习 3 107
综合练习 3 参考答案与提示 108
第 4 章 无穷级数 110
4.1 数项级数 110
一、主要内容 110
二、教学要求 110
三、例题选讲 112
四、疑难问题解答 123
五、常见错误类型分析 126
练习 4.1 127
练习 4.1 参考答案与提示 129
4.2 幂级数 130
一、主要内容 130
二、教学要求 130
三、例题选讲 131
四、疑难问题解答 142
五、常见错误类型分析 143
练习 4.2 145
练习 4.2 参考答案与提示 145
综合练习 4 148
综合练习 4 参考答案与提示 149
第 5 章 微分方程 151
5.1 微分方程的基本概念、一阶微分方程 151
一、主要内容 151
二、教学要求 151
三、例题选讲 151
四、疑难问题解答 169
五、常见错误类型分析 170
练习 5.1 171
练习 5.1 参考答案与提示 172
5.2 高阶微分方程 173
一、主要内容 173
二、教学要求 173
三、例题选讲 173
四、疑难问题解答 196
五、常见错误类型分析 197
练习 5.2 198
练习 5.2 参考答案与提示 199
综合练习 5 200
综合练习 5 参考答案与提示 203
第 6 章 差分方程 205
一、主要内容 205
二、教学要求 205
三、例题选讲 205
四、疑难问题解答 212
五、常见错误类型分析 212
练习 6 213
练习 6 参考答案与提示 214
综合练习 6 215
综合练习 6 参考答案与提示 216
参考文献 217
