目录
第1篇弹性力学的基本理论
第1章绪论
1.1弹性力学引言
1.1.1弹性力学的任务
1.1.2弹性力学简史
1.1.3弹性力学的基本假设
1.2有限元法引言
1.2.1有限元法的概念和基本思想
1.2.2有限元法的发展历史
1.2.3有限元法的工程应用
1.3本书结构和内容
第2章应力理论
2.1应力及其分解
2.1.1内力与应力
2.1.2应力的分解
2.1.3应力分量的符号规定
2.2应力状态分析
2.2.1应力状态的概念
2.2.2斜截面上的应力
2.2.3应力的坐标变换
2.3应力平衡分析
2.3.1平衡微分方程
2.3.2切应力互等定理
2.3.3静力边界条件
2.4应力张量的不变性
2.4.1主应力及应力不变量
2.4.2最大切应力
2.4.3八面体应力
2.5应力张量的球分解
2.5.1偏应力和球应力
2.5.2应力偏量的不变量
本章习题
第3章应变理论
3.1位移与相对位移
3.1.1位移
3.1.2相对位移
3.1.3相对位移张量
3.2几何方程与应变张量
3.2.1几何方程
3.2.2应变张量
3.2.3位移边界条件
3.3转动张量及其意义
3.3.1相对位移张量的对称分解
3.3.2转动张量的意义
3.4应变的坐标变换及其不变量
3.4.1应变的坐标变换
3.4.2应变张量的不变量
3.5应变协调方程及其意义
3.5.1应变协调方程
3.5.2应变协调方程的意义
3.6偏应变及其不变量
3.6.1应变张量的球分解
3.6.2应变偏量的不变量
3.7应变增量与应变速率
3.7.1应变增量
3.7.2应变速率
本章习题
第4章应力-应变关系与强度理论
4.1应力-应变关系
4.1.1胡克定律
4.1.2泊松定律
4.1.3剪切胡克定律
4.1.4广义胡克定律
4.2强度理论
4.2.1应变能密度
4.2.2强度理论概述
4.2.3常用强度理论
4.3等效应力与等效应变
4.3.1等效应力
4.3.2等效应变
本章习题
第5章弹性力学问题的建立
5.1弹性力学问题概述
5.1.1弹性边值问题
5.1.2弹性力学问题的基本解法
5.2位移法基本方程
5.2.1位移法物理方程
5.2.2位移法平衡微分方程
5.2.3位移静力边界条件
5.3应力法基本方程
5.3.1应力相容方程
5.3.2局部影响原理
5.4解的唯一性定理及应用
5.4.1解的唯一性定理
5.4.2逆法与半逆法
本章习题
第6章平面问题的直角坐标解答
6.1平面问题的分类
6.1.1平面应力问题
6.1.2平面应变问题
6.2平面问题的主要方程
6.2.1静力平衡方面
6.2.2几何变形方面
6.2.3物理关系方面
6.3平面问题的应力法
6.3.1应力相容方程
6.3.2应力函数
6.3.3多项式型应力函数
6.4纯弯曲变形的矩形梁
6.4.1应力与应变分量的求解
6.4.2位移分量的求解
6.5均布载荷作用下的简支梁
6.5.1载荷分析法确定应力函数
6.5.2应力分量求解
6.5.3分析与讨论
6.6液压和重力作用下的楔形体
6.6.1量纲分析法确定应力函数
6.6.2应力分量求解
本章习题
第7章平面问题的极坐标解答
7.1极坐标下的基本方程
7.1.1平衡方程
7.1.2几何方程
7.1.3物理方程
7.2极坐标下的应力法
7.2.1极坐标下的应力函数
7.2.2轴对称问题
7.2.3应力的坐标变换
7.3圆环或圆筒受均布压力
7.3.1应力分量的求解
7.3.2分析与讨论
7.4楔形体的应力分析
7.4.1应力函数的确定
7.4.2应力分量的求解
本章习题
第8章温度应力问题
8.1本章基本概念
8.1.1温度应力
8.1.2温度场
8.1.3温度梯度
8.1.4热流密度
8.2温度场的求解
8.2.1导热系数
8.2.2比热容
8.2.3热传导方程
8.2.4边值条件
8.3温度应力的求解
8.3.1考虑温变的物理方程
8.3.2温度应力问题的位移法
8.3.3位移势函数的引入
8.3.4矩形薄板的温度应力
8.4温度应力的极坐标求解
8.4.1极坐标基本方程
8.4.2圆环和圆筒的温度应力
8.4.3楔形体的温度应力
本章习题
第9章弹性变分原理
9.1变分法初步
9.1.1函数的变分
9.1.2泛函及其变分
9.1.3泛函的极值问题
9.2应变能与应变余能
9.2.1应变能
9.2.2应变余能
9.2.3功和余功
9.3位移变分原理
9.3.1虚位移原理
9.3.2势能原理
9.3.3势能原理的应用
9.3.4位移变分法
9.4应力变分原理
9.4.1虚应力原理
9.4.2余能原理
9.4.3应力变分法
本章习题
第2篇弹性力学的有限元法
第10章弹性问题的有限元法
10.1有限元法概述
10.2形函数及其导数
10.2.1形函数
10.2.2形函数的偏导数
10.2.3形函数的性质
10.3单元场变量分析
10.3.1单元位移场
10.3.2单元应变场
10.3.3单元应力场
10.4有限元离散方程
10.4.1有限元离散方程的建立
10.4.2单元刚度矩阵分析
10.4.3单元等效结点载荷
10.4.4位移边界条件的处理
10.5综合计算实例
本章习题
第11章等参元及数值积分
11.1等参元的相关理论
11.1.1等参元
11.1.2形函数的确定
11.1.3形函数偏导数的坐标变换
11.1.4微元的坐标变换
11.2平面三角形等参元
11.2.1直边三角形等参元
11.2.2曲边三角形等参元
11.3平面四边形等参元
11.3.1直边四边形等参元
11.3.2曲边四边形等参元
11.4空间四面体等参元
11.4.1直边四面体等参元
11.4.2曲边四面体等参元
11.5空间六面体等参元
11.5.1直边六面体等参元
11.5.2曲边六面体等参元
11.6数值积分
11.6.1数值积分概述
11.6.2Newton-Cotes积分
11.6.3Gauss积分
11.6.4Hammer积分
本章习题
第12章等参元求解弹性平面问题
12.1弹性平面6结点三角形等参元
12.1.1位移场分析
12.1.2应变场分析
12.1.3应力场分析
12.1.4单元刚度矩阵
12.2弹性平面4结点四边形等参元
12.2.1位移场分析
12.2.2应变场分析
12.2.3应力场分析
12.2.4单元刚度矩阵
本章习题
第13章等参元求解弹性空间问题
13.1空间10结点四面体等参元求解弹性空间问题
13.1.1空间位移场分析
13.1.2空间应变场分析
13.1.3空间应力场分析
13.1.4空间单元刚度矩阵
13.2空间8结点六面体等参元求解弹性空间问题
13.2.1空间位移场分析
13.2.2空间应变场分析
13.2.3空间应力场分析
13.2.4空间单元刚度矩阵
本章习题
第3篇MATLAB科学计算与绘图
第14章MATLAB科学计算
14.1矩阵运算
14.1.1向量运算
14.1.2多项式运算
14.1.3矩阵的常用操作
14.1.4矩阵的常用运算
14.1.5特殊矩阵
14.2数据处理
14.2.1数组逻辑运算
14.2.2数据特征分析
14.2.3插值与拟合
14.3程序设计
14.3.1MATLAB的文件
14.3.2程序结构
14.3.3参数控制
14.3.4局部变量和全局变量
14.3.5流程控制
14.3.6数据的输入与输出
14.4方程求解
14.4.1线性方程的数值求解
14.4.2非线性方程的数值求解
14.4.3线性方程的解析求解
14.4.4非线性方程的解析求解
14.5微分方程求解
14.5.1微分方程初值问题
14.5.2符号微分方程求解
本章习题
第15章MATLAB科学绘图
15.1一般二维图形
15.1.1曲线图
15.1.2坐标轴的设置
15.1.3图形窗口操作
15.2特殊二维图形
15.2.1等高线图
15.2.2填充图
15.2.3三角形剖分网格图
15.3一般三维图形
15.3.1空间曲线图
15.3.2空间网格/面图
15.3.3空间等高线图
15.4特殊三维图形
15.4.1简易空间绘图
15.4.2三维填充图
15.4.3四面体剖分网格图
本章习题
部分习题参考答案
参考文献
附录
