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教学课件（PPT）

本书源码

第1章绪论

1．1人工智能与数值算法

1．2数值算法中的一些注意事项

1．2．1误差

1．2．2数值计算中减小误差的原则

1．3C++简介

1．3．1选择C++的缘由

1．3．2一个简单的C++程序

1．3．3C++数值算法中的表达式

1．3．4基本控制结构

1．3．5函数

第2章线性方程组解法

2．1三角形方程组

2．1．1下三角方程组

2．1．2前代算法

2．1．3上三角方程组

2．1．4回代算法

2．1．5C++中数组的使用

2．1．6回代算法C++实现

2．1．7前代算法C++实现

2．2高斯消元法

2．2．1高斯消元法原理

2．2．2一般阵消元为上三角阵算法

2．2．3动态数组简介

2．2．4高斯消元法C++实现

2．2．5高斯消元法算法

2．3列选主元高斯消元法

2．3．1列选主元高斯消元法原理

2．3．2列选主元算法

2．3．3vector基本用法

2．3．4选主元实现

2．3．5列选主元高斯消元法算法

2．3．6列选主元高斯消元法C++实现

2．4LU分解法

2．4．1LU方程求解

2．4．2LU形式方程求解算法

2．4．3LU形式方程求解算法C++实现

2．4．4LU分解

2．4．5LU分解算法

2．4．6C++类

2．4．7LU分解算法C++实现

2．5实对称正定矩阵LDLT分解法

2．5．1LDLT分解原理

2．5．2实对称矩阵的LDLT分解算法

2．5．3求解对称正定线性方程组原理

2．5．4求解对称正定线性方程组算法

2．5．5STL简介

2．5．6LDLT分解算法C++实现

2．6三对角方程组

2．6．1追赶法原理

2．6．2追赶法算法

2．6．3模板的用法

2．6．4valarray数组

2．6．5C++实现

2．7五对角方程组及C++实现法

2．7．1原理

2．7．2五对角线性方程组算法

2．7．3五对角线性方程组C++实现

第3章线性方程组迭代法

3．1雅可比迭代法

3．1．1雅可比迭代法原理

3．1．2雅可比迭代算法

3．1．3雅可比迭代C++实现

3．2高斯赛德尔迭代法

3．2．1高斯赛德尔原理

3．2．2高斯赛德尔算法

3．2．3高斯赛德尔迭代法C++实现

3．3超松弛迭代法

3．3．1SOR原理

3．3．2SOR算法

3．3．3SOR迭代法C++实现

3．4迭代算法类代码

第4章克雷洛夫子空间法

4．1共轭梯度法

4．1．1原理

4．1．2共轭梯度算法

4．1．3矩阵类

4．1．4共轭梯度法C++实现

4．2稳定双共轭梯度法

4．2．1稳定双共轭梯度法原理

4．2．2稳定双共轭梯度法算法

4．2．3运算符重载

4．2．4稳定双共轭梯度算法C++实现

4．3广义最小残差法

4．3．1阿诺尔德迭代

4．3．2广义最小残差原理

4．3．3广义最小残差算法

4．3．4广义最小残差算法C++实现

第5章特征值

5．1幂法和反幂法

5．1．1幂法简介

5．1．2幂法算法

5．1．3幂法C++实现

5．1．4反幂法

5．1．5反幂法算法

5．1．6反幂法C++算法实现

5．2吉文斯变换

5．2．1原理

5．2．2吉文斯变换算法

5．2．3吉文斯变换算法C++实现

5．3雅可比法

5．3．1雅可比法原理

5．3．2特征向量计算

5．3．3雅可比法求矩阵特征值及特征向量算法

5．3．4STL map用法

5．3．5雅可比法C++实现

5．4豪斯霍尔德变换

5．4．1豪斯霍尔德变换原理

5．4．2豪斯霍尔德变换算法

5．4．3豪斯霍尔德变换C++实现

5．5QR算法

5．5．1QR算法原理

5．5．2一般实矩阵简单QR算法

5．5．3豪斯霍尔德QR算法

5．5．4基本QR算法C++实现

5．6兰乔斯法

5．6．1兰乔斯迭代原理

5．6．2兰乔斯迭代算法

5．6．3兰乔斯迭代C++代码实现

5．6．4带原点位移QR法求特征值原理

5．6．5带原点位移QR法实现与算例

5．7主成分分析法

5．7．1主成分分析原理

5．7．2计算协方差矩阵

5．7．3数据协方差矩阵算法

5．7．4协方差矩阵C++实现

5．7．5PCA算法

5．7．6通用算法库和ranges库

5．7．7PCA算法C++实现

5．8特征值算法应用

5．8．1PageRank算法

5．8．2鸢尾花分类

第6章最小二乘问题

6．1直线拟合

6．1．1直线拟合原理

6．1．2直线拟合算法

6．1．3直线拟合C++实现

6．2法方程组解最小二乘问题

6．2．1线性最小二乘问题

6．2．2法方程组算法

6．2．3法方程组求解算法C++实现

6．2．4法方程计算多项式拟合

6．3QR分解求解最小二乘问题

6．3．1广义逆

6．3．2QR分解求最小二乘解

6．3．3算法

6．3．4C++实现

6．4奇异值分解

6．4．1奇异值分解原理

6．4．2奇异值分解算法

6．4．3奇异值分解算法C++实现

6．4．4奇异值分解求解最小二乘问题

6．5综合算例

6．5．1OpenCV简介

6．5．2SVD压缩图像

6．5．3SVD降低图像噪声

6．5．4SVD在推荐系统中应用

第7章深度学习常用优化算法

7．1梯度下降法

7．1．1一元梯度下降法原理

7．1．2梯度下降算法

7．1．3梯度下降算法C++实现

7．2批量梯度下降法

7．2．1BGD原理

7．2．2BGD算法

7．2．3BGD算法C++代码

7．3随机梯度下降法

7．3．1SGD原理

7．3．2SGD算法

7．3．3SGD算法C++实现

7．4小批量随机梯度下降

7．4．1概述

7．4．2MBSGD算法

7．4．3MBSGD算法C++实现

7．5动量法

7．5．1动量法原理

7．5．2动量法算法

7．5．3动量法C++实现

7．6适应性梯度法

7．6．1概述

7．6．2AdaGrad算法

7．6．3AdaGrad算法C++实现

7．7均方根传播法

7．7．1概述

7．7．2RMSProp算法

7．7．3RMSProp算法C++实现

7．8适应性矩估计法

7．8．1Adam概述

7．8．2Adam算法

7．8．3Adam算法C++实现

7．9AdamW法

7．9．1概述

7．9．2AdamW算法

7．9．3AdamW算法 C++实现

7．10优化算法在回归问题中应用

7．10．1概述

7．10．2Matplot++简单绘图库

7．10．3STL shuffle 用法

7．10．4C++代码实现

第8章非线性优化算法

8．1高斯牛顿优化算法

8．1．1拟牛顿法

8．1．2高斯牛顿法概述

8．1．3高斯牛顿算法

8．1．4高斯牛顿算法C++实现

8．2DFP法

8．2．1概述

8．2．2DFP算法

8．2．3DFP算法C++实现

8．3BFGS法

8．3．1概述

8．3．2Armijo线搜索算法

8．3．3BFGS算法

8．3．4C++科学计算库

8．3．5Eigen开源线性代数库用法

8．3．6BFGS算法C++实现

8．3．7BFGS求解非线性方程组

8．3．8有限内存BFGS算法概述

8．3．9LBFGS算法

8．3．10LBFGS算法C++实现

8．4列文伯格马夸特法

8．4．1概述

8．4．2列文伯格马夸特算法

8．4．3自动梯度计算方法

8．4．4列文伯格马夸特算法C++实现

第9章优化算法的综合案例

9．1BP神经网络

9．1．1概述

9．1．2BP神经网络算法流程

9．1．3BP神经网络激活函数

9．1．4优化器

9．1．5BP神经网络模型C++实现与实例

9．2卷积神经网络

9．2．1概述

9．2．2卷积神经网络算法流程

9．2．3卷积在神经网络中的几个重要函数

9．2．4优化器

9．2．5卷积神经网络C++实现与实例

参考文献