目录
第1 章非线性控制概述............................ 1
1.1 非线性动态系统的例子.................... 2
1.1.1 单摆.................................. 2
1.1.2 水槽.................................. 4
1.1.3 振荡器............................... 4
1.1.4 他励直流电动机................... 5
1.1.5 生物种群演化...................... 6
1.1.6 病毒传播............................ 7
1.1.7 差速驱动小车...................... 8
1.1.8 固定翼飞行器...................... 9
1.2 非线性动态系统的典型现象.............. 10
1.2.1 多个孤立平衡点................... 10
1.2.2 极限环............................... 12
1.2.3 有限时间收敛...................... 13
1.2.4 有限逃逸时间...................... 14
1.2.5 ▲ 全局渐近稳定不能保证全局鲁棒稳定................................... 15
1.3 非线性控制的实例.......................... 16
1.3.1 室温开关控制...................... 17
1.3.2 差速驱动小车的路径跟踪控制.. 18
1.3.3 机械臂姿势控制................... 19
1.3.4 无人飞行器协作搜索............. 21
1.3.5 杂乱环境中的机器人安全控制.. 22
1.4 习题........................................... 23
第2 章稳定与镇定：基于李雅普诺夫的分析与设计...................................... 25
2.1 李雅普诺夫稳定性.......................... 25
2.2 李雅普诺夫函数和李雅普诺夫直接法.. 38
2.3 局部线性化、局部稳定性与局部镇定.. 57
2.4 ▲ 控制李雅普诺夫函数.................... 63
2.5 收敛性分析与不变集....................... 66
2.6 非自治系统的稳定判据.................... 77
2.7 注记..........................................92
2.8 习题........................................... 96
第3 章基于能量的控制：无源性与无源定理.. 99
3.1 无源性........................................ 99
3.1.1 无源性的定义...................... 101
3.1.2 无源性与稳定性................... 107
3.1.3 无源性的等价条件和反馈无源化............................................ 110
3.2 无源定理与关联无源系统的控制........ 112
3.2.1 无源定理............................ 114
3.2.2 关联无源系统的稳定性与控制.. 118
3.3 注记........................................... 130
3.4 习题........................................... 131
第4 章扰动和关联影响下的控制：输入到状态稳定性与非线性小增益定理......... 133
4.1 输入到状态稳定性.......................... 133
4.1.1 输入到状态稳定性的定义....... 136
4.1.2 输入到状态稳定性的李雅普诺夫函数刻画................................ 142
4.1.3 输入到状态稳定性与鲁棒稳定性............................................ 155
4.1.4 局部输入到状态稳定性和渐近稳定性...................................... 158
4.2 非线性小增益定理及小增益控制方法.. 159
4.2.1 基于轨迹描述的非线性小增益定理......................................... 163
4.2.2 基于李雅普诺夫描述的非线性小增益定理................................ 176
4.2.3 多回路非线性小增益定理....... 185
4.3 注记........................................... 198
4.4 习题........................................... 201
第5 章构造性控制的几个工具.................... 204
5.1 反馈线性化................................... 204
5.1.1 基本思想............................ 204
5.1.2 输入-输出线性化.................. 207
5.1.3 相对阶、零动态、最小相位.... 218
5.1.4 最小相位被控对象的控制....... 224
5.1.5 ▲ 全状态线性化................... 229
5.2 滑模控制..................................... 233
5.2.1 基本思想............................ 233
5.2.2 滑动面的构造与镇定............. 240
5.2.3 多变量被控对象的滑模控制.... 248
5.2.4 滑模控制器的连续化近似....... 252
5.3 反步法........................................ 254
5.3.1 基本思想............................ 254
5.3.2 基于反步法的控制器设计....... 267
5.3.3 基于非线性小增益定理的控制.. 270
5.4 前推法........................................ 278
5.4.1 基本思想............................ 278
5.4.2 基于前推法的控制器设计....... 280
5.5 注记........................................... 284
5.6 习题........................................... 286
附录A .... 291
A.1 连续函数和比较函数...................... 291
A.1.1 函数的连续性和可导性.......... 291
A.1.2 比较函数........................... 293
A.2 非线性系统的近似线性化................ 294
A.2.1 非线性函数的一次近似.......... 294
A.2.2 非线性动态系统在平衡点处的线性近似.................................. 295
A.3 常微分方程定义的运动轨迹及其存在性和唯一性................................ 296
A.4 比较原理..................................... 300
参考文献..... 301
索引........... 316
