目  录

理  论  篇

第一章　简史：数学教育的发展简史  3

第一节  数学教育的发展历史  3

一、古代数学教育的起源与发展  3

二、中国古代数学教育体系的形成与特点  4

三、中世纪至文艺复兴时期数学教育的变革  5

四、近代数学教育的发展与变革  6

五、现代数学教育的全球化与多元化  7

第二节  数学教育的研究内容  8

一、研究对象  8

二、研究方法  8

第三节  数学教育的研究案例  9

第四节  20世纪数学观的变化  12

一、数学的发展  12

二、数学观的变化  13

第五节  20世纪数学教育观的发展  15

一、数学教育观的历史变迁  15

二、现代数学教育观  16

第六节  数学教育的文化功能  17

一、数学的认识价值  17

二、数学的智力价值  17

三、数学的社会价值  18

四、数学的精神价值  18

五、数学的美学价值  18

第七节  20世纪中国数学教育观的变化  19

一、20世纪中国数学教育面临的问题  19

二、新课标下中国数学教育理念的发展  20

第八节  国际视野下的中国数学教育改革  23

一、美国《州立共同核心课程标准—— 数学》(CCSSM)的八条实践标准  23

二、未来十年中国数学教育展望  23

第二章　原理：数学教育的基本原理  25

第一节  弗赖登塔尔的数学教育理论  25

一、现实  25

二、数学化  26

三、再创造  28

四、现实、数学化、再创造的关系  29

第二节  波利亚的数学解题理论  30

一、波利亚的数学教育观  30

二、波利亚的“怎样解题”表  31

三、案例分析  32

第三节  皮亚杰的建构主义学说  36

一、认知建构的核心机制  36

二、认知发展的阶段理论  37

三、对教育的影响  37

第四节  数学教育的中国道路  37

一、中国数学教育道路的基本内涵  37

二、中国数学教育道路的文化背景  38

三、中国数学教育道路的历史形成  38

四、中国数学教育道路的基本理念  39

五、中国数学课堂教学的五大特征  41

第三章　内容：数学教育的核心内容  45

第一节  数学教育的目标  45

一、数学课程目标的表述  45

二、数学教学目标的确定  46

第二节  数学教学的原则  46

一、数学教学的基本原则  47

二、数学教学的应用原则  47

第三节  基础知识的教学  50

一、概念的教学  50

二、命题的教学  51

第四节  基本技能的教学  53

一、数学基本技能的类型  53

二、数学基本技能的教学  54

第五节  基本思想的教学  55

一、数学基本思想  55

二、数学解题思想  56

三、数学基本思想的教学  59

第六节  基本活动经验的教学  59

一、基本活动经验的类型  59

二、基本活动经验的教学  60

第七节  数学教学模式  61

一、基本的数学教学模式  61

二、新兴的数学教学模式  70

三、特殊课型的教学  73

第八节  数学教学的德育功能  75

一、数学教学的德育功能体现  75

二、数学教学的德育实践框架  76

第四章　教研：数学教育的特定课题  79

第一节  数学到底“教什么”  79

一、教学生学“本质”  79

二、教学生学“过程”  80

三、教学生学“思想”  81

四、教学生学“结构”  82

第二节  学习心理学与数学教育  82

一、行为主义心理学视角下的数学教育  82

二、认知主义心理学视角下的数学教育  83

三、建构主义心理学视角下的数学教育  85

四、人本主义心理学视角下的数学教育  88

第三节  STEM与数学教育  89

一、STEM教育简介  89

二、STEM与数学教育的融合  89

第四节  数学教育技术  91

一、几款常见的数学教学软件  91

二、几个常用的教学资源网站  91

三、教师的人工智能素养提升  92

四、信息技术在数学教学中的作用  97

第五节  资优生的培养与学困生的转化  97

一、资优生的界定与培养  97

二、数学学困生的诊断与转化  99

第六节  数学教育研究的范式  101

第七节  学术论文编写规则  103

一、学术论文的基本结构  103

二、学术论文的编号要求  106

三、《中华人民共和国国家标准(GB/T 7713.2—2022)·学术论文编写规则》附录  107

第八节  数学教育专业本科毕业论文的基本范式  108

一、毕业论文开题报告  108

二、毕业论文答辩报告  109

三、毕业论文抽查情况  110

第五章　课改：基础教育的课程改革  112

第一节  基础教育课程改革简史  112

一、国际上，中学数学课程改革趋势  112

二、新中国成立以来我国基础教育的八次课程改革  113

第二节  《义务教育数学课程标准(2022年版)》解读  114

一、《义务教育数学课程标准(2022年版)》的修订  114

二、《义务教育数学课程标准(2022年版)》中关于数学核心素养的论述  116

三、《义务教育数学课程标准(2022年版)》课程变化  118

四、基于核心素养的义务教育数学教学  120

第三节  《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》解读  121

一、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的修订  122

二、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中关于数学核心素养的论述  122

三、《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》课程变化  124

第四节  数学建模与数学课程  129

一、数学建模概述  129

二、数学建模案例  129

第五节  研究性学习与数学课程  132

一、研究性学习概要  132

二、研究性学习案例  132

第六节  数学文化与数学课程  134

一、教学中渗透数学文化的方法  134

二、数学史融入数学教学的思考  135

实  践  篇

第六章　研题：数学问题的编拟与研究  141

第一节  数学问题和问题解决  141

一、数学问题  141

二、数学解题  142

第二节  数学新题型  149

一、数学应用题  149

二、数学情境题  150

三、数学开放题  150

四、“好问题”的特征  151

第三节  数学解题研究  152

一、数学解题研究案例  153

二、数学推理  157

第四节  数学试题命制  159

一、试题命制流程  159

二、单题命制方法  160

三、试题的“四度”  170

第七章　备课：数学教学的设计与优化  173

第一节  教学设计的概念  173

第二节  数学教学设计的内容  174

一、教学目标的制定(教学设计的“指南针”)  174

二、学习对象的分析(教学设计的“依据”)  177

三、教学内容的组织(教学设计的“根基”)  178

四、重点难点的确定(教学设计的“关键”)  180

五、教学方法的选择(教学设计的“工具”)  181

六、教学过程的设计(教学设计的“蓝图”)  182

七、教学评价的策划(教学设计的“反馈器”)  184

第三节  数学教学设计的形式  186

一、教学设计的传统呈现形式  186

二、教学设计的新型呈现形式  188

三、教学设计的优化示例  191

第四节  教学设计的四大理论框架  199

第八章　技能：数学教学的技能与训练  202

第一节  数学课堂导入技能  202

一、数学课堂导入的原则  203

二、数学课堂导入的类型  203

第二节  数学课堂结束技能  204

一、数学课堂结束的原则  205

二、数学课堂结束的方法  205

第三节  数学课堂讲解技能  207

一、数学课堂讲解的类型与方法  207

二、数学课堂讲解的原则  211

第四节  数学课堂提问技能  212

一、数学课堂提问的方式  212

二、数学课堂提问的模型  213

三、数学课堂提问的类型  214

第五节  数学课堂强化技能  216

一、数学课堂强化的方式  216

二、数学课堂强化的误区  218

第六节  数学课堂启发引导技能  218

一、数学课堂启发引导的原则  218

二、数学课堂启发引导的方法  218

第七节  数学课堂观察技能  221

一、数学课堂观察的对象  221

二、数学课堂观察的方法  222

第八节  数学课堂板书技能  223

一、数学课堂板书的方法  223

二、数学课堂板书的要点  223

第九节  数学课堂教学技能的训练与提升  224

第九章　评课：数学课堂的观摩评析  227

第一节  数学课堂教学观摩  227

一、数学课堂教学观摩的主要流程  228

二、数学课堂教学观摩的基本原则  229

三、数学课堂教学观察的量表制定  229

第二节  数学课堂教学评析  232

一、数学课堂评析的维度  232

二、数学课堂评析的方法  233

三、数学课堂评析的原则  234

第三节  课堂教学观摩与评析案例  236

一、教学设计评析  236

二、教学片段评析  238

第四节  一堂“好课”的标准和要素  239

一、一堂“好课”的标准  239

二、一堂“好课”的要素  240

第五节  专家纵论一堂“好课”的标准  241

进  阶  篇

第十章　三习：中学数学教育见习、实习、研习  247

第一节  数学教师的成长之路  248

一、教师教学的三重境界和6个层次  248

二、数学教师提高数学学科素养的路径  249

三、数学教师提升数学教学素养的路径  250

四、教师必备的十大素养  251

第二节  教育“三习”  252

一、教育见习  252

二、教育实习  254

三、教育研习  259

第三节  中学数学同课异构  260

一、“同课异构”实施过程  261

二、“同课异构”案例分析  262

第十一章　三训：中学数学说课、说题、微格实训  266

第一节  学会说课  266

一、说课流程  267

二、说课要点  268

三、说课评价量表  269

四、说课与备课、上课的关系  269

五、说课案例  271

第二节  学会说题  277

一、说题流程  277

二、说题要点  278

三、说题评价量表  279

四、说题案例  280

第三节  微格教学  282

一、微格教学的基本特点  282

二、微格教学的训练内容  283

三、微格教学的一般流程  284

四、微格教学的设计模板  285

五、微格教学评价量表  286

六、人工智能时代教学技能训练的新变革  288

参考文献  291