数学名言欣赏：以名人名言开宗明义，开启每讲的数学学习之旅；
知识方法扫描：概括竞赛数学的相关知识、方法与技巧，突出重点、难点和赛点；
典型例题解析：（以8年级“讲座”为例）含“分析”、“解”和“评注”，例题总个数控制在8道，由基础题(3道中考难度的试题)、提高题(3道全国初中数学联赛一试难度的试题)、综合题(2道全国初中数学联赛二试难度的试题)组成；很多例题的解答之后有评注，评注的作用是对某些问题或解答过程中意犹未尽之处进行阐述分析，起到画龙点睛之效；对可进一步深入研究的问题予以拓展引申，意在引导学生去创造；对一题多解的问题提出相关的解法，沟通特技与通法之间的联系．总之，评注的目的在于，一方面揭示问题的背景和来源，另一方面启迪学生发现解决问题的思路及通过合理猜测提出新问题的方法，使学生不仅知其然，更知其所以然，以期达到授之以渔的目的．
同步训练：含选择题、填空题、解答题，为方便自学，在书后每题均给出详细解答过程．