本书介绍量子计算和量子信息领域的主要思想和方法.由于这个学科领域的迅速发展和其交叉学科性质,初学者对该领域最重要的方法和成果获得全面了解并不容易.

因而本书有两方面的目的.首先介绍计算机科学、数学和物理方面必要的背景知识，读者需要具有三个学科中至少一个学科的相当于研究生入学水平;其中最重要的是要有一定的数学修养和希望了解量子计算与量子信息的愿望.本书的第二个目的是详尽叙述量子计算与量子信息的核心成果.通过深入学习,读者能够掌握这个令人激动的领域的基本工具和成果.这可作为读者一般教育的一部分,或作为他独立从事量子计算与量子信息研究的准备.

本书结构

本书的基本框架如图1所示,共分为三个部分.叙述的基本原则是从具体到抽象.先讲量子计算后讲量子信息;先讲特殊的量子纠错码后讲量子信息论的一般结果;先讲例子后讲一般理论.

第一部分概述量子计算与量子信息领域的主要思想和成果,并介绍量子计算与量子信息所必需的计算机科学、数学和物理背景知识.第1章是介绍性的，介绍该领域的发展历史和基本概念,着重介绍了历史上的若干重要的未解决问题(open problem).这部分读者即使不具备计算机科学或物理学背景,也可以读懂.第2章和第3章给出了更深入、详细的背景知识,分别详尽叙述量子力学和计算机科学的基本概念.读者可根据个人的背景,重点阅读第一部分的某些章节,后面必要时可返回来阅读，来获得所需的量子力学和计算机科学知识.

第二部分详尽叙述量子计算.第4章描述量子计算所需基本元素,给出更复杂应用中要用到的基本运算.第5章、第6章描述两个已知的量子算法:量子Fourier变换和量子搜索算法.第5章还解释量子Fourier变换如何用于解因子分解(factoring)和离散对数(discrete logarithm)问题,以及这些结果对密码系统的重要性.第7章以已在实验室获得成功的几个实现为例，来阐述量子计算机好的物理实现的一般原则.

第三部分有关量子信息:即如何用量子状态表示和传送信息,如何对付经典信息和量子信息的损失.第8章描述了用来理解现实世界量子信息处理的量子噪声性质和对理解量子噪声非常有用的量子运算形式化.第9章描述精确量化两个量子信息相似程度的距离度量.第10章讲量子纠错码，量子纠错码可用来使量子计算避免受到噪声的影响.这章的一个重要结果是阈值定理.阈值定理表明,在真实的噪声模型中,噪声原则上不对量子计算构成严重妨碍.第11章引入基础信息论的概念——熵,并给出经典和量子信息论中熵的许多性质.最后,第12章讨论量子状态和量子信道的信息承载属性，详尽描述这类系统传送经典信息和量子信息以及机密信息时具有的许多特殊性质.

前言前言本书配有大量练习和问题.练习贯穿在文中，为巩固对基本内容的理解而设,除个别情况,很容易在几分钟内完成这些练习.问题则安排在每章后边,用于补充一些由于正文篇幅限制，而未给出的有趣的新材料.问题常由几部分构成，目的是对特定的思路作一定深度的阐述.有几个问题在本书付印时尚未解决，这在叙述时作了说明.每章以整章主要结果的概要结束,并以“历史和进一步阅读的材料”为一节给出整章的主要思路、参考文献和推荐的阅读材料.

本书正文之前有目录、名词和记号.

本书正文之后包括五个附录和一个参考文献.

附录A复习初等概率论的一些基本概念、记号和结论.我们假设读者熟悉这部分内容,包括进来的目的只是便于参考.同样为方便读者,附录B复习群论的基本概念.附录C包含量子计算的一个重要结论SolovayKitaev定理的证明，该定理表明量子门的有限集合可以用来快速逼近任意的量子门.附录D复习理解量子因子分解和离散对数算法以及RSA密码系统所必需的数论知识.RSA密码系统在下册的附录中介绍.附录E包括量子计算与量子信息中最重要的定理之一Lieb定理的证明，该定理是重要的熵不等式（如著名的次可加不等式）的雏形.因为Solovay\|Kitaev定理和Lieb定理的证明较长,所以需要独立于正文给出.

参考文献列出书中引用的全部文献，同时向由于疏忽而未被引用的作者表示歉意.

量子计算和量子信息领域发展非常迅速，这使得我们对所有的论题无法按照希望的深度展开.但三个方面需特别提及.第一个主题是纠缠(entanglement)测量，如书中所解释的,纠缠现象是量子隐形传态(teleportation)、快速量子算法和量子纠错等效应中的关键要素，简言之,是量子计算与量子信息的利器.纠缠作为一种新的物理资源,寻求、驾驭它的规律和用途正成为一个兴起的研究方向.我们认为尽管这方面的研究极富吸引力,但还没有达到像本书其他主题那样完整的程度,所以我们在第12章仅给出一个简述.同样,考虑到极富吸引力的分布式量子计算(有时称量子通信复杂性)的研究非常活跃,为避免书未出版而内容过时，所以没有涉及.量子信息处理机的实现也已成为一个有趣和成果丰富的方向,我们仅用一章的篇幅介绍，但物理实现有很多的内容,这涉及物理、化学和工程中更多的领域,因而不得不割爱.