译者序

    微分方程与边值问题不但是数学专业的基础课，而且也是近代数学的一个十分重要的分支．微分方程无论是在工程技术、自动控制理论、物理等自然科学领域，还是在经济、金融、保险等社会科学领域中，都有着广泛的应用．因此，微分方程这门课程越来越被人们所重视．传统的微分方程课偏重自身的理论体系，强调微分方程的基本定义、定理及其证明，对微分方程的方法和应用重视不够．但互联网和计算机技术的迅速发展极大地改变了科学技术和社会生活面貌．在这样的形势下，数学也需要与时俱进．现有的微分方程课程体系，从内容到方法都需要进行改革，特别是如何把计算机技术应用到微分方程课程体系中，是微分方程课程体系改革的主流，要把握好这个主流，国际上的先进经验值得我们学习和借鉴．

    这本教材从微分方程的基本概念讲起，然后分别介绍了常微分方程、常微分方程组和偏微分方程的初步理论．本书特点一是使用大量具有不同学科背景的实例，着重讲述它们在数学建模中的应用，二是介绍了如何使用计算机来求解微分方程．特别是很多章节后都专门安排了本章节的应用部分．介绍了MATLAB，Mathematica和Maple在微分方程中的应用．本书还精选了大量有趣的习题．我们相信，无论是学生还是研究人员，阅读这本教材后一定会被它的理论、广泛的应用材料和计算机技术的使用所吸引，并从中找到学习的乐趣．

    基于国内很少使用图形计算器的实际情况，在此翻译版中删去了涉及图形计算器的应用和习题内容.另外，为了减少篇幅，在此中文版中略去了习题答案和索引，有需要的读者可参见影印版的相关内容，或与本书的责任编辑联系（liuy@tup.tsinghua.edu.cn）.

    在本书出版的过程中，我们得到了大连民族学院理学院和科技处领导的鼓励和支持，特别要感谢清华大学出版社的编辑，他们为本书的出版付出了艰辛的劳动，并提出了宝贵的意见．参加翻译工作的还有段晓东、李福霞、梁学忠、周庆健．由于译者水平和时间的限制，该译本存在不足之处，敬请广大读者批评指正．

译者