译者序

卡尔曼滤波自从20世纪60年代初问世以来，就在航空航天领域获得了非常成功的应用。随着研究的深入，卡尔曼滤波技术越来越多地应用于各个领域，如导航制导、工业控制、目标跟踪、大地测量和金融等。

大部分初学者认为卡尔曼滤波理论性较强，门槛较高，且国内专门针对卡尔曼滤波的专著相对较少，给初学者带来了较大的不便。译者在求学时有幸拜读了Charles K. Chui和Guanrong Chen两位教授的专著《Kalman Filtering with RealTime Applications》的第3版，获益匪浅。2009年，我们欣喜地发现时隔11年后，两位教授推出了这本专著的第4版，我们觉得很有必要把这本从出版到现在经过25年时间考验和反复修订的专著介绍给国内的读者。本书深入浅出地介绍了卡尔曼滤波的基本原理和发展，以及它们的实时应用。

本书由海军航空工程学院的戴洪德、周绍磊、戴邵武和鲁东大学的李娟合作翻译，另外海军航空工程学院电子信息工程系的吴芳教员参与了第11章的翻译，博士研究生李飞参与了第7、8章的翻译，尹高阳参与了第4章的翻译。参加翻译的还有徐庆九、于进勇、吴光彬、吴晓男、支岳、曹文静、徐胜红、丛源材、吴青坡、蒋华、袁锐、赵伟等。全书由戴洪德统稿，秦永元主审，戴邵武校对。

感谢西北工业大学自动化学院的陈明教授，把我带进卡尔曼滤波的奇妙世界，并把这本书的原著介绍给我。非常感谢西北工业大学的秦永元教授百忙中对译稿进行了非常认真细致的审校。秦永元教授是研究卡尔曼滤波的著名专家，他在1998年出版的《卡尔曼滤波与组合导航原理》是该领域的经典著作，成为相关领域研究者案头必备的参考书，并于2012年6月进行了再版。感谢西北工业大学的严恭敏副教授在本书翻译过程中与译者的深入交流和有益建议。

非常感谢清华大学出版社石磊和赵从棉两位老师为本书的顺利出版所付出的辛勤劳动。

在出版清样第一稿完成后，非常荣幸地联系上了原著作者之一陈关荣教授。陈教授在百忙之中对译稿进行了校对，特此致射。

虽然经过了反复的校对和修改，由于译者水平有限，难免存在不足之处，恳请读者批评指正。

戴洪德2012年12月于烟台海军航空工程学院

第3版前言

第3版的《卡尔曼滤波及其实时应用》中增加了两个关于卡尔曼滤波的新主题。为了扩展卡尔曼滤波在不确定系统中的应用，增加了区间卡尔曼滤波（第10章）； 结合高效的小波和样条技术，介绍了小波卡尔曼滤波（第11章），并给出了信号估计和信号分解等领域内更为有效的计算方案。希望加入这两章能使新版本给出更完整和与时俱进的实时应用卡尔曼滤波技术。

Charles K. ChuiGuanrong Chen1998.8

第2版前言

除了进行较少的勘误和参考文献更新外，我们将第1版第10章的“实时系统辨识”扩展为两节，合并到第8章。在第10章包含了非常基本的小波分析介绍。虽然小波分解和重构的金字塔算法和卡尔曼滤波算法截然不同，它们仍然可以应用到时域滤波。希望在不久的将来，样条和小波可以与卡尔曼滤波相结合。

Charles K. ChuiGuanrong Chen1990.9

第1版前言

卡尔曼滤波作为一种最优状态估计方法，可以应用于受随机干扰的动态系统。准确地说，卡尔曼滤波器给出了一种递推算法，由实时获得的受噪声污染的离散观测数据，对系统状态进行线性、无偏及最小误差方差的最优估计。该算法已经广泛应用于工业和控制的许多领域，如视频和激光跟踪系统、卫星导航、弹道导弹轨迹估计、雷达和火力控制等。随着最近高速计算机的发展，卡尔曼滤波的应用将更加广泛，特别是在更加复杂的实时应用中。

尽管如此重要，卡尔曼滤波的数学理论以及含义并没有被很好地理解，甚至对于一些应用数学家和工程师也是如此。事实上，非常多的应用者仅仅被告知滤波算法是什么，而不知道为什么它们如此有效。本书的一个主要目标就是通过对卡尔曼滤波的数学理论和多种实时应用问题的讨论，来揭开卡尔曼滤波器的神秘面纱。

本书首先介绍了滤波方程的基本推导。该方案的优势是通过假设某些矩阵非奇异，可以很好地理解卡尔曼滤波的最优性。当然通过应用广为人知的正交投影方法，有时也称之为新息方法，可以不需要这些假设。然后将该方法进行扩展来处理系统和量测噪声相关的问题，以及有色噪声问题。本书还讨论了针对非线性系统的卡尔曼滤波及其在自适应系统辨识中的应用。此外，介绍了实时应用中的极限或稳态卡尔曼滤波理论、序贯算法和平方根算法等高效计算方法。卡尔曼滤波一个典型的应用是数字跟踪滤波器设计，如αβγ和αβγθ跟踪器。对于白噪声，应用卡尔曼增益的极限值来定义α、β和γ参数，对于有色噪声则为α、β、γ和θ，可以将该跟踪滤波器描述为极限或稳态卡尔曼滤波器。因为最优估计的误差随着时间以指数衰减，从这个角度看，通过这些更有效的预测校正方程得到的状态估计是近似最优的。我们还研究了一种可以得到状态向量各分量滤波方程的解耦方法。

本书的写作风格趋向于随意而非刻板式的，数学证明趋向于简单但是严谨，使得具备基本的线性代数和系统理论的任何人，无论是学生还是专家，都易于阅读。考虑到这一点，本书引入了一个预备知识章节，包含了矩阵理论、行列式、概率论和最小二乘原理。为了说明相关知识点，加强对材料的理解，或完成书中的一些证明，在每一章都配备了一定数量的练习题，并在书的末尾给出了答案或提示。为了满足感兴趣读者进一步的研究，附录材料和参考文献也列在书尾。

本书的设计是为了达到三个目的： 不仅仅适用于自学； 而且适用于应用数学或工程专业大学高年级学生或一年级研究生的半学期或一学期的卡尔曼滤波课程； 另外，希望本书能够成为工业或控制工程师有价值的参考资料。

第一作者要感谢美国军队研究办公室的持续资助，特别感谢白沙导弹靶场（White Sands Missile Range）的Robert Green的鼓励和多次深入的讨论。对于爱妻，Margaret，作者要感谢她的理解和一如既往的支持。第二作者非常感谢中山大学的陈铭俊教授将这一非常重要的研究领域介绍给作者，以及感谢他夫人Qiyun Xian 的耐心和鼓励。

在给出有价值建议的同事中，作者要特别感谢Andrew Chan教授（得克萨斯A&M）、Thomas Huang教授（伊利诺斯）、Tomas Kailath教授（斯坦福）。最后，非常感谢Helmut Lotsch博士和Angela Lahee博士友好的合作和帮助，以及SpringerVerlag编辑们的工作。

Charles K. ChuiGuanrong Chen1987.1