前言

数学模型是联系实际问题与数学的桥梁，是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径，是发现问题、解决问题和探索新真理的工具。经典力学中的牛顿定律，电磁学中的麦克斯韦方程组，化学中的门捷列夫周期表，生物学中的孟德尔遗传定律等都是经典学科中应用数学模型的范例。目前随着计算机的迅猛发展，数学模型在生态、地质、航空、经济管理、社会管理等方面有了更加广泛和深入的应用。

从1994年开始，我国开始了一年一度的全国大学生数学建模竞赛。随着这项以“创新意识，团队精神，重在参与，公平竞争”为宗旨的大学生课外科技活动的蓬勃开展，全国每年数以万计的大学生积极参与这项竞赛活动。这项赛事不仅极大地激励大学生学习数学的积极性，培养其创造精神及合作意识，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，而且也大大推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

目前数学建模教学和数学建模竞赛已成为各个理工科院校的数学教学和学生科技活动一个极其重要的平台。由于数学建模是以解决实际问题和培养学生应用数学的能力为目的，因此它的教学内容和方式是多种多样的。从教材内容来看，有的强调数学方法，有的强调实际问题，有的强调分析解决问题的过程； 从教学方式来看，有的以讲为主，有的以练为主，有的在数学实验室中让学生探索，有的带领学生到企事业中去合作解决真正的实际问题。因而数学建模理论和方法的传授已成为培养现代化高科技人才的重要手段。

为了进一步搞好数学建模教学，推动数学建模竞赛活动的开展，让大学生比较系统地学习数学建模的理论知识和方法，我们根据长期从事数学建模课程教学的经验，结合指导学生参加数学建模竞赛工作中遇到的问题，组织编写了这部教材。本书系统介绍了数学建模理论知识和方法，结合典型实例全面阐述了数学建模解决实际问题的基本过程，突出了数学建模软件的应用和现代优化算法的介绍，体现了理论知识、数学实际模型与数学软件及算法的有机融合。书中附有大量习题，这些习题很多都是开放性的题目，并没有标准答案，但一般可根据所在章中的方法得到问题的解。教师应该引导学生进一步思考讨论，在更合理的范围内找到问题的解决方案。本书方法讲解按照由浅入深、由简到繁的原则，适合大学本科低年级在数学建模课程中使用。书中各章自成体系，可以根据实际情况有选择地讲解有关建模理论知识，相关理论及方法适合各年级大学生在数学建模实践中使用。本书还可供有关教师作为教学参考书。

由于时间仓促，书中难免有部分纰漏，恳请读者指正。

编者

2016年11月