离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，是计算机科学与技术各专业的核心和骨干课程。它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，充分体现了计算机科学离散性的特点。

离散数学是随着计算机科学的发展而逐步建立的，它形成于20世纪70年代初期，是一门新兴的工具性学科。近年来，计算机及网络技术正在以惊人的速度发展，对人类社会的各个领域产生着日益广泛和深入的影响。计算机科学之所以能取得辉煌的成就，与其具有雄厚的理论基础——离散数学——是分不开的。通过学习该课程，一方面能为后续课程，如数据结构、操作系统、编译理论、数据库系统、人工智能、计算机网络等提供必要的数学基础； 另一方面，可以培养和提高学生的抽象思维与逻辑推理能力，对提高独立分析和解决问题的能力、实际问题的数学建模能力非常重要。

随着互联网的快速发展，近年来各学科融合发展的趋势不断加强，除了计算机专业的学生，其他专业，如财经类的专业，也有和计算机学科相互融合的趋势。“离散数学”也成为了这些专业的一门专业基础课，但现有的一些教材大多针对计算机或者工科专业的学生，有关离散数学的内容量大面广，不太适合其他专业的学生。本教材针对财经类等与计算机相关专业学生的特点，考虑到课时的限制，借鉴了国内外众多教材的特点，并结合作者多年的教学实践经验和科研成果编写而成。本书在介绍离散数学基础知识的前提下，简明扼要、通俗易懂地讲述数理逻辑、集合论、代数系统以及图论的主要内容，并特别强调了离散数学各主要部分的内容在计算机其他学科中的实际应用。

本书的特点如下： 

 内容深入浅出，结构安排合理，知识脉络清晰。

 重点突出解题方法和思路，注重培养学生的数学思维能力和分析、解决问题的能力。

 特别介绍了离散数学在其他学科中的具体应用，为后续课程的学习打下良好基础。

 突出离散数学的重点内容，便于工科以及其他计算机相关专业的学生学习。

全书共5个部分，分为8章。第一部分是数理逻辑，分为两章，第1章介绍命题逻辑，第2章介绍一阶谓词逻辑； 第二部分是集合论初步，分为两章，第3章介绍集合，第4章介绍二元关系与函数； 第三部分是代数结构，分为两章，第5章介绍代数系统，第6章介绍几个典型的代数系统； 第四部分包含第7章，主要介绍图论的初步知识； 第五部分包含第8章，以几个实例来说明离散数学在计算机学科中的具体应用。

本书不仅可以作为高等院校计算机类相关专业的教材，也可供财经类及其他计算机相关专业作为教材和参考书。

本书的出版得到天津财经大学电子商务专业建设的资金资助。本书的第一至第四部分由张青完成，第五部分及全书的统稿由陈更力完成。全书内容的修改还得到薛福亮、高虎明等老师的支持和帮助。特别感谢高虎明老师为本书提出的宝贵修改意见和建议。另外，还要感谢为本书出版作出积极贡献和支持的李悦、应应、王嘉怡、李俊、张斌、徐春燕等同学。最后，还要特别感谢清华大学出版社的大力支持，使得本书得以顺利出版。

本书主要内容虽然在教学中多次讲授，但由于水平有限，书中难免有不妥或错误之处，恳请广大读者批评指正。

编者2015年12月于天津