前  言

概率论是研究自然界、人类社会及技术过程中随机现象的数量规律的一门数学，随机过程则从研究一个或多个随机变量（随机向量）上升到研究无穷多个变量.

本教材分为概率论篇和随机过程篇，同时配备一定数量的例题和习题, 习题配有参考解答以有助于同学们学习. 概率论篇主要从电子信息领域的需求出发，介绍概率论的基础知识，包括基本概念、常用方法与技巧；随机过程篇作为概率论篇的延续，介绍随机过程及其在电子信息领域的应用. 本教材两个部分彼此衔接且互为补充，能够给学生提供较为完整、有强烈电子工程背景的随机数学概念体系，帮助其掌握必要的方法和技巧，使其具有应对带有随机特性的专业问题的基本能力. 这对于电子信息科学与技术及其相关专业的学习尤为重要. 正如信息论的奠基人香农（Claude Shannon）所言，没有随机性，信息就无从谈起.

我们在编写过程中参考了国内外已有的多部优秀教材（见本书的参考文献），注意吸收这些教材中好的讲法和具体例子. 在介绍理论知识的同时，注重结合应用问题来举例，并根据近年来电子信息及相关领域的发展趋势进行内容的吐故纳新. 在概率论篇，结合基本知识介绍了随机数生成、随机模拟（蒙特卡罗方法）、最小均方误差预测、二元通信、信号估计等，增加了对离散连续混合情形的多元随机变量及其分布的介绍. 在随机过程篇，增加介绍了近年来在机器学习领域得到越来越多研究与应用的部分知识，包括马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，基于高斯过程的回归分析（GPR）等.

本教材的编著得到了清华大学本科教学改革项目的支持，诸多同仁和历届同学的鼓励，以及所在课题组的陆大老师、张颢老师、沈渊老师有益的讨论. 感谢家庭对我们全力的支持.

本书第6 章、第7 章、第10 章由李刚编写，其余各章由欧智坚编写. 由于水平有限，不当之处在所难免，恳请广大教师和学生提出宝贵意见，我们将做进一步改进.

欧智坚  李刚

2022年9月