前言

20世纪最伟大的数学家之一，德国的戴维·希尔伯特，曾经把数学定义为“关于无限的科学”。在数学家的眼里，经验的提示并不是数学，只有当经验寓于某种无限之中，才是数学。

“无限”常使人感到迷惘，“有限”却使人觉得实在！人们总把“无限”作为一种特殊性加以看待。其实，这是一种习惯的偏见，“无限”同样有其极为丰富的内涵。借助于康托尔的理论，我们甚至可以比较它们的大小！大多数的“有限”，正因其寓于无限之中而表现出更加充实的含义。诸如，无限过程的有限结果，无限步骤的有限推理，无限总体的有限个体，等等。这种无限中的有限，恰是数学科学的精华所在！

这本书既不打算也不可能对无限的理论做全面的叙述。作者的目的只是希望激起读者的兴趣，并由此引起他们自觉学习这一知识的欲望。因为作者认定，兴趣是最好的老师，一个人对科学的热爱和献身往往是从兴趣开始的。然而，人类智慧的传递是一项高超的艺术。从教到学，从学到会，从会到用，又从用到创造，这是一连串极为能动的过程。作者在长期实践中，有感于普通教学的局限和不足，希望能通过非教学的手段，实现人类智慧接力棒的传递。

基于上述目的，作者尽自己的力量完成了这套各自独立的趣味数学读物。

它们是： 《偶然中的必然》《未知中的已知》《否定中的肯定》《变量中的常量》《无限中的有限》《抽象中的形象》。这些书分别讲述概率、方程、逻辑、函数、极限、图形等有趣的故事。作者心目中的读者，是广大的中学生和数学爱好者，他们是衡量本书最为精确的天平。

本书中介绍的许多知识曾是数学中极为精彩的篇章。作者力图把这些内容叙述得生动有趣、通俗易懂，但每每感到力不从心。因此，对初学者来说，有些章节可能依然十分深奥。不过，如能多看几遍，定会有收获的！

由于作者水平有限，书中的错误在所难免，敬请读者不吝指出。

但愿本书能为人类智慧的传递铺桥开路！

张远南

2019年12月