前

言

长期以来，中小学数学教学过程中普遍存在师生负担过重，学生忙于做不完的作业，教师忙于批改作业，师生都在超负荷状态下运转，教学效果却并不令人满意的现象。传统课堂教学模式很难满足不同学业水平学生的差异化需求，很多学生不得不选择课外补学，也有不少学生掉队厌学。如何减轻师生负担，让学生成为学习的主体，是当前落实“双减”政策亟待解决的难题。

为改进教学，一般是研究教师如何讲好、教好，加强对教师的培训。我们坚持认为学生是学习的主体，研究学生如何学习是改进教学最重要的切入点。我们通过边想边说的口语报告分析法，研究学生问题求解和获取知识的认知过程，特别是从1983年起，与赫伯特·西蒙aa赫伯特·西蒙（H. A. Simon，1916—2001年）诺贝尔经济学奖（1978年）和图灵奖（1975年）获得者，曾担任中美科技交流委员会美方主席，中国科学院外籍院士。

教授合作，探讨自适应产生式系统的建立、储存和提取过程，联名在国际学术期刊发表三篇论文，获得了同行的高度评价，并荣获中国科学院自然科学二等奖（1999年）。在理论研究的同时，我们也在探讨“示例演练”学习模式在课堂教学中的应用，把教师“讲”、学生“听”的传统教学模式改进为学生“考查有解例题+做演练题组+小结”的导学模式，学生动手动脑，可以通过自己的分析、比较、概括和归纳获取知识。这种学习模式下，知识是学生自我建构的，定理是学生自己证明的，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

本套书基于示例演练学习模式进行编写，已有三十多年的发展历史。20世纪80年代从个别学生、个别班级开始初步试用，1998年教育部批准示例演练实验用书在全国400个教学班进行教学实验。实验结果表明：①示例演练学习减轻了师生课业负担，知识可当堂消化，作业主要在课内完成，学生感觉“现在数学作业是最轻的了”；②提高了学生的学习成绩，普通校实验班的学生成绩不但高于对照班，有的接近甚至超过区重点校的学习成绩；③激发了学生的学习兴趣，由于学习成绩提高，有成功感，学生感觉“数学是乐园”，由怕数学变成爱数学。

国家倡导“以学生为主体”的教学理念，然而在教学实践中却很难得以落实。中国科学院心理研究所的科研人员为解决这一难题进行了长期的研究和探索，先后推出了“数学自学辅导教学法”（卢仲衡教授）和“数学示例演练教学法”（朱新明教授）等科研成果，显著提升了课堂教学质量，减轻了师生负担，同时提高了学生的数学思维能力，相关科研成果获得了中国科学院多个重要奖项。其中“示例演练教学法”更是受到赫伯特·西蒙教授的高度评价。

我们认为：如果不能提高学习效率，“双减”就是一句空话；如果不能让中低水平学生实现自定步调的自适应学习，“以学生为主体”也只能是空中楼阁。成人每天上班一般为八小时，现在学生每天学习却普遍要十几个小时。学生起早贪黑，精神一直处于紧绷状态，有些孩子怕数学，甚至罹患数学恐怖症等心理疾病。与此同时，课外补学盛行，家长不得不支付高昂的费用，苦不堪言。

本套书的学习模式完全符合“双减”精神，能在课堂内提高教与学的质量和效率，不用课外加班加点补学。不少当年实验班的教师非常“留恋”当年“示例演练”导学实验，希望本套书能够重新更新出版。应当年实验校教师的要求，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，我们对这套初中数学导学用书进行了更新，以供使用。

本册书是在1985年及历次试用稿的基础上编写而成的，先后参与编写和修改的人员有朱新明、胡奇、金慧芳、乔家瑞、王海陆、韩伟、金祥凤、王俊邦、高素玉、李亦菲、余玲玲、王丽荣、吴明铎、许远理、汤剑辉等。此次修改工作分工为：朱新明、陈天勇、张亚蕊负责统筹和指导工作；刘璐、唐兰君、张延馨、袁斌负责第一章修改工作；祁凯燕负责第二、四章修改工作；郭芳芳负责第三章修改工作；余芫青、杨永花负责审阅工作。此修改稿已在山东临沂汤庄实验学校进行了试用，得到了吕金锋副校长及顾兆国、张磊和王子祥老师的支持，并提出了宝贵的修改意见。

我们希望示例演练学习能够为“双减”和“以学生为主体”提供切实的科学学习方法，为我国的教学改革做出独特贡献。欢迎广大教师、学生和家长使用本书，并在使用过程中建言献策，使这套导学用书得以不断发展和完善。

编　者

2022年7月