前言

本书是为了配合“现代数字信号处理”课程教学而编写的，现代数字信号处理技术在音频/视频处理、图像识别、通信系统、雷达测量和生物医学工程等领域具有重要的应用价值。它通过先进的算法和强大的计算能力，提高了数据处理的效率和精度，推动了各行业的技术进步和创新发展。

本书主要包括3部分，共8章内容。

第一部分包括第1、2章，介绍信号处理中的若干典型算法和随机信号基础。第1章在经典数字信号处理的基础上，补充介绍了信号处理中的全通系统和最小相位系统，谱分解，逆系统、反卷积及系统辨识，同态滤波及复倒谱，以及奇异值分解等典型算法； 第2章针对现代数字信号处理所研究的随机信号类型，分别介绍了平稳随机信号和非平稳随机信号的定义、统计描述及参数模型，奠定随机信号基础。

第二部分包括第3~5章，介绍随机信号的统计处理方法，是本书的核心内容之一。第3章介绍功率谱估计，随机信号不能直接采用傅里叶变换，而需借助自协方差函数和自相关函数来进行频域分析，即功率谱估计，其具体包括古典谱估计和模型法谱估计两种,两种方法相辅相成，其中自相关函数、功率谱定义及AR、MA、ARMA模型参数的确定和功率谱估计方法是这一章的重要内容； 第4章介绍基于最小均方误差准则进行信号估计的维纳滤波器和卡尔曼滤波算法； 第5章针对维纳滤波和卡尔曼滤波在非平稳信号求解上的局限性，介绍适用于平稳信号先验二阶统计量未知和非平稳情况下的自适应滤波，包括自适应滤波器基础，以及基于LMS滤波器和RLS滤波器的算法。

第三部分包括第6~8章，主要介绍非平稳随机信号的分析和处理，是本书的核心内容之二。第6章介绍多采样率信号处理，一方面从频域讨论了实现信号抽取和内插的基本原理，另一方面阐述了半带滤波器和两通道滤波器组的基本设计方法； 第7章在傅里叶变换基础上，逐步引入短时傅里叶变换和小波变换，重点从多分辨分析和滤波器组的角度阐述信号小波变换的概念； 第8章介绍压缩感知，基于经典奈奎斯特采样定理所需要的采样率过高以致数据量太大，而实际物理信号在频域多是稀疏的这一客观事实，提出了压缩感知采样策略，具体包括压缩感知的基本概念、信号稀疏表示、测量矩阵的性质和构造方法，以及稀疏信号恢复等。

本书围绕现代数字信号处理的基础知识与核心理论构建，旨在传授基础知识的同时促进复杂概念的理解。本书采用例题引导的方式，结合MATLAB工具进行阐述，力求在讨论各关键概念之后都配以MATLAB代码实现，以便读者通过实践深化对现代数字信号处理知识的理解。此外，第3~8章特别安排了实际应用案例，且每章都列举了适量的例题和习题，以实现理论与实践的紧密结合。

本书由张晓光教授组织编写，第1、2、6、7章由张晓光教授编写，第3章由王刚副教授编写，第4、5章由云霄副教授编写，第8章由李松副教授编写。

本书在编写过程中得到了中国矿业大学教材出版基金的资助。此外，还要特别感谢周玉副教授，她帮助准备了4.3.1节和 4.3.2节的初稿，并提供了例52和例55两个例题。本书部分图片和内容来源于网络，在此对其作者一并表示衷心的感谢！

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限于编者水平，本书难免存在不足之处，希望读者批评指正，以便不断改进。

编者

2026年4月