前言

数值计算是数学与计算机科学的产物，随着AI技术的发展，尤其是在全世界都在AI上角力之际，作为AI的核心算法基础，可以说它将变得愈发重要，并且会受到更广泛的关注，其重要性无法用言语表述。

本书与大多数的“数值计算”“数值分析”教材有许多不同，主要具有以下特点： 

(1) 将人工智能和数值算法结合是本书的主要特色，这是数值算法发展的需要，更是人工智能发展的需要。

(2) 本书与国内外的相关教材相比，选材上有很大不同，对数学理论仅简明介绍，在不失严谨的前提下，尽可能省略定理和推论的证明。

(3) 本书兼顾C++语法，让不熟悉C++语言的读者也能理解和使用。

(4) 本书侧重代码的实现。在已有数值算法的情况下，详细介绍使用C++对算法进行实现，书中所有算法都给出完整代码。

(5) 程序的编写不以运行效率为主，也没有优化，而是以便于理解算法、易于实现算法为第一要务，注重数值算法转换为代码的过程。

本书第4章关于克雷洛夫子空间法有一定难度，少学时教学可以适当跳过，或放在稍后学习。

由于部分数值算法的烦琐，本书的代码几经修改和调整，使用的C++语法也从简单到复杂，其中大量算法作者尝试了多种途径，选用相对容易理解的方法，就是为了让读者便于掌握和通过程序实现，让代码更贴近数值算法自身的逻辑。对部分功能函数使用了多种实现方式，是为了兼顾C++语法的学习，更是为了让读者在理解数值算法的基础上，训练和提高实现算法的技能。在此基础上，适当考虑数值算法的应用，让读者在实践中领会构造算法的要领。

本书中的所有程序都在Visual Studio 2022社区版下调试通过，辅助性软件也都采用开源免费协议下的资源，方便读者后续进行深入研究学习。希望学完本书内容的读者，在面对数值算法和C++时不再畏难，能独立写出适用的程序。

本书第1~6章、第9章由孙昆峰(中原工学院，新疆铁道职业技术学院)编写，第7章和第8章由周华强(中原工学院)和孙昆峰共同完成。

资源下载提示

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致谢

感谢西南财经大学孙铭钊对部分程序的调试和注释。

感谢我的妻子和父母，他们的支持和理解是我最大的动力。

本书缘起于2022年，当时长时间在家中，就制作一些数值算法视频，不少网友给予鼓励和支持，才有了成书的机会，感谢每位留言的朋友。

特别感谢清华大学出版社赵佳霓编辑，没有赵编辑的支持和帮助，本书就不会呈现给读者。

能够出一本不一样的书，让广大从事相关领域的同仁和学子受益，是作者的一点点追求。由于作者水平所限，书中难免存在疏漏，敬请广大读者批评指正。

孙昆峰

2026年5月于哈密