第1章绪论 1.1课程性质 现代社会中，电能是使用最广泛的一种能源。这是因为电能在生产、传输、分配、转换、控制和管理等方面都非常方便。 电能的生产和使用中，电机起着重要的作用。从能量转换角度看，电机中有发电机和电动机之分。把机械能转换为电能的电机为发电机； 反过来，把电能转换为机械能的电机为电动机。 以汽轮机拖动发电机生产电能的工厂，称为火电厂或核电厂。前者以煤为燃料，后者以核能为动力，它们都是通过锅炉产生的蒸汽推动汽轮机旋转发电。以水轮机拖动发电机生产电能的工厂，称为水电厂。显然，水电厂是利用水库里水的位能进行发电。近年来，利用取之不尽、用之不竭的风能发电，取得了长足的发展。 发电机发出的电压一般为10～20kV。为了减少远距离输电中的能量损失，并保证输电质量，须采用变压器将电压升高，达到110kV，220kV，330kV，500kV甚至更高。高压输电线将电能输送到用电地区，再经降压变压器，将电压降至用电设备所能承受的电压，如220V，380V，6kV和10kV等。 电能利用中，绝大多数负载都要求将电能转换为机械能加以使用，即由电动机来拖动各种用途的生产机械。电动机拖动生产机械运转完成既定的工艺要求，称为电力拖动。电力拖动有如下的优点： ①电动机效率高，运行经济； ②电动机具有各种良好的特性，且种类和规格繁多，能很好地满足不同生产机械的需要； ③电力拖动易于操作和控制，可以实现自动控制和远距离控制，还能较好地满足控制精度的要求。 在国民经济的各行各业中使用的生产机械，诸如各种机床、轧钢机、矿井提升机、球磨机、风机、水泵、压缩机、铁路牵引机车、电动汽车、纺织机械、造纸机、印刷机、化工机械、榨油机、碾米机、电动工具乃至家用电器等，数不胜数。在电力拖动自动控制系统中，要大量应用控制电机。控制电机是具有特定功能要求，且容量很小的电机。 本课程以电力拖动系统中应用最广泛的电机及其电力拖动为重点，对电机基本原理及特性，从选材、重点及阐述方法上，有别于一般电机学的传统做法，既强调基本原理，又突出其实用性。 本课程是工业电气自动化专业和非电机专业最主要的技术基础理论课，可为学习自动控制系统等专业课打下坚实的理论基础，同时，本课程又兼有专业课的性质。 1.2本课程常用的物理概念和定律 为学习本课程，先复习几个常用的物理概念和定律。 1.2.1磁感应强度(或磁通密度)B 磁场是由电流产生的。描述磁场强弱及方向的物理量是磁感应强度B。为 了形象地描绘磁场，人们采用磁感应线或称磁力线。磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1.1中画 出了直线电流、圆电流及螺线管电流产生的磁力线。 图1.1电流磁场中的磁力线 磁感应强度B与产生它的电流之间的关系用毕奥-萨伐尔定律描述，磁力 线的方向与电流的方向满足右手螺旋关系，如图1.2所示。 图1.2磁力线与电流的右手螺旋关系 1.2.2磁通量(或磁通)Φ 图1.3均匀磁场中的磁通 穿过某一截面S的磁感应强度B的通量，即穿过截面S的磁力线根数称为磁 通量，简称磁通，用Φ表示，即 Φ=∫SB·dS 在均匀磁场中，如果截面S与B垂直，如图1.3所示，则上式变为 Φ=BS或B=ΦS 式中B为单位截面积上的磁通，称为磁通密度，简称磁密。在电机和变压器中常采用磁密。在国 际单位制中，Φ的单位名称为韦［伯］，单位符号为Wb； B的单位名称为特［斯拉］，单位 符号为T，1T=1Wb/m2。 1.2.3磁场强度H 计算导磁物质中的磁场时，引入辅助物理量磁场强度H，它与磁密B的关系为 B=μH 式中μ为导磁物质的磁导率。 真空中磁导率μ0=4π×10-7H/m。铁磁材料的μμ0,例如铸钢的μ 约为μ0的1000倍，各种硅钢片的μ约为μ0的6000～7000倍。国际单位制中，磁场强度H的单 位名称为安［培］/米，单位符号为A/m。 1.2.4安培环路定律 在磁场中，沿任意一个闭合磁回路的磁场强度线积分等于该回路所环链的所有电流的代数和 ，即 ∮lH·dl=∑I 式中∑I为该磁路所包围的全电流，因此，这个定律也叫全电流定律。 工程应用中遇到的磁路，其几何形状是比较复杂的，直接利用安培环路定律的积分形式进行计算有 一定的困难。为此，在计算磁路时，要进行简化。简化的办法是把磁路分成几段，几何形状 一样的为一段，找出它的平均磁场强度，再乘上这段磁路的平均长度，得磁位差(也可理解 为一段磁路所消耗的磁通势)。最后把各段磁路的磁位差加起来，就等于总磁通势，即 ∑n1Hklk=∑I=IN 式中Hk为磁路里第k段磁路的磁场强度，单位为A/m； lk为第k段磁路的平均长度，单位为m； IN为作用在整个磁路上的磁通势，即全电流数，单位为安匝； N为励磁线圈的匝数。 上式也可以理解为，消耗在任一闭合磁回路上的磁通势，等于该磁路所链着的全部电流。 1.2.5铁磁材料的磁化特性 铁磁材料(如铁、镍、钴等)的磁导率μ比真空磁导率μ0大几千到几万倍。对于铁磁材 料，磁导率μ除了比μ0大得多外，还与磁场强度以及物质磁状态的历史有关，所以铁磁 材料的μ不是一个常数。在工程计算时，不按H=B/μ进行计算，而是事先把各种铁磁材料用 试验的方法，测出它们在不同磁场强度H下对应的磁密B，并画成B-H曲线(称为磁化曲线) 如图1.4所示。从图1.4(a)中的曲线1，3可看出，铁磁材料的B-H曲线不是单值的，而是具有磁 滞回线的特点，即在同一个磁场强度H下，对应着两个磁密B值。这就是说，一个H究竟是对 应着哪一个磁密B值，还要看铁磁材料工作状态的历史情况。当铁磁材料的磁滞回线较窄时 ，可以用两条曲线的平均值，即基本磁化曲线（见图1.4(a)中曲线2）来进行计算。这样，B 与H之间便呈现了单值关系。顺便还要指出，磁化特性的另一个特点是具有饱和性。图 1.4(b)是铁磁材料的原始磁化特性，它与平均磁化特性相差甚小。当磁场强度从零增大时 ，磁密B随磁场强度H增加较慢(图中Oa段)； 之后，磁密B随H的增加而迅速增大(ab)段； 过了 b点，B的增加减慢了(bc段)； 最后为cd段，又呈直线。其中a点称为跗点，b点为膝点，c点为 饱和点。过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近于μ0。 图1.4铁磁材料的磁化特性 1—磁滞回线上升分支； 2—平均磁化特性； 3—磁滞回线下降分支 磁滞回线较窄的铁磁材料属于软磁材料，如硅钢片、铁镍合金、铁淦氧、铸钢等。这些材料 磁导率较高，回线包围面积小，磁滞损耗小，多用于做电机、变压器的铁心。硬磁材料，如 钨钢、钴钢等，磁滞回线较宽，主要用做永久磁铁。 1.2.6简单磁路的计算方法 图1.5是一个最简单的磁路，它是由铁磁材料和气隙两部分串联而成。铁心上绕了匝数为N 图1.5简单磁路 的线圈，称为励磁线圈，线圈电流为I。进行磁路计算时，把这个磁路按材料及形状分成两段 ： 一段是截面积为S的铁心，长度为l，磁场强度为H； 另一段是气隙，长度为δ，磁场强度为 Hδ。根据安培环路定律，有 Hl+Hδδ=IN 在电机或变压器里作磁路计算时，一般已知的是磁路里各段的磁通Φ以及各段磁路的几何尺 寸(即磁路长度与横截面)，要求出所需的总磁通势IN。从上式看出，磁路长度l，δ以及匝数N 是已知的，要求出电流I，必须先找出各段磁路的H和Hδ。具体计算时，根据给定各段磁 路里的磁通Φ，先算出各段磁路中对应的磁通密度BB=ΦS,S为截面积 ，然后根据算出的磁通密度B，求磁场强度HH=Bμ。 如果是铁磁材料，可以根据其磁化特性查出磁场强度H。 1.2.7载流导体在磁场中的安培力 磁场对场中载流导体施加的力称为安培力。在通以电流i的导体上取一小段导体dl，其电流元idl受安培力的大小及方向，由安培定律来描述，即 df=idl×B 式中B为电流元所在处的磁感应强度； df为磁场对电流元的作用力。 在均匀磁场中，若载流直导体与B方向垂直，长度为l，流过的电流为i， 则载流导体所受的力为 f=Bli 在电机学中，习惯上用左手定则确定f的方向，即把左手伸开，大拇指与其 他四指成90°，如图1.6所示，如果磁力线指向手心，其他四指指向导体中电流的方向，则大 拇指的指向就是导体受力的方向。 图1.6确定载流导体受力 方向的左手定则 图1.7确定感应电动势 方向的右手定则 1.2.8电磁感应定律 变化的磁场会产生电场，使导体中产生感应电动势，这就是电磁感应现象。在电机中，电磁感 应现象主要表现在两个方面： ①导体与磁场有相对运动，导体切割磁力线时，导体内产生感 应电动势，称之为切割电动势； ②线圈中的磁通变化时，线圈内产生感应电动势，称为变压器电动势。下面对 这两种情况下产生的感应电动势作定性与定量的描述。 1. 切割电动势 长度为l的直导体在磁场中与磁场相对运动，导体切割磁力线的速度为v， 导体处的磁感应强度为B时，若磁场均匀，且直导体l、磁感应强度 B、导体相对运动方向v三者互相垂直，则导体中感应电动势为 e=Blv 在电机学中，习惯上用右手定则确定电动势e的方向，即把右手手掌伸开，大拇指与其他四 指成90°角，如图1.7所示，如果让磁力线指向手心，大拇指指向导体运动方向，则其他四指 的指向就是导体中感应电动势的方向。 2. 变压器电动势 如图1.8所示，匝数为N的线圈环链着磁通Φ，当Φ变化时，线圈AX两端感应电动势e，其大小 与线圈匝数及磁通变化率成正比，方向由楞次定律决定。当Φ增加时，即dΦ dt＞0，A点为高电位，X点为低电位； 当Φ减小时，即dΦ dt＜0，根据楞次定律，X点为高电位，A点为低电位。为了写成数学表达式，首 先要规定电动势e的正方向，有以下两种方法。 图1.8磁通及其感应电动势 (1) 按左手螺旋关系规定e与Φ的正方向 如图1.8(b)所示，此时e的正方向从X指向A。与实际情况比较，当dΦ dt＞0时，实际上是A点高电位，X点低电位，而规定的e的正方向与之相同，这样 e＞0； 当dΦdt＜0时，实际上是A点低电位，X点高电位，而规定的e 的方向与之正好相反，因此e＜0。也就是说，dΦdt与e的符号是一 致的，同时为正或同时为负，这样，e和Φ之间的关系就应写为 e=NdΦdt (2) 按右手螺旋关系规定e与Φ的正方向 如图1.8(c)所示，此时e的正方向从A指向X。与实际情况比较，当dΦ dt＞0时，实际上A点为高电位，X点为低电位，而规定的e的正方向与实际方向相 反，此时e＜0； 同理，当dΦdt＜0时，e＞0。这就是说， dΦdt与e总是符号相反，e与Φ的关系式就应写为 e=-NdΦdt 以上两种不同正方向的规定下，数学式的符号不同。 1.1通电螺线管电流方向如图1.9所示，请画出磁力线方向 。 1.2请画出图1.10所示磁场中载流导体的受力方向。 图1.9思考题1.1图 图1.10思考题1.2图 1.3请画出图1.11所示运动导体产生感应电动势的方向。 1.4螺线管中磁通与电动势的正方向如图1.12所示，当磁通变化时，分别写出它们之间的关系式。 图1.11思考题1.3图 图1.12思考题1.4图 第2章电力拖动系统动力学 2.1电力拖动系统转动方程式 当电动机接通电源后，便可产生电磁转矩，使电机旋转起来，并向转轴拖动的机械负载输出机械功率(后面章节中介绍)。 电动机转子旋转时，转子本身由于风阻、轴承摩擦等原因有一些损耗，称之为空载损耗。电 动机若不拖动负载，即空载运行时，空载损耗也存在； 电动机负载运行时，空载损耗仍然存在， 因此，电动机输出的转矩就比电磁转矩小，相差一个空载转矩。 电力拖动系统一般是由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、控制设备和电源组成，如 图2.1所示。 图2.1电力拖动系统组成 最简单的电力拖动系统是电动机转轴与生产机械的工作机构直接相连，工作机构是电动机的 负载，这种简单系统称为单轴电力拖动系统，电动机与负载为一个轴、同一转速。 图2.2所示为单轴电力拖动系统，图中标示的物理量主要有： n——电动机转速； T——电 动机电磁转矩； T0——电动机空载转矩； TF——工作机构(负载)的转矩。图中还标注 图2.2单轴电力拖动系统 各量的正方向。为了分析问题的方便，通常称TF+T0=TL为负载转矩，分析电力拖动 系统运行时，所指负载转矩即为TL。电动机负载运行时，一般情况下TFT0，可以忽略T0，认为TL=TF。 转速的单位名称为转/分，单位符号为r/min，转矩的单位名称为牛·米 ，单位符号为N·m。 如图2.2所示，单轴电力拖动系统中电磁转矩、负载转矩与转速之间的关系用转动方程式来 描述，为 T-TL=JdΩdt 在实际工程计算中，经常用转速n代替角速度Ω来表示系统转动速度，用飞轮惯量或称飞轮 矩的GD2代替转动惯量J来表示系统的机械惯性。Ω与n，J与GD2的关系为 Ω=2πn60 J=mρ2=GgD24=GD24g 式中m为系统转动部分的质量，单位为kg； G为系统转动部分的重力，单位为N； ρ为系统转动部分的转动惯性半径，单位为m； D为系统转动部分的转动惯性直径，单位为m； g为重力加速度，一般计算中取g=9.80m/s2。 把上边两式代入转动方程，化简后得 T-TL=GD2375dndt (2-1) 式中GD2为转动部分的飞轮矩，它是一个物理量，单位为N·m2； 系数375是个有单位的系数，单位为m/（min·s）； 转矩的单位仍为N·m，转速的单位仍为r/min。 (T-TL)称为动转矩。动转矩等于零时，系统处于恒转速运行的稳态； 动转矩大于零时 ，系统处于加速运动的过渡过程中； 动转矩小于零时，系统处于减速运动的过渡过程中。 实际的电力拖动系统，大多数是电动机通过传动机构与工作机构相连。图2.3(a)所示的电 力拖动系统，传动机构为二级齿轮减速机构，其速比为j1，j2，传动效率为η1， η2。这个系统中，有三根转速不相同的转轴，其转速分别为n，nb和nf。三根轴上的 转矩、飞轮矩也都不一样。在分析该三轴系统时，应分别对每一根转轴列写出它的转动方程 式，三个转动方程式联立求解，便可得出系统的运行状态。显然，对于多轴电力拖动系统， 上述方法是相当麻烦的。为了简化多轴系统的分析计算，通常把负载转矩与系统飞轮矩折算 到电动机轴上来，变多轴系统为单轴系统，列写一个转动方程式进行计算，其结果与联立求 解多个方程式的结果完全一样。例如，把图2.3(a)所示的多轴系统，简化为(或变为)图 2.3(b)所示的单轴系统，把负载转矩Tf折算到电动机轴上变成为TF，这时TF可看成 为一个等效负载的负载转矩； 把系统各轴上的飞轮矩折算到电动机轴上变成为一个总飞轮矩 GD2。折算的原则是保持系统的功率传递关系及系统的贮存动能不变。这样一来，分析 计算该系统时，首先就要从已知的实际负载转矩Tf，求出等效的负载转矩TF，称为负载转 矩的折算。从已知的各转轴上的飞轮矩GD2a、GD2b、GD2f，求出系统的总飞轮矩 GD2，称为系统飞轮矩的折算。 图2.3电力拖动系统的简化 2.2多轴电力拖动系统简化〖1〗 2.2.1工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算〖*4/5〗 1. 转矩折算 多轴电力拖动系统中，如果不考虑传动机构的损耗时，工作机构折算前的机械功率为Tf Ωf,折算后的机械功率为TFΩ，折算的原则是折算前后功率不变，因此有 TfΩf=TFΩ TF=TfΩfΩ=Tfnfn=Tfj (2-2) 式中Ωf为工作机构转轴的角速度； Ω为电动机转轴的角速度； Tf为工作机构的实际负载转矩； TF为工作机构负载转矩折算到电动机轴上的折算值； j=nnf为传动机构总的速比，写成一般形式为j=j1j2j3…，即 各级速比的乘积如图2.3(a)所示系统中j=j1j2。 式(2-2)说明，转矩按照速比的反比来折算。 若考虑传动机构的传动效率，根据功率不变的原则，负载转矩的折算值还要加大，为 TF=Tfjη (2-3) 式中η为传动机构总效率，等于各级传动效率乘积，即η=η1η2η3…。图2.3(a)所示 系统中，η=η1η2。 式(2-2)与式(2-3)为工作机构转矩的折算关系式。显然，上两式转矩折合值之差为 Tfjη-Tfj=ΔT 式中ΔT为传动机构转矩损耗。图2.3所示电力拖动系统中，负载由电动机拖着转，电磁转 矩为拖动性转矩，ΔT由电动机负担。