第章3防伪印刷工艺印刷(Printing/Graphic Arts/Graphic Communications)是将文字、图画、照片、防伪等原稿，经制版、施墨、加压等工序，使油墨转移到纸张、织品、塑料品、皮革等材料表面上，批量复制原稿内容的技术。
防伪印刷是一种综合的防伪技术，属于特殊印刷的一个分支。它是指利用特殊的印刷工艺、印刷设备进行生产，以达到特殊的印刷效果和难以复制的产品形式。防伪印刷技术最初主要用于钞票、支票、债券、股票等有价证券，现已被广泛应用于商品的商标、包装的印刷及商品的防伪。
我国的印刷防伪技术已有十分悠久的历史，这些技术主要应用于货币、有价证券和社会公共安全等特种行业。近年来，由于假冒货物日趋严重，出于自我保护的需要，越来越多的企业重视采用印刷防伪技术，越来越多的群众注意学习防伪知识。因此，公众防伪印刷技术随产品和市场的需要应运而生。在打击假冒、保护名优产品、维护企业和消费者的合法权益、推动市场经济健康发展中，公众防伪技术发挥了重要作用。
由于防伪印刷技术与各国市场管理有关，所以其发展水平也不一样。一般在钞票、有价证券、证件和防伪方面，印刷防伪的水平比较高，技术难度大，不易普及，防伪效果好，加之又有政府的财政支持，所以不断有新防伪技术运用在钞票等有价证券的印刷中。而民用商品的防伪印刷，与经营者的意识、财力有关，因此大多采用一般性防伪技术或单一的防伪技术，防伪技术的发展比较缓慢，有些方面效果也不大理想。
防伪印刷的工艺流程: 印前防伪设计→防伪印刷材料的选择→防伪制版、印刷→印后防伪加工。
3.1印前防伪设计
印前技术是指上机印刷之前所涉及的工艺流程，主要包括计算机平面设计和桌面出版。印前防伪工艺是指在印刷文件制作时所使用的防伪技术，通常需要借助专业的安全图文设计系统来完成防伪文件的制作。目前，安全图文设计系统与计算机技术相结合，可以根据使用者自己的风格，设计出有鲜明个性化特征的完整的图案背景及相关文字，如花球、缩微、防扫描图文、防复印图文、浮雕图案、隐形图文设计、劈线效果和版画效果等。这些图文均采用线条设计和专色印刷，可有效防止电分、照相、扫描等传统手段复制后的分色印刷和彩色复印，并起到明显的防伪作用。例如，一条粗细不均匀变化的线条很难被复制，因此这种安全图文设计被广泛应用于钞票、支票、国家重要证件、证劵等的制作中。
而在包装防伪印刷中，印前防伪设计主要指包装产品的结构设计、造型设计和装潢设计。这3部分的设计内容不仅具有一定的相互独立性， 而且具有相互融合、相互协调的关联性，通过三者的完美结合，可实现“科学、美观、适用、防伪、经济、促销、环保”的包装防伪设计要求。
3.1.1暗记
暗记，字面意义是秘密的记号，不容易被人发现而具有一定的防伪功能，通常在印前制作过程中完成暗记的设计。暗记通常作为三线防伪手段，一般只能允许1～2人知晓暗记具体的位置、形式、具体数量等。
〖1〗〖2〗安全印刷与包装防伪〖1〗第3章防伪印刷工艺〖2〗1. 暗记的特性
1） 保密性
制作者总是采取各种隐藏技巧设计暗记。如采用微雕技术将暗记做得极其微小，或将暗记与图案融为一体，不引起人们注意。这种暗记无规律可循，隐藏在钞票、证件或其他防伪产品的图案花纹中，看似随意而为，却经过精心设计。因为暗记的设置隐含了事物的真相，出于防伪的初衷，知道的人越少越好。如果出现伪造，启用暗记即可辨明真伪，故暗记的保密性不言而喻。
2） 公开性
钞票、证件或其他防伪产品上设置暗记的主要目的是防伪。防伪产品一经发行，暗记也就公开在每位经手人面前了。但是由于暗记设计巧妙，往往让人忽视。要想观察到某防伪产品上的暗记，只有借助高倍放大镜耐心观察、寻找、研究才可能发现。
3） 特殊性
钞票、证件或其他防伪产品的暗记是其本身具有的内在特征，与伪造品所反映出的特征存在差异，是真假产品之间的本质性的差异，两者之间的差异是作为真伪鉴定的根本依据。
4） 可变性
钞票、证件或其他防伪产品的暗记的变化，主要通过防伪产品的厚薄，质地的光洁与粗糙，印制油墨的颗粒粗细、颜色变换，以及印刷机压力的大小变化，印版的磨损、涨缩、裂纹、损坏、修补等特征反映出来。
5） 稳定性
在印版没有过度磨损，纸张、油墨质量稳定的情况下，钞票、证件或其他防伪产品的暗记具备充分的稳定性。
2. 暗记的表现形式
根据设计手法的不同，暗记主要有以下几种表现形式。
1） 缩微
暗记最常用的设计手法是采用缩微的方式，将文字、数字、符号、标记等缩小到一定程度，隐藏在设计稿的某些特殊的位置，不易被人发现。这些缩小的文字、数字、符号、标记等必须保证印刷质量，且清晰可辨。例如，在2005年版10元人民币背面的三峡风光钢版雕刻图案中，隐藏了ZQM字样的文字。隐藏的文字和背景相互融合，所以很难被发现（如图3.1）。此外，在2005年版20元人民币背面的桂林山水钢版雕刻图案中，隐藏了“九九”字样的文字。隐藏的文字笔画清晰，与背景完美融合，在放大镜下清楚可辨（见图3.2）。
图3.12005年版10元人民币上的暗记
图3.22005年版20元人民币上的暗记



缩微形式设计的暗记符号很小，肉眼很难分辨，需要借助10～60倍的放大镜才能观察到隐藏的信息。
2） 异构
异构，即对文字、数字、标记等某些不起眼的位置进行一定的修改，使其与原来的文字、数字、标记等在结构上有一定的差异，这些差异一般不易被人所察觉，因而起到暗记防伪的作用，一般应用在字数较多的说明性文字段落中。由于说明性文字一般都比较大(5号字左右)，因此知道暗记位置和修改形式的人容易识别。同样，此类暗记的印刷也必须保证印刷质量，清晰可辨，其要求比缩微形式的暗记更高，因为一些微小的改动很容易受印刷压力的影响而丢失。
图3.3所示为两组宋体的“防伪”字样。其中，图3.3(a)中的字样未做任何修改，而图3.3(b)中的字样做了3处修改。
3） 替换
在一些周期或重复排列的图形、图案以及缩微文字中，将其中的某一个或多个重复的图案替换成其他图案，视觉上不会有明显的变化。通常在一些特殊位置的图形、图像加网网点中进行此类暗记的设计。辨别时同样需要借助10～60倍的放大镜才能观察到。
图3.4(a)中的图案经圆网调幅加网后，对其中某个位置的圆形网点进行替换，表现为图3.4(b)所示的图案，即使用网点覆盖面积基本一致的五角星网点替换了原来的圆形网点。
图3.3文字暗记效果
图3.4图像中的替换效果



4） 其他形式
暗记不仅存在于印前设计过程中制作几个简单的缩微图案或者修改文字，也可以采用一些特殊的标记材料，借助特殊的检测仪器或工具进行暗记的识别。
3. 暗记的防伪应用与鉴别
暗记的鉴别一般需要用放大镜或显微镜进行比对。钞票、证件或其他防伪产品大都有暗记，这是在设计时特意制作的，为了便于识别真伪。暗记是秘密的，做得比较细致和隐蔽，不易被人发觉。因伪造者不了解暗记情况，在伪造时有的认为是印刷疵点而将其修掉，有的作为一般花纹而未精心仿制，使得细节特点与真品不同。有些犯罪集团特意研究真暗记，在伪造的钞票上也可能将暗记伪造出来。因此，暗记特征是鉴别真伪的一个重要根据，但不是唯一的根据。
1） 20世纪20年代纸钞上的暗记
（1） 交通银行加印“山东”“济南”5元券，1927年版，由美国钞票公司承印。
正面图案是行驶中的火车，两侧分列“伍圆”面额，左右两端印有“山东”字样，票面下方两侧印有“济南”字样。在火车头右侧铁轨的前方，隐藏着肉眼不可见的英文字母S暗记；背面上方英文BANK OF字母下方的卷纹花符中，隐藏着数字暗记2。这两处暗记均极细微，且印制规整，如图3.5所示。
（2） 中国银行加印“山东”10元券，1948年版，由美国钞票公司承印。
正面图案是山东曲阜孔庙大成殿，两侧分列面额“拾圆”。在图案左下角古松柏的下方，有一组英文字母暗记A.B.N.Co；在“凭票即付国币拾圆”的“拾”字上方的花符中，有一隐藏的英文字母暗记Y。
图3.5交通银行发行的5元券
2） 第一套人民币的防伪暗记
第一套人民币的票面设计、原版制作受当时防伪技术的局限，使得“暗记”防伪成为防止伪造的重要举措，所设置的“暗记”是绝对保密的。如1948年版、蓝色、主景为帆船图案的5元券，其正面右下角花幅底边上的“中”字。又如1949年版、棕色、主景为骡驮运输队、背景工厂有三根烟囱的壹佰元券，其最右侧的单根烟囱下面的“中”字，左侧花幅中藏有的“人”“民”两字，背面几何图形中的“民”“行”“百”等字样。再如1949年版，主景万里长城，呈紫褐色，贰佰元券的正面右下角花符中的“人”字，左下角花符相对应位置的“民”字；同样是贰佰元券面额，正面主景为佛香阁、棕褐色、左下角贰佰两字间的“中”字，背面与黄褐色地纹图案四角相对应部位的“和”“平”“条”“件”字样。此外，1953年版茶紫色、正面主景是渭河桥的伍仟元券人民币，桥上一列火车的第二个车轮上的“天工”字样。总之，第一套人民币每种版别钞票上都有“暗记”存在，仅字数、文字内容、隐蔽程度不同而已。
3） 邮票上的暗记
暗记是由邮票设计师、雕刻师或制版人员在邮票图案中特意暗藏的标记，它是集邮者鉴定邮票真伪，区分不同版别、版次的重要依据。根据制作者不同，暗记可分为邮票设计者暗记、雕刻者暗记、印刷厂家(制版者、印制者)暗记；根据在印版上的表现特征不同，邮票暗记可分为母模暗记、子模暗记、版次暗记、版暗记等；根据构成特征的不同，邮票暗记可分为文字暗记、字母暗记、数字暗记、线条暗记、网点暗记、字距暗记、笔画暗记、图形暗记等；根据版别不同，邮票暗记可分为雕刻版暗记、影写版暗记、胶版暗记等；根据数量不同，邮票暗记可分为单一暗记和复合暗记。
3.1.2版纹防伪
版纹防伪技术最早是一种国际通用的、用于钞票及有价证券的安全防伪手段，又称为扭索图纹(guilloche patterns)，它是由一系列复杂、重复的光滑曲线构成的几何图形图案，并通过数学公式或算法来控制这些曲线的粗细、走向、弯曲程度等外观效果。随着防伪产品需求的增大，版纹防伪逐步用于护照、证书、发票、支票等产品的安全防伪，近年来又逐步向包装领域扩展。版纹防伪作为一种古老而又行之有效的防伪手段，其产品美观且仿造难度大，利用各种矢量元素(如极细的线条)或者特殊的元素，构成具有一定规律或没有规律的图案和底纹。其图案都不是采用印刷网点来表现，而是运用线条等矢量元素，设计成阳图纹、阴图纹等多种表现效果，再采用专色实地印刷，从而达到防复制、防扫描的目的。
1. 版纹防伪的特点
1） 防伪性能高，仿造难度大
版纹防伪运用丰富变化的矢量线条(非印刷网点)进行防伪设计，运用专色而不是C、M、Y、K四色叠印进行印刷，复制困难。通常对版纹防伪产品的伪造主要采用以下两种方式: 一是模仿原件进行仿制设计，二是利用高精度的扫描仪或电分机进行分色、输出。针对第一种情况，由于版纹是由千变万化的参数设计出来的，并且能够进行随机处理，即使使用相同软件也难以设计出与原来一模一样的效果。而对于第二种情况，由版纹设计系统获得的线条作品，在印刷为成品后，其线条的颜色是实地，如果再通过扫描复制该版纹，那么线条的组成就变成了网点，用放大镜即可辨别真伪。即使采用超高精度(光学分辨5000dpi以上)的扫描仪也不能再现图纹的线条形态。
2） 产品美观
版纹线条精细，能产生丰富的变化，有机地结合在一起，可构成各种美观的图形，增加装饰性，防伪设计醒目，使产品既美观又可起到防伪作用。
3） 成本较低
版纹防伪技术在设计和制版过程中完成，在印刷中实现，基本上没有任何额外的制作成本，是一种成本低廉且效果很好的防伪技术。
2. 版纹防伪的组成元素
版纹防伪的组成元素有多种，包括团花、底纹、花边、浮雕、粗细线、缩微、潜影等，每种元素都可以单独使用，也可以组合使用几种版纹。
1） 底纹
底纹(background patterns)是将元素进行反复变化，形成连绵一片的纹络，具有规律性、连续性、贯穿性和富于变化性，其主要是起陪衬和烘托的作用。一般采用较淡、较浅的颜色，线条相对较疏、较细，粗看只能见到一层素淡的底色，细看才能发现其中的变化，如图3.6所示。
图3.6底纹效果
图3.7团花效果2) 团花
版纹的团花（rosettes）是鲜花的缩影，它以鲜花的各种造型进行加工，夸张处理，配合线条的弧度、疏密，加之色彩的烘托使其轮廓鲜明流畅，层次清晰，结构合理。团花的变化形式丰富多彩， 可谓是版纹设计中的一只奇葩。运用团花进行防伪，具有很好的艺术欣赏性，如图3.7所示。
3) 花边
花边（borders）由一个或几个元素进行连续复制，形成框架形式，主要起边缘装饰作用。花边的取材来自于元素，变化自如。一组将多种团花元素进行剪切、拼接并按规律排列的花边，色彩亮丽，可用于证书、单据的周边装饰，如图3.8所示。
图3.8花边效果
花边防伪往往结合其他元素来共同完成。单线式花边造型简洁，线条的疏密粗细变化自如。复合式花边内部元素以复合式为主，通过变化元素、协调色彩及角花装饰，可形成富丽华贵、装饰味十足的风格。
4) 浮雕
浮雕（reliefs）就是运用线条底纹做底，结合背景图片(标志或文字)进行浮雕设计后，使画面产生犹如雕刻般的凹凸效果。浮雕背景图片的选择范围极其广泛，如人物、文字风景及抽象图案等，欣赏性强。浮雕图案可以用周期排列的直线、曲线、同心圆、锯齿线以及螺旋线等组合构成。
飞机票、机票保险单、银行存折上的浮雕底纹、国家政府机关的各种单据、票据等，上面大都印有各种不同形式的浮雕底纹，在充分保证防伪的前提下，还能够很好地展示使用者自身的形象。图3.9所示为浮雕底纹的生成过程，图3.9(a)为字母A的灰度图像，图3.9(b)为周期排列的直线组，其在图3.9(a)的灰度图像的控制下通过相应的浮雕生成算法形成图3.9(c)所示的浮雕效果。
图3.9浮雕效果的产生过程
根据外观表现形式的不同，浮雕可以分为普通浮雕、尖浮雕、圆浮雕、三维浮雕，每一种浮雕都有其特殊的表现细节。
（1） 普通浮雕。普通浮雕的凸起部分一般比较平，虽然可以通过对灰度图像进行一定的模糊处理来使得浮雕凸起部位更圆滑，但不能完全消除，尤其对于凸起跨度大的浮雕部分尤其明显，如图3.10所示。
图3.10普通浮雕效果
（2） 尖浮雕。尖浮雕的凸起部位呈尖锐的三角状，浮雕棱角分明，非常容易区分，如图3.11所示。
图3.11尖浮雕效果
（3） 圆浮雕。圆浮雕的凸起部位呈现非常光滑的圆弧状，浮雕效果好，易于分辨，如图3.12所示。
图3.12圆浮雕效果
（4） 三维浮雕。通过灰度图像控制矢量图形组的起伏幅度，精细刻画不同的层次，可以产生强烈三维立体的浮雕效果，如图3.13所示。
图3.13三维浮雕效果
瑞士的老牌印刷企业Orell Fussli安全印务有限公司克服了传统机雕的局限性，尤其是对于浮雕图像的线条和所构成的元素的掌握达到了炉火纯青的地步，它们专用的软件可以发挥任意的想象空间，最大限度地调节线条的线宽、线距、形状或对比度，体现了极大的可塑性，优化了图案的三维空间，从而使伪造者望而却步，达到防伪的目的。图3.14展示了该公司的测试钞——浮雕的面罩。
图3.14测试钞及面罩浮雕效果
3. 版纹图案生成的算法实现
版纹防伪是防伪印刷中重要的防伪技术之一，是一种基于信息的防伪手段，一套设计良好的底纹所拥有的信息量是相当巨大的。版纹图案由大量复杂且光滑的图形线条组成，这些线条的起伏、走向、振幅、疏密等情况都可以通过相关的算法来实现和控制，并设计成独立的防伪设计系统或者依附于图形设计软件的防伪功能插件，从而使得版纹图案的设计变得自由、简单和任意。
在版纹图案中，团花、花边、底纹及其他由周期性或非周期性几何图形构成的图案都可以统称为扭索图纹。浮雕、粗细线等防伪效果，主要是在扭索图纹的基础上进行的防伪再创造，以提升其防伪性能。下面简单地介绍扭索图纹和浮雕效果的算法实现。
1） 扭索图纹
一部分扭索图纹可以通过傅里叶级数调制来实现，通过控制各曲线的周期、振幅、相位偏移等参数来形成不同的扭索图纹。另一部分扭索图纹则是通过摆线(旋轮线)原理来实现的，通过控制定圆、动圆的半径大小来形成不同的扭索图纹。
（1） 傅里叶级数原理。
通过傅里叶级数定义一个复合控制图形轮廓和图案效果的基础函数，通过这个基础函数来生成需要的特殊扭索图纹，这里将这个基础函数定义为F(t)，则有F(t)=C+A1cos(t)+B1sin(t)+A2cos(2t)+B2sin(2t)+
A3cos(3t)+B3sin(3t)+…(3.1)其中，A1，B1，A2，B2，A3，B2…是控制这个基础函数F(t)的系数，系数的多少根据需要进行设定(例如设定20个系数)，系数越多，所生成的扭索图纹越复杂。
为了更加直观地说明函数系数的多少，对函数图像以及最终扭索图纹效果的影响，假定F(t)1函数有6个系数，F(t)2函数有4个系数，即令
F(t)1中C=0， A1=1， B1=2， A2=0.5， B2=1， A3=4， B3=3
F(t)2中C=0， A1=1， B1=2， A2=0.5， B2=1， A3=0， B3=0
在MATLAB中运行代码: C=0;A1=1;B1=2;A2=0.5;B2=1;A3=4;B3=3;w=π;
t=linspace(-3，3，1000);
F=C+A1cos(pit)+B1sin(pit)+A2cos(2pit)+B2sin(2pit)+A3cos(3pit)+B3sin(3pit);
plot(F);即可得到F(t)1和F(t)2的函数图像，如图3.15所示。
图3.15不同傅里叶函数系数个数产生的波形
函数F(t)又可以由y轴向和x轴向两部分函数来表示。每一个分函数都是一个独立的傅里叶级数。其中y轴向的分函数主要用于控制图形轮廓和图案效果在y轴向的弯曲程度，x轴向的分函数主要用于控制图形轮廓和图案效果在x轴向的偏移量，该偏移量影响展现出来的周期数量。用X(t)和Y(t)表示F(t)在x和y轴向的两个分函数，则X(t)=Ax1cos(t)+Bx1sin(t)+Ax2cos(2t)+Bx2sin(2t)+…(3.2)
Y(t)=Ay1cos(t)+By1sin(t)+Ay2cos(2t)+By2sin(2t)+…(3.3)同样，可以通过两个分函数的系数数量和数值来控制生成的扭索图纹外观效果，再通过封套处理等功能实现团花、花边、底纹等复杂图形图案的设计。
（2） 摆线(旋轮线)原理。
设一定点与滚动圆的圆心的距离为d，基线是z轴，出发时定点的坐标为(0，a-d)，其中a是滚动圆的半径。当滚动圆滚动到图3.16所示的位置时，定点的位置在线段OP上，且与O点的距离为d。由此可知其运动轨迹曲线的参数方程为x=at-dsint
y=a-dcost(3.4)式(3.4)说明a和d的大小关系会引起摆线轨迹的不同。图3.17所示为a>d和a<d的情况。
设滚动圆的半径为a，固定圆的半径为ka，其中k是一个大于1的常数；又设固定圆的圆心为原点O，滚动圆上的定点在出发时的位置是A=(ka，O)；再设滚动圆到达某个位置时，图3.16摆线轨迹示意图
图3.17内次摆线和外次摆线



其圆心为J，与固定圆的切点为I，而滚动圆上的定点移动到点P=(x，y)；最后设以OA为始边、OJ为终边的有向角为trad，其中t为参数。因为弧IP与弧IA的长度相等，所以，角∠PJI的弧度是kt。过P与J分别做水平直线和铅垂直线，则可就t的值所属的各种范围分别讨论，图3.18所示为t介于0～π/2(k-1)的情形，由此可得到摆线的参数方程: x=(k-1)acost+acost(k-1)t
y=(k-1)asint-acost(k-1)t(3.5)假定固定圆和滚动圆的半径分别为R和r，设k=R/r=q/P，其中P与q是一对互质的正整数,则固定圆与滚动圆的圆周长之比也为q/P。
令L为R和r的最小公倍数，于是由性质可得L=r×T，另外存在正整数n，使得L=r×T=R×n，进而r=R×n/T。因此，可以选择不同的n值使得R×n/T是整数，以得到不同的r值。根据r值的不同，可以得到总周期为T的一系列轨迹曲线图形组。
本书将摆点由一个固定点扩展为轨迹曲线Φ上的动点序列，如图中的点P′，此时摆点称为动摆点，相应地，摆点运动经过的轨迹曲线称为动摆线。
记固定圆的中心为O=(x，y)，半径为R；滚动圆的中心为J=(x1，y1)，半径为r。当滚动圆上的切点从A滚动到I时，摆点也沿着自己的轨迹曲线Ω从P点变换到P′点，并将其中的滚动圆和Φ进行单独放大，如图3.19所示，切点滚动过的角度仍为t。此时，摆点不再是转动相应的kt，而是减少了一个角度值θ=∠PJP′，并且摆点到动圆中心O的距离也变化为d(P′，J)。由此可得内摆线的参数方程为x″=(R-r)cost+hcos((R/r-1)t-θ)
y″=(R-r)sint+hsin((R/r-1)t-θ)(3.6)其中，h={d(P′，N): P′∈D}，D为摆点轨迹曲线的近似多边形，N是其重心；θ=∠NJK。
图3.18动摆线和动摆点图3.19局部放大图类似地，可得外摆线的参数方程为x″=(R+r)cost+hcos((R/r+1)t-θ)
y″=(R+r)sint+hsin((R/r+1)t-θ)(3.7)同样，为了更加直观地说明R和r对函数图像乃至最终扭索图纹效果的影响，令R1=100，r1=2和R2=100、r2=5；且h=80，θ=π。
在MATLAB中运行代码: R=100.0;r=5.0;h=80.0;theta=pi;
t=linspace(-2pi，2pi，3000);
x=(R-r)cos(t) +hcos((R-r)t/r-theta);
y=(R-r)sin(t) - hsin((R-r)t/r-theta);
plot(x，y);即可得到(x1，y1)和(x2，y2)的函数图像，如图3.20所示。
图3.20不同的r值产生的图形效果
2） 浮雕效果
浮雕技术是通过计算机图形处理，改变原来二维平面图形中的有效内容，从而增强图形立体显示效果的技术。浮雕效果能艺术性地再现图像或图形，并能在平面上凸现图像效果及其层次，提高视觉冲击力。
一般来说，图像浮雕显示算法在某种意义上与模糊和锐化相似，是一种卷积运算，但该类方法在版纹防伪印刷领域不能应用，因为其产生的图像还是以点阵图像形式存在。目前矢量图形浮雕效果生成算法之一是基于分段三次Bezier曲线的生成原理，浮雕效果偏移方向为单一方向。另一种矢量图形浮雕效果生成算法是基于孔斯曲面理论，通过对矢量线条的局部变形来再现图像雕刻般的凹凸效果。
（1） 分段三次Bezier曲线算法。该算法的大体方法如下。
① 求交点集合: 求出底纹与图案轮廓的所有交点，即底纹的图元对象的位置关系会在这些点的附近做相应的偏移变化。
② 波动: 将某些部分的线段相对于原来位置进行偏移，按一定的规则发生变化，也就是对底纹线条进行干扰。其中涉及方向的选取、偏移的幅度等影响浮雕效果的因素。
③ 接头处理: 发生波动的曲线与原来相邻的曲线之间连接处理，必须保证连接处的曲线过渡光滑。
由该算法实现的矢量图形浮雕效果，强化了图案边缘，使图案有浮雕般的凝固感，产生比较美观的视觉效果，处理获得的浮雕整体效果在宏观上比较规整，但变化形式相对单一。
（2） 孔斯曲面理论算法。孔斯曲面P(u，v)是指在单位正方形上，对曲边四边形进行差值运算而得到的曲面。其中,4条曲线边分别为Pu0、Pu1、P0v和P1v，并对于所有的(u，v)∈［0，1］2满足以下条件: 
Pu0(u)=P(u，0)，Pu1(u)=P(u，1)，P0v(v)=P(0，v)，P1v(v)=P(1，v)
则孔斯曲面用公式描述为P(u，v)=(Pu0(u)，Pu1(u))1-vv+(1-u，u)P0r(v)P1r(v)(3.8)显然，P(u，v)是从单位正方形到由Pu0、Pu1、P0v和P1v组成的曲边多边形的连续双线性变换。当边界曲线是二维平面曲线时，孔斯曲面即为二维平面。因此，P(u，v)定义了一个灵活的从［0，1］2到R2的变换。
假定所有的矢量曲线均为三次Bezier样条曲线，每段Bezier曲线包含4个控制点，分别是P0(起点)、P1、P2和P3(终点)。对于所有的t∈［0，1］，三次Bezier曲线的参数方程可以表示为F(t)=(1-t)3P0+3t(1-t)2P1+3t2(1-t)P2+t3P3(3.9)后续所有的变换都作用在F(t)上。
具体的算法步骤如下。
① 准备原始图像，并进行必要的预处理。
② 按照一定的规则生成矢量曲线组，一般矢量曲线组的外接矩形要比图像区域大。
③ 将图像覆盖在矢量曲线组上，并中心对齐。
④ 按照图片区域大小，对矢量线条组进行网格分割，记录每个网格单元A的4个顶点位置所对应的图像灰度值，然后制定相应的规则，使得A的4个顶点根据灰度值大小的不同，发生位移后变为不规则的网格单元B。
⑤ 利用孔斯曲面方法构造A到B的双线性变换Φ，使得A内所有矢量样条曲线在Φ的作用下发生扭曲变形。
为了更精确地得到经过Φ变换后的三次Bezier曲线形状，分别在F(t)表示的Bezier曲线C上取点P1=F(1/3)和P2=F(2/3)，并将P′0、P′1、P′2和P′3视为C在双线性变换Φ作用下得到的目标Bezier曲线C′上4个新的控制点，其计算方法如式(3.10)所示。p′=φ(p0)
p′1=16.0(18φ(p1)-5φ(p0)-9φ(p2)+2φ(p3))
p′2=16.0(2φ(p0)-9φ(p1)+18φ(p2)-5φ(p3))
p′3=φ(p3)(3.10)通过该算法实现的图形浮雕图案在水平和垂直4个方向产生对称的疏密变化效果，曲线的局部偏移变换方式更加丰富，所表现的浮雕凹凸效果更加细腻，如图3.21所示。
4. 版纹防伪的设计应用
版纹防伪的防伪性能高、十分美观，在各国的钱币、有价证券中，版纹技术都起着非常重要的作用，很受用户及印刷业界的欢迎。因此，版纹防伪被广泛应用于证件、证书、票据、包装、标签、标识等领域。图3.21分段三次Bezier曲线算法
实现的三维浮雕效果

(1） 产品证件类防伪。有价证券防伪、证书防伪、票据防伪、证卡、护照、身份证防伪等。
(2） 产品包装防伪。产品外包装防伪，如烟酒包装、化妆品包装、药品包装、食品包装、饮料包装防伪等,产品包装封口签的安全设计与使用等。
在包装表面采用的版纹防伪技术有两种不同的设计方法: 第一种是在不影响原商品包装整体效果的情况下，利用版纹防伪技术进行局部设计，以点带面，达到防伪的目的。例如 “中华”牙膏新版包装盒（见图3.22(a)）的防伪设计中采用了隐藏图文的版纹防伪技术，其利用特殊的光栅片覆盖到版纹表面，旋转一定角度时可看到内部隐藏的图文。又如，在“利君沙”药盒(见图3.22(b))的内表面，将药厂的商标和图文设计成了浮雕底纹，而包装的外观设计并没有任何改变，这样可在完全不影响原有包装的情况下，将版纹防伪技术运用到产品的包装中，起到了很好的防伪作用。
图3.22包装仿伪
第二种是在包装表面整体采用版纹防伪技术，这就需要将版纹防伪技术与传统包装相结合，在起到防伪效果的同时，还能使商品包装达到更加美观的效果，容易被消费者接受。例如，“六神”驱蚊花露水的瓶贴（见图3.23）防伪设计就包含了浮雕底纹、花边和天窗式安全线等版纹防伪技术，版纹以绿色为主色调，并利用印金的花边作为装饰，使整体色彩保留了“六神”花露水原包装的特色，方便消费者辨认，且提高了防伪功能。
图3.23“六神”驱蚊花露水的瓶贴
(3) 产品标签、标识等。
防伪标签一般贴于商品的外包装或盒盖封口处，消费者在购买商品时，只需通过防伪标签即可辨别商品的真伪，提高了商品的品牌保护度。版纹防伪标签除了需要具备普通防伪标签的基本特征外，还必须在版纹设计中包含品牌名称、说明文字等要素。图3.24所示的“津”酒标签就运用了团花、粗细线条、缩微文字等版纹防伪功能，在版纹设计中包含了生产厂家的标志、名称等信息要素。
另外，可以根据用户的不同需求，将版纹防伪在标签上的应用与特种油墨技术、全息烫印技术或电码查询技术相结合，以进一步提升防伪功能。例如，“乌镇三白”酒的防伪标签（见图3.25）利用版纹防伪技术设计了流畅的底纹，待刮开防伪标签的表层后，还可以看到20位防伪密码，便于进行电码查询。
图3.24“津”酒标签
图3.25“乌镇三白”酒的防伪标签



3.1.3图形图像隐藏
图形图像隐藏防伪技术充分运用图形图像数字处理技术，并结合特殊加网印刷技术、隐形防伪标识技术、纸类再加工技术和光栅技术，把隐形图像巧妙地隐藏在表面图像的隐形区域里，从而使图像成为具有极强的防伪性、保密性和伪装性的隐形图像，以适应各种各样的需要。
在国际上，最早开发成功并被应用的隐形图文设计来自扰视图文(scrambled indicia)处理和相应的图像编码技术，此技术是美国图像安全系统公司(GSSC)和匈牙利的Jura JSP最早开发并付诸应用。它是将防伪图案打乱、变形后叠加在钞票、邮票、包装印刷图案等印刷品上。人的肉眼看不见这种标记，彩色复印机和数字扫描仪也无法复制这种防伪标记图文，只有在特制的解码镜下，防伪图文才能显现出来，并产生三维效果。
瑞士洛桑联邦理工学院的I. Amidror和R. D. Hersch等人研究了将莫尔效应的原理应用于防伪证明文件上。他们分别利用一维、二维和随机的莫尔强度分布，实现隐藏图像和文字在形状、位置、大小和方向上的变化，即隐藏图文并不固定，实现高度敏感、不断变化的莫尔效应。
隐形图文设计或标记最早在安全产品中得到广泛应用，如钞票、身份证护照、邮票、税票和各种产品的防伪包装上，以提高它们的安全性能。该技术经常与紫外荧光油墨和红外油墨一起使用。隐形图文设计标记可以用紫外荧光油墨印刷，或者识别时不仅要用识别镜片，还要用紫外线灯或红外线灯，达到多重防伪的效果。
目前，世界知名防伪技术开发公司在隐形图文识别技术方面进行了大量的改进和创新。美国GSSC公司创立了STEALTH SIR品牌，使其产品做到简单、灵活和高效（见图3.26），即无须添加设备，不会干扰原有工作流程和低培训要求，且产品与防伪技术可以无接缝整合、多样的应用和多种编码选择，其可靠的证明力，可作为法庭证据和被精英人士所认可。
图3.26美国GSSC公司图像信息隐藏效果
1. 图形图像隐藏机理
1） 光的干涉与莫尔纹效应
将两组频率相同或相近的周期性图案叠加在一起，就能产生另一组放大的图案，这就是莫尔或龟纹原理。将一个预定的二维图案调制到特定的背景(光栅)中，图3.27光栅莫尔条纹示意图
此时肉眼无法察觉到背景中隐藏的信息；但当将另一组条纹置于其上并转动一定角度时，就可再现隐藏的信息。事实上，上述过程即是根据龟纹机制来设计制作两个光栅模板的过程，其中的一个是带有加密信息的信息板，而另一个则是用于信息解码的钥匙板。解码时，把这两个光栅按要求叠放在一起，就会再现被加密的图像。
如图3.27所示，当两块粗光栅以夹角θ面对面叠合时，根据遮光原理，透过光线的区域形成亮带，不透光的区域形成暗带，其余区域介于亮带与暗带之间。
当两光栅的栅距p1、p2以及两光栅的夹角θ取不同值时，会产生不同样式的莫尔条纹。莫尔条纹的周期满足如下公式ω=p1p2p21+p22-2p1p2cosθ(3.11)当p1=p2=p时，则莫尔条纹的周期公式变为ω=p2(1-cosθ)=kp(3.12)式中，放大倍率k与夹角θ有关，且θ越小，k越大，产生的莫尔条纹周期ω越大，莫尔条纹图案也越明显。由式(3.11)可知，当两光栅夹角θ为0时，周期达到无穷大。按照光学机理，寻找形成莫尔条纹的临界状态，当光栅1和光栅2叠合后形成的莫尔条纹的周期越大，则隐藏区域与非隐藏区域的对比度越大，隐藏信息更易被清晰提取。
2） 人眼的局限性
正常人视角一般为1′(1分角)左右，在明视距离250mm下，人眼的最小可分辨距离为0.073mm，印刷品复制过程中通过计算人眼分辨率和加网线数的关系，设置合理的加网线数，对网点进行微量调整，人眼难以察觉。半色调图像防伪信息隐藏就是基于此原理来实现隐藏信息的嵌入。
2. 图形图像隐藏方法
1） 相位调制技术的原理
图形图像的隐藏主要采用了相位调制技术，相位调制技术源于通信信号处理。在进行图形图像隐藏前，通常需要生成一组细小又均匀的直线线组或者周期排列的点阵。然后，在预先设定的需要隐藏信息的区域，使用相位调制技术对直线组或周期点阵进行调制。经调制的直线组或周期点阵与原直线组或周期点阵具有相同的排列周期，但是有不同的相位。由于采用高频率的点阵或线组，因此印刷在文件上的隐藏信息很难通过肉眼与它的背景区别开来。当将包含一个相同周期但没有经过相位调制的直线组或周期点阵叠加在文件上时，会产生莫尔效应，预先隐藏在文件上的信息变得清晰可见，且与背景信息区别开来，从而完成隐藏信息的提取。
图3.28直线光栅相位调制效果下面利用周期性的直线组来阐明相位调制法的基本原理。如图3.28所示，使A和B成为两个具有相同周期T的光栅线。假定在规定形状的边界范围内（如三角形），光栅A的平行线通过相位调制被改变了半个周期。实际上，光栅的周期要比图示的小得多，以致只有它正常的灰度级才能被肉眼察觉。由于三角形内外的灰度级相同，在光栅A内的三角形不易被人眼察觉。假设光栅线B不经过相位调制，以相同的周期T被印刷在透明片材上，再将其以相同的角度叠加在直线组A上。图3.28(c)所示为这两种光栅以同相的方式叠加时的效果，由于同相，直线组A和B完全重叠在一起，使得信息隐藏区内偏移的线组刚好出现在原直线组线距的中间，信息隐藏区内的光通量相比非信息隐藏区的光通量减少一半，显示出来的隐藏信息呈深色。图3.28(d)所示为光栅线B被改变了半个周期后的重叠效果，由于B直线组向左或向右偏移了半个周期，使得B直线组的直线刚好落在A直线组的间隔空白区，而与信息隐藏区内的直线组重合，这样非信息隐藏区的光通量反过来只有信息隐藏区内光通量的一半，使得显示出来的隐藏信息呈浅色或白色。由于光栅B的潜影隐藏在光栅A下，从而显得更加清晰明了。
2） 半色调图像的相位调制
要生成对应的点聚集半色调图像，通常需要将单色连续调图像μ(x，y)中的灰度值与周期性的半色调阈值函数T(x，y)相比较。其中,x和y分别表示空间直角坐标系中的横轴和纵轴，同时半色调图像中的阶调信息存储在位置(x，y)处。其中,1和0用于表示(x，y)位置落墨与否，这一阈值比较的过程如式（3.13）所示。h(x,y)=1,如果μ(x,y)<T(x,y)
0,其他(3.13)半色调阈值函数是预先设计好的表示空间变化的阈值矩阵，其排列取决于半色调参数: 加网线数、加网角度、分辨率以及网点形状函数。通过调整阈值矩阵来调制半色调的参数是一个比较烦琐的过程，但对半色调的功能分析却是有用的。假设图像使用的是正交加网，且灰度值的变化满足区间［-1，1］，则可以将阈值函数T(x，y)定义为T(x,y)=cos(2πfxx)cos(2πfyy)(3.14)其中,fx和fy表示的是x轴和y轴上的加网线数(频率)。
为了更好地在半色调加网中控制相位的变化，即更好地进行相位调制，特意引入两个不同的空间相位余弦函数ψx(x,y)和ψy(x,y)。因此，式(3.14)可以修改为一个更广义的半色调阈值函数: T(x,y)=cos(2πfxx+ψx(x,y))cos(2πfyy+ψy(x,y))(3.15)在印刷半色调图像中，进行不连续的空间相位调制能产生肉眼可见的明显痕迹，而使用连续且平滑的信号进行相位调制则可以减少这种痕迹。因此，采用这种连续相位调制半色调处理技术，可以在半色调图像中嵌入一些特定的隐含信息。
图3.29不同调制等级对半色调图像外观的影响如图3.29所示为不同调制等级在半色调图像外观上产生的不同效果，图3.29(a)所示为单一灰度阶调的连续调图像经过式(3.15)的阈值函数处理后所得到的半色调图像(未进行相位调制)，图3.29(b)和图3.29(c)所示为x轴向(水平方向)进行了相位调制后的半色调图像。由图3.29(b)可知调制信号突然的上升和下降导致半色调图像产生明显的可肉眼察觉的痕迹。同样，这种连续相位调制也可以应用在周期排列的直线组的相位调制中。
3） 相位调制的防伪应用
通过相位调制，可以在周期排列的直线组或周期点阵中隐藏特定的信息，该特定的信息可以是文字、标识、LOGO、符号，也可以是一幅阶调丰富的单色图像。相位调制技术在防伪中的应用主要有以下3种表现形式。
（1） 简单直线组偏移。通过简单的操作，使待隐藏信息区域内的直线组偏移一定的量σ，即可将待隐藏信息嵌入到直线组中，这个偏移量σ一般是直线组线间距d的一半，即d=2σ（见图3.30）。
图3.30直线组的简单偏移调制
由于信息隐藏区内使用的是断开式偏移进行相位调制，使得信息隐藏区内和外的交界处有较强的边缘效应，易被肉眼所察觉。因此，采用这种方法制作的信息隐藏图案通常会进行多层的直线组叠加，而每一层直线组又可以通过同样的方法进行相位调制来隐藏一重信息，如此即可在统一位置隐藏多重信息。或者将该信息隐藏图案与较复杂的底纹结合在一起，通过底纹的线条来遮盖信息隐藏图案中的瑕疵，以增强隐蔽性。
该方法制作的信息隐藏图案具有如下优缺点。
优点: 操作简单，制作快捷，不需要专业的防伪软件。
缺点: 防伪性能差，容易被防制；与背景融合较差，需要较复杂的线条背景才能很好地隐藏；信息隐藏单一，在一个直线组的同一位置中只能隐藏一组信息；只能隐藏轮廓简单的文字、标识、符号、LOGO等信息，不适合隐藏复杂的轮廓信息，也不能隐藏灰度图像信息。
（2） 直线组相位调制。通过计算机语言，根据相位调制相关算法，使待隐藏信息区域内的直线组偏移一定的量σ，将待隐藏信息嵌入直线组中，这个偏移量σ须满足两个条件: 一是必须保证隐含信息的可提取，二是必须保证裸眼无法察觉。
图3.31直线组的精细偏移调制如图3.31所示，由于使用连续且平滑的相位调制技术，根据待隐藏信息的外轮廓及灰度值变化情况，采用计算机语言进行相位调制后，在嵌入待隐藏信息的直线组中几乎看不到任何的变化痕迹（见图3.31(a)）。图3.31(b)所示为相位调制后的直线组细节效果，虚线和实线分别表示调制前后的直线组相位变化情况。图3.31(c)为采用同周期、未进行相位调制的直线组，对图3.31(a)进行隐藏信息提取的效果。
该方法制作的信息隐藏图案具有以下优缺点。
优点: 防伪性能强，隐蔽性好，能很好地与背景底纹信息结合；适用于所有的文字、标识、符号、LOGO以及灰度图像等信息的隐藏。
缺点: 由于直线的一维特性，使得单一直线组中只能隐藏一重防伪信息。
（3） 周期点阵相位调制。根据相位调制相关算法，采用计算机语言，使待隐藏信息区域内的周期点阵偏移一定的量σ，将待隐藏信息嵌入到直线组中，这个偏移量σ也需要满足两个条件: 一是必须保证隐含信息的可提取;二是必须保证裸眼无法察觉。
图3.32周期点阵相位调制
原理示意图
为了更好地描述周期点阵的相位调制，如图3.32所示，在一组点阵中建立直角坐标系，点a经过一定的相位调制后，由虚线圆圈位置偏移到实线圆圈位置，与y轴形成一定的夹角θ，d为相邻两个点之间的间距，图中虚线方框所示区域为点a可以偏移的最大范围。经过相位调制，点a偏移原来位置一定距离σ，偏移方向与y轴夹角θ，则偏移量σ在x轴和y轴上的偏移分量dx和dy满足dx=σsinθ，dy=σcosθ，且dx和dy都小于d。
如图3.33所示，通过连续且平滑的相位调制，在图3.33(a)周期点阵中嵌入待隐藏信息，并通过相应周期的直线组对其进行隐藏信息提取，在同一位置的两个不同方向上提取出两个不同的隐藏信息，如图3.33(b)和(c)所示。
图3.33周期点阵相位调制及解锁效果示意图
采用该方法制作的信息隐藏图案的优点如下。
① 极大地增强了图像的防伪能力。隐形图像充分地运用了特殊加网技术，引出了网点中心偏移加网的新方法，所隐藏的不是无层次的标识或简单的浮雕图案，而是有较丰富层次的图像，从而使图像的复制难度得到极大的提高。因此，造假者在不知情时，无法伪造这类隐形图像。
② 极大地加强了图像的保密能力。由于隐形图像的精度宽容度极大，检验者在不知道制作时的图像精度时，无法检验这类隐形图像。
③ 极大地提高了图像的防伪能力。由于图像隐藏防伪技术充分运用了数字图像处理技术，因此表面图像和隐形图像的色彩光学的符种指标始终保持一致。所以，检验者在不知情时，很难发现隐形图像。