上篇 基础篇 第一章 投资项目财务评价基础知识 第一节 我国项目投资管理 一、我国项目投资管理模式变迁 所谓项目投资，是指投入资本，以生产和销售某些产品或提供某些服务为手段，经营某项事业，通过满足市场需求来为投资者赚取利润，并实现其他社会效益的长期系统活动。 新中国成立以来，我国工程项目建设管理实行过多次改革，但在计划经济时期，基本上是用行政手段决定工程建设的技术经济问题。所有建设项目，无论投资人是谁，一律需要经过政府主管部门审批。在这种管理模式下，建设项目的“准生证”是管理的重点，项目建成之后的经营效益则未受到足够的重视。 按项目的经济效益、社会效益和市场需求划分，投资项目可分为竞争性项目、基础性项目和公益性项目三类。 （1）竞争性项目主要是指投资效益比较好、竞争性比较强的建设项目，其投资主体一般为企业，由企业自主决策，自担投资风险。 （2）基础性项目主要是指建设周期较长、投资额大而收益较低的基础设施和需要政府重点扶持的一部分基础工业项目。 （3）公益性项目主要包括科技、文教、卫生、体育和环保等设施的建设项目。公益性项目的投资主要由政府利用财政资金来安排。 按项目的投资来源划分，建设项目可划分为政府投资项目和非政府投资项目。由于基础性项目和公益性项目所产生的经济效益相对较少而社会效益相对较多，所以二者一般均属于政府投资项目。 2004年国务院决定对投资体制进行重大改革。根据国务院《关于投资体制改革的决定》（国发〔2004〕20号），政府投资项目和非政府投资项目分别实行审批制、核准制和备案制如图1-1所示。 图1-1 2004年后的项目投资管理模式 2004年的投资体制改革，其主要目的是对企业的自主投资行为“松绑”，项目的好坏、项目建成后经营的盈亏完全由投资人自行判断，政府不再进行干预。此后，国务院又专门发文对政府投资行为和企业投资行为进行了规范。 二、企业投资项目核准和备案管理 2016年11月，国务院发布《企业投资项目核准和备案管理条例》（国务院令第673号）（以下简称“673号令”），对企业投资行为予以规范。 按照673号令，对关系国家安全、涉及全国重大生产力布局、战略性资源开发和重大公共利益等的项目，实行核准管理。具体项目范围以及核准机关、核准权限依照政府核准的投资项目目录执行。对核准目录以外的项目，实行备案管理。 项目核准、备案通过国家建立的项目在线监管平台（以下简称“在线平台”）办理。核准机关、备案机关以及其他有关部门统一使用在线平台生成的项目代码办理相关手续。 （1）企业办理项目核准手续，应当向核准机关提交项目申请书；由国务院核准的项目，向国务院投资主管部门提交项目申请书。项目申请书应当包括下列内容。 ①企业基本情况。 ②项目情况，包括项目名称、建设地点、建设规模、建设内容等。 ③项目利用资源情况分析以及对生态环境的影响分析。 ④项目对经济和社会的影响分析。 （2）实行备案管理的项目，企业应当在开工建设前通过在线平台将下列信息告知备案机关。 ①企业基本情况。 ②项目名称、建设地点、建设规模、建设内容。 ③项目总投资额。 ④项目符合产业政策的声明。 从国务院发布的这个文件中可以看出，不管是实行核准管理的项目，还是实行备案管理的项目，项目选址意见书、环评批文、土地预审意见和节能审查意见，都不再是项目立项核准或备案的前置条件。此外，项目备案更简单，不需要办理任何批文，备案机关收到企业报送的全部信息即为备案。 三、政府投资条例 2019年4月，国务院发布《政府投资条例》（国务院令第712号）（以下简称“712号令”），对政府投资行为予以规范。712号令解决的核心问题之一是科学合理地界定政府投资的范围。按照712号令规定，所谓政府投资，是指在中国境内使用预算安排的资金进行固定资产投资建设活动，包括新建、扩建、改建、技术改造等。政府投资资金应当投向市场不能有效配置资源的社会公益服务、公共基础设施、农业农村、生态环境保护、重大科技进步、社会管理、国家安全等公共领域的项目，以非经营性项目为主。 按照中国的财政管理体制，“预算安排的资金”有四类，它们的类型、来源与用途如表1-1所示。 表1-1 预算安排资金的类型、来源与用途 序号 类型 来源 用途 1 一般公共预算 以税收为主的财政收入 安排政府投资，用于公共事业发展 2 政府性基金预算 向特定对象征收或以其他方式筹集的资金 安排政府投资，专项用于特定公共事业发展 3 国有资本经营预算 国有资本经营收益 国有企业资本金 4 社会保险基金预算 社会保险缴款、一般公共预算安排和其他方式筹集的资金 专项用于社会保险 按照712号令规定，政府投资资金按项目安排，以直接投资方式为主；对确需支持的经营性项目，主要采取资本金注入方式，也可以适当采取投资补助、贷款贴息等方式。这四种投资安排方式的投资对象、决策程序的比较如表1-2所示。 表1-2 政府投资资金的安排方式及相应决策程序 序号 投资安排方式 对象 备注 决策程序 1 直接投资（财政拨款） 非经营性项目 政府投资项目；涉国家股 审批制 2 资本金注入 经营性项目 3 投资补助 无偿给企业 使用政府投资资金的项目；本质是企业投资项目 核准/备案 4 贷款贴息 政府采取直接投资方式与资本金注入方式投资的项目，项目单位应当编制项目建议书、可行性研究报告、初步设计，按照政府投资管理权限和规定的程序，报投资主管部门或者其他有关部门审批。投资主管部门或者其他有关部门应当根据国民经济和社会发展规划、相关领域专项规划、产业政策等，从下列方面对政府投资项目进行审查，作出是否批准的决定。 ①项目建议书提出的项目建设的必要性。 ②可行性研究报告分析项目的技术经济可行性、社会效益以及项目资金等主要建设条件的落实情况。 ③初步设计及其提出的投资概算是否符合可行性研究报告批复以及国家有关标准和规范的要求。 经投资主管部门或者其他有关部门核定的投资概算是控制政府投资项目总投资的依据。初步设计提出的投资概算超过经批准的可行性研究报告提出的投资估算10%的，项目单位应当向投资主管部门或者其他有关部门报告，投资主管部门或者其他有关部门可以要求项目单位重新报送可行性研究报告。 采用投资补助、贷款贴息等方式安排政府投资资金的项目，本质是企业投资项目，政府不干预企业投资自主权，按核准制（行政许可）或备案制管理。项目单位在以投资补助、贷款贴息等方式申请安排政府投资资金的时候，应当按照国家有关规定办理手续。 第二节 货币时间价值 一、基本概念 货币时间价值又称为资金时间价值。根据人们的常识，即使在物价不变的情况下，金额相同的货币在不同的时间仍具有不同的价值。比如，某人现在手头有2 000元可购买一台电冰箱，在不涨价的情况下，3年后的2 000元仍可购买同样一台电冰箱，但现在拥有的2 000元较之3年后所拥有的2 000元，可使持有者提前3年享受电冰箱为生活带来的方便。而且目前拥有的货币在存入银行后，除了到期退还本金外，还可以得到利息。由此可知，现在拥有的货币比今后拥有的等额货币的价值更大。这表明，货币的全部价值不仅在于货币的数量，还在于持有货币并加以使用的时间。 投资项目，一般要经历10年、20年，甚至更长的时间。投资决策属于长期决策。影响项目投资效益的因素，除了投入项目的资金数量和从项目产出的资金数量外，还有资金投入和产出发生的时间。货币的时间性，在项目投资决策中占有十分重要的地位。 为了定量地描述货币的时间性，项目投资评价中引入了货币时间价值这一概念。所谓货币时间价值，是指货币所有者，因放弃现在使用货币的机会，可以得到的按放弃时间长短所计算的报酬。换句话说，指货币持有者，因占用该笔货币所有者现在使用货币的机会，而应该按其占用时间长短向货币所有者支付的报酬。从数量上看，货币的时间价值是指，随着使用货币的时间推移，该笔货币实现的增殖部分。 货币的时间价值，是人们通过在持有货币期间对货币的有效使用来实现的。下面以货币P在t1时存入银行或投资项目为例，观察货币的增值过程如图1-2所示。 图1-2 货币增值过程示意 图1-2表明，把货币存入银行或直接投资项目都能实现货币的增值，前者为间接增值，后者为直接增值。货币存入银行实现增值，从根本上说是通过投资项目，即银行把储户的存款转贷给项目投资者；投资者用赚取的部分收益作为占用银行资金的报酬，以利息的形式付给银行；银行再以其放款利息收入中的一部分支付给储户。于是，储户通过存款方式实现了货币的增值，使t1时的P变成t2时的P＋ΔP。其中，利息形式的ΔP，即以存款方式，货币P在t1～t2期间实现的货币时间价值；而利润形式的ΔP′，则是以投资项目的途径使货币P在t1～t2期间实现的货币时间价值。 由此可知，同样数量的货币能够实现的货币时间价值，不仅取决于使用这笔货币的时间长短，还取决于货币的使用方式和使用的有效性（即效益）。 二、货币时间价值的主要形态 货币，按其发生的时间性，其价值大致可划分为三种主要形态：将来值、现时值和年金。将来值又称为终值，现时值又称为现值。各种价值形态的计算方法分述如下。 （一）将来值（终值） 现时的货币在将来T时的价值，等于该笔货币在现时（记为t0）的价值（现值）加上现时t0至将来T时这段时间所发生的货币时间价值，即 将来值＝现时值＋货币时间价值（t0～T期间） 若将现时的货币存入银行，则该笔货币的将来值等于到期取出的本金与存款期间获得的利息之和；若用于投资项目，则该笔货币的将来值等于回收的资本加上资本投入之时至将来某时这一期间产生的收益之和。 计算货币将来值，金融机构采用单利计息法或复利计息法。 1. 单利计息法 这种方法基于本金在将来每一时期实现的增值，不加入原本金在下一时期再实现增值。也就是说，单利计息法只承认本金才能实现货币时间价值，而不承认利息可以实现货币时间价值。简言之，单利法只计本金发生的利息，而不计利息的利息。 设P为本金（现值），n为计息期数（计息期可为年、季、月或日），i为利率（可为年利率、季度利率、月利率或日利率），F为将来值（终值），按单利计息法 （1.1） 单利计息法求将来值，即式（1.1）推导如下。 计息期 计息本金 当期利息 期末本加息累积 0（第1年初） P 0 P 1（第1年末） P P＋ 2（第2年末） P P＋2 3（第3年末） P P＋3 n（第n年末） P P＋ 第n年末的本加息累积就是将来值，即 如果每期的计息利率不是固定的，而是每期不同，即从1至n期的利率分别为i1,i2,i3,…,in，那么，在此种情况下 （1.2） 实际上，式（1.1）为式（1.2）的特例。实际操作中往往是采用式（1.2）。 2. 复利计息法 这种方法认为本金在将来每一时期实现的增殖，应加入原本金在下一时期再实现增殖。因此，复利计息法不仅承认本金能实现货币时间价值，而且承认利息也能实现货币时间价值。简言之，承认“利滚利”。 按复利计息法 （1.3） 式（1.3）表示了在复利计息方式下，现值P与终值F之间的等值换算。在以银行存款为例进行讨论时，式中的参数i为存款利率。当从投资的角度进行讨论时，式中的参数i就应是投资收益率。 记 （1.4） 称为复利终值系数，是由现值P求终值F的增殖系数，其中i为收益率，n为产生收益的期数（时间长度）。于是 （1.5） 按＝f（i，n）制成的复利终值系数表见附录3中的附表3.1。 以复利计息法求将来值，即（1.3）推导如下。 计息期 计息本金 当期利息 期末本加息累积 0（第1年初） 1（第1年末） ＝ 2（第2年末） ＋＝ 3（第3年末） n（第n年末） 第n年年末本加息累积就是将来值，即 若每期的计息利率不是固定的，而是变动的，即从1～n期的利率分别为i1,i2,i3,…,in，那么，在此种情况下 （1.6） 实际上，式（1.3）是式（1.6）的特例。因为，当1至n期的利率皆为i时， 按复利计息法，初始投入的本金所实现的利息大于单利计息法。 由如上两种计息方式可知，初始金额相同的货币经过相同期间后实现的货币时间价值（利息累积额），不仅取决于利率，还与计息方式有关。因此，切不可只盯住利率一个因素去判断将来值（终值）的大小。 若计息利率每期皆为i，按单利计息法，从0至n期末货币P实现的货币时间价值为 而按复利计息法实现的货币时间价值则为 由此可知，按复利计息法计算的货币时间价值，比按单利计息法多出。 在投资项目财务评价中，将来值（终值）的计算公式主要用于评价银行贷款条件及计算项目的债务负担。 （二）现值 为了判断项目的投资效益，必然要对项目的资金投入和产出进行比较。然而，资金的投入在前，金额是确定的；资金的产出在后，且要付出代价，即承担投入资金的财务成本，以及投资者要对项目实施承担各种风险（资金的产出带有不确定性）。因此，在价值上，将来产出的资金（终值）与现在投入的资金（现值）不能简单相比较，即不能直接相加或相减。只有具备共同价值基础的货币才具有可比性。这就提出了一个问题：如何使将来产出的资金（终值）与初始投入的资金（现值）具有可比性？ 项目将来产出的资金，即资金的将来值，包含因放弃使用初始货币而应得到的货币时间价值。于是，可通过某种换算，从将来值中扣除相应的货币时间价值，使将来各个时期回收的货币与初始投入的资金具有可比的基础，即把将来值换算为相对现在时间的货币价值——现值。把将来值换算为现值后，就可以直接与初始投入的资金进行比较。 显然， 把将来值（终值）换算为现值的计算，称为折现。折现，是计算将来值的逆运算。将式（1.3）两边同除以，可得现值的计算公式。 （1.7） 式（1.7）中，P为现值，F为终值，i为折现率（或每期折算率），n为现在至将来某时的期数（时间长度）。 记 （1.8） 称为复利现值系数，是由终值F求现值P的折减系数，其中i为折现率，n为折现的期数（时间长度）。于是 （1.9） 按制成的复利现值系数表见附录3中的附表3.2。 式（1.7）同样表示了在复利计息方式下，现值P与终值F之间的等值换算关系。必须指出，把将来值换算成现值时所使用的折现率i，因实现货币增殖的方式和代价不同而有所不同。比如，以存银行的方式实现货币增殖时，应把存款利率作为折现率；在以投资项目实现货币增殖时，则应把投资者期望的投资收益率作为折现率。 资金现值概念的建立，有助于资金运用的科学决策。 式（1.3）与式（1.7）均表示了在复利方式下，现值P与终值F之间的等值关系。不同的是，式（1.3）是在已知现值P的情况下，按收益率i计算终值F（由前往后算）；式（1.7）是在已知终值F的情况下，按折现率i计算现值P（由后往前算）。由现值P与终值F之间的等值关系可知，在经济学意义上，折现率就是收益率。并且，复利现值系数与复利终值系数之间具有倒数关系，即 （1.10） （三）年金 年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款等，都属于年金收付形式。按照支付的时间划分，年金可分为普通年金和预付年金。 1. 普通年金 普通年金又称为后付年金，是指在各期期末支付的等额资金，其现金流如图1-3所示。 图1-3 普通年金现金流 先看一个例子，某人寿保险公司拟针对即将退休的人员推出一款保险产品，在设计该产品时，设计人员考虑的产品要点如下。 ①参保人在退休前最后一年年初向保险公司一次性交纳一定数额的现金（保险费）。 ②在参保人退休后的20年内，保险公司每年向参保人支付2 000元保险金。首次支付的时间是在退休当年的年末。以后每次支付时间也在各年的年末。 ③对该产品进行财务评价的折现率为3%。 问：参保人在退休前最后一年年初应向保险公司一次性交纳的现金（保险费）为多少？ 此例中，参保人每年年末从保险公司得到的等额保险金给付2 000元就是普通年金。 如果纯粹从财务的角度来看此案例，则相当于保险公司在20年的时间里，按年利率3%计息，连本带息地将参保人最初一次性支付的现金（保险费）又分期全部返还给他，案例中的年利率（折现率）3%也就是参保人购买该保险产品的收益率。反过来看，如果将参保人每年获得的年金按3%的折现率折现至参保之时，则所有各期折现值之和就等于参保人投保时一次性支付的保险费。 于是，可把普通年金定义如下：一组数量相同、连续发生在以后每年年底的货币收入（或支出）{A,A,…,A}，按某一折现率逐一折现后，其现值总和正好与现在的一笔货币收入（或支出）P相等，则称A是P的年金。 （1.11） 采用等比级数求和公式，式（1.11）可简化为 （1.12） 式（1.12）中的P为普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 记 （1.13） 称为普通年金现值系数，是由年金A求现值P的系数，其中i为折现率，n为年金的期数（时间长度）。于是 （1.14） 将式（1.12）两边取倒数，并略加调整后可得 （1.15） 利用折现率与收益率的等同关系可知，在项目投资财务评价中，式（1.15）所表示的意思是，当投资收益率为i时，对于初始时投入的现金P，在n期的每期期末，可以等额回收数值为A的现金。 记 （1.16） 称为投资回收系数，则式（1.15）为 按制成的投资回收系数表见附录3中的附表3.3。 与式（1.10）所示的关系类似，利用式（1.13）与式（1.16），普通年金现值系数与投资回收系数之间也存在倒数关系，即 （1.17） 因此，将附表3.3中的投资回收系数取倒数，就可得到普通年金现值系数。 回到刚才举的例子，计算投保人应一次性交纳的保险费数额（现值P）。 由i＝3%，n＝20，查表得＝0.067 22，A＝2 000元，按式（1.14）可得 因此，为了在退休后20年的每年年底获得2 000元的保险给付金，投保人应在退休当年年初一次性向保险公司交纳29 753元。 尽管在定义普通年金时，是以一年作为一个时期，实际上还可以用半年、一个季度、一个月为一个时期。与此对应，折现率也必须做相应调整，分别选择半年折现率、季度折现率、月折现率。 当将投资回收系数用于银行贷款的还本付息计算时，年金计算公式（1.15）则为按等额本息方式还款时，每期应向银行支付的款项。其中，P为银行贷款额，i为银行贷款利率，n为还款期。 对年金，也可计算终值。普通年金终值是指其最后一次性收支时的本利和，它是每次收支金额的复利终值之和。 将式（1.14）由年金A算得的现值P乘以复利终值系数，就得到普通年金终值F的计算公式。 记 （1.18） 称为普通年金终值系数。利用式（1.4）与式（1.13）可得 （1.19） 于是，普通年金A的终值F为 （1.20） 将式（1.20）两边取倒数，并略加调整后可得 （1.21） 如果从偿债的角度看，那么式（1.21）所表示的意义是，为使年金终值达到既定金额F，每年应积攒（定期提存）的年金数额为A。式（1.21）所确定的年金A也称为偿债基金。 记 （1.22） 称为偿债基金系数。即 （1.23） 由式（1.19）与式（1.22），显然，普通年金终值系数与偿债基金系数之间也存在倒数关系，即 （1.24） 2. 预付年金 预付年金，同样是等额、定期、系列的现金支付，但各期支付的等额资金均发生在期初，其现金流如图1-4所示。 图1-4 预付年金现金流 对于预付年金，同样可计算其现值与终值。它们是与系列年金收支等值的、分别发生于期初或期末的一次性收支。 将图1-4与图1-3比较可见，如果将普通年金各期的现金流向左平移一期，则得到预付年金的现金流。因此，对计算年金终值来说，预付年金比普通年金要多计算一期的复利；对计算年金现值来说，预付年金比普通年金要少作一期的折现。因此，将普通年金终值系数和现值系数的表达式分别乘以，就可得到预付年金的终值系数和现值系数。 将式（1.20）等号右边乘以，可得预付年金的终值计算式为 （1.25） 将式（1.12）等号右边乘以，可得预付年金的现值计算式为 （1.26） 3. 永续年金 当普通年金的期限持续很长时间时，就得到它的一种特殊情况——永续年金。 对永续年金来说，无法确定其终值，但可以在上文讨论的基础上计算其现值。 在计算普通年金现值的公式（1.12）中，将年金的期数n取为无穷大，就得到永续年金的现值，即 （1.27） 将该式两边同乘以i得到 （1.28） 如果从在银行存取款的角度来看，上式所表达的意思是“存本取息”。假定在期初时存入金额为P的现金，每期的利率为i，则第一期期末的本利和为。将利息取出，留下本金P继续生息。每期期末均将利息取出，重复以上过程至很远，就得到永续年金。 三、几点归纳 对投资项目来说，投入、产出、时间、收益是进行项目财务评价的四大要素。对投入与产出进行度量的基本工具是现金流，对收益的度量方式有收益额与收益率。资金时间价值是联系项目财务评价四大要素的一个重要概念。由以上讨论得出的关于资金时间价值原理的主要结论如下。 （1）复利计算是投资项目财务评价的基础。以将现金存入银行为例，复利计算的本质为“利滚利”，即，除存款本金会产生利息外，由本金逐期所产生的利息，会在其后的各期再计息。 （2）现值与终值，是考虑资金时间价值原理后的一种等值换算，即，将发生于不同时间的现金流换算至相同的时间点，使之具有共同的比较基础。求现值与求终值互为逆运算。 （3）终值，即由初始本金、收益率、所经历的时间（期限）求最终的“本利和”，其计算方法可称为正向推算。复利终值系数，是由现值P求终值F的增殖系数，其中i为收益率，n为产生收益的期数（时间长度）。 （4）现值，即由最终结果、收益率、所经历的时间（期限）“返本求源”求初始值，其计算方法可称为反向推算，把在所经历的时期内获得的各种增殖收益全部剔除（折减）。复利现值系数，是由终值F求现值P的折减系数，其中i为折现率，n为折现的期数（时间长度）。 （5）在经济学意义上，折现率就是收益率，只不过在作折现计算时将其称为折现率。并且，复利现值系数与复利终值系数之间存在倒数关系。 （6）投资，通常是开始时一次性投入，以后逐期分期收回，故与现值（初始投资金额）和年金有关。投资回收系数所表示的意义是，当各期投资收益率为i时，对于初始时投入的现金P，在n期的每期期末，可以等额回收数值为A的现金。由于回收的现金A中，既包含有对本金的回收，也包含有利息，因此也称为等额本息回收。当用于银行贷款还本付息计算时，投资回收系数则表示以等额本息方式还款。 （7）偿债，通常需要逐期积累偿债所需资金（定期提存），最后一次性付出，故与年金和终值（最后偿还金额）有关。偿债基金系数所表示的意义是，为使最终的资金达到既定金额F，每年应积攒数额为A的资金。 （8）投资回收系数与年金现值系数互为倒数；偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。 （9）对普通年金来说，与它相关的几类系数之间的相互关系如图1-5所示。 图1-5 普通年金几类系数之间的相互关系图 第三节 项目投资合理收益的构成 为了追求货币的时间价值，货币持有者既可以把资金存入银行，也可以投资建设项目，前者取得利息，后者取得利润。以下通过这两种途径的比较，来说明项目投资合理收益是如何构成的。 这两种途径中现金流入和流出的状况如图1-6所示。 图1-6 两种不同途径的现金流图 尽管两者的现金流十分相似，但它们实现各自货币时间价值所付出的代价是不同的，其区别如表1-3所示。 表1-3 两种投资方式比较 获取货币时间 价值的方式 货币使用者 对投资 项目的参与 货币时间价值的 表现形式 货币增殖 风险 存入银行 银行 间接 利息 一般较小 小 投资建设项目 投资者 直接 利润 一般较大 大 对投资人来说，将自己拥有的资金用于投资建设项目，他就失去了将这些资金存入银行以获取利息收益的机会。在这两种情况的比较中，将钱存入银行所能获得的收益，就是投资建设项目的机会成本。也就是说，投资的机会成本是指投资者把有限的资金不用于该项目而用于其他投资项目时所创造的收益。投资者总是希望得到最佳的投资机会，从而使有限的资金取得最佳经济效益。因此，投资人期望的项目投资收益率必然要大于它的机会成本，否则，日常的投资活动就无法进行了。 当然，将钱存入银行也是一种投资行为，它也会面临一些风险，尽管这种风险比较小。通常认为，购买国债是一种无风险的投资行为。国债利率即无风险收益率，是指投资者在不冒风险的情况下就可以长期而稳定地获得的投资收益率，通常也称为基础收益率。 表1-3两种投资方式的比较也表明，投资建设项目所要面临的风险比将钱存入银行大。投资者在项目的全部实施过程中，将承担一定的风险。一般来说，投资者可能冒的风险包括：政治风险（如政局不稳、政策多变、工人罢工等），经济风险（如市场萧条、成本上升、汇率变动等），自然灾害（如洪水、地震、瘟疫等）。投资者承担风险，理应得到风险报酬，风险越大，风险报酬应该越高，这样才能激发投资者去从事风险性大的项目投资。因此，投资建设项目所希望获得的较高收益，也是对在这种情况中面临较大风险的一种补偿。在正常情况下，期望的投资收益率与投资风险成正比，风险越大，期望收益越高；风险越小，期望收益也越少。 此外，通货膨胀也将影响货币的时间价值。 在预期未来存在通货膨胀的情况下，如果项目的支出和收入是按预期的各年时价（当时价格）计算的，则项目投资的收益率中应包含有通货膨胀率。如果项目支出和收入在整个项目寿命期内是按不变价格计算的，就不必考虑通货膨胀对收益率的影响。 综合以上分析，在按时价计算项目支出和收入的情况下，项目投资合理收益率的计算公式可归纳如下。 （1.29） 式（1.29）中，为项目投资合理收益率；为无风险收益率（基础收益率）；为风险报酬率；为预期通货膨胀率。 在、、都为小数的情况下，式（1.29）可简化为 即 项目投资合理收益率＝基础收益率＋风险报酬率＋预期通货膨胀率 （1.30） 在按不变价格（不考虑通胀因素）计算项目支出和收入的情况下，不用考虑预期通货膨胀率，则 即 项目投资合理收益率＝基础收益率＋风险报酬率 基础收益率一般取为国债利率。 关于风险报酬率，通常取决于投资项目的类型及投资人的偏好。项目投资中常会遇到的风险包括：行业风险、经营风险、财务风险。一般说来，资金密集项目的风险高于劳动密集的项目；资产专用性强的项目风险高于资产通用性强的项目；以降低生产成本为目的的项目，其风险低于以扩大产量、扩大市场份额为目的的项目。此外，资金雄厚的投资主体的风险低于资金拮据者。 式（1.30）是确定项目投资合理收益率的一般原则。此外，确定项目投资合理收益率还应考虑的因素包括：项目融资成本、行业基准收益率等。将各种影响因素综合考虑，才能比较正确地决定投资项目的取舍。 第四节 与投资项目财务评价有关的主要指标 评价项目的投资效益，在财务上可以归结为在国家现行财税制度和价格体系的基础上，计算一系列反映投资效益的指标，这些指标分为动态指标和静态指标两类。 动态指标，考虑了时间因素（即资金时间价值），采用现金流量折现法，在现金流量表的基础上计算出来。所谓现金流量折现法（discounted cash flow， DCF），就是把项目在测算期内发生的现金收益（现金流入）与现金费用（现金流出）均通过折现计算换算为现值而加以比较的方法。关于现金流量表的结构及编制方法，参见本书第七章第四节。至于静态指标，则不计时间因素，其计算方法以财务会计规定为依据。 一、动态指标 通常为净现值、内部收益率和投资回收期三项指标。动态财务指标涉及时间因素，须考虑资金时间价值，属投资决策型指标。 （一）净现值 在合理选择的测算期内，把项目每年发生的净现金流量（现金流入项与现金流出项的差额，即net cash flow，NCF），以投资者选择的最低投资期望收益率作为折现率，折现到项目开始的时刻，即把净现金流量换算为净现金流量现值，各年的净现金流量现值相加之和称为净现值（net present value，NPV）。换句话说，用选定的折现率将项目测算期内发生的现金收益（资金产出）和现金费用（资金投入）分别折现为现值后，将现金收益现值的总和减去现金费用现值的总和之差称为净现值。 NPV＞0，表示项目的资金产出大于项目的资金投入。或者说，该项目可实现的投资收益率，会超过用作折现率的最低投资期望收益率。据此，可判断项目是赚钱的，投资者可考虑投资。 NPV＜0，表示项目的资金产出小于项目的资金投入。或者说，该项目可实现的投资收益率，低于用作折现率的最低投资期望收益率。据此，可判断项目是赔钱的，投资者不会投资。 NPV＝0，表示项目的资金产出等于项目的资金投入。或者说，该项目可实现的投资收益率正好等于用作折现率的最低投资期望收益率。据此，可判断项目不赔不赚，投资者也可考虑投资。 净现值的数学描述为 （1.31） 式（1.31）中，NCFj为第j年的净现金流量；I为折现率；j为年序号（j＝0为第一年的年初）；n为项目测算期的总年数。 净现金流如图1-7所示。 图1-7 净现金流图 例如，某项目的现金流量计算如表1-4所示，取折现率I＝10%，试计算该项目自初始投资发生起10年的净现值。 表1-4 项目现金流量计算表 （单位：万元） 年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 备注 （1）现金流入 0 324 129 130 134 138 159 159 159 159 359 （2）现金流出 750 200 （3）净现金流量 -750 124 129 130 134 138 159 159 159 159 359 (1)－(2) （4）净现金流量现值 -750 113 107 98 92 86 90 82 74 67 138 （5）净现金流量现值累计 -750 -637 -530 -432 -340 -254 -164 -82 -8 59 196 （4）的累计 该项目10年的净现值NPV（10%）＝196（万元）。 在描述净现值时，应注意标注所使用的折现率，通常记在NPV后的括弧内。 由上可知，净现值是项目中资金产出的现值总和与资金投入的现值总和之差值。按同一个项目中资金投入的类别、资金产出的环节及现金流的计算价格（即用不变价格还是预测的当年价格），对于所选择的折现率，可计算出的净现值不是一个，而是一组。 对于一般的投资项目，有以下三种类型的资本投入。 （1）项目全投资——项目所需资金投入全部为自有资本（又称股本），没有外来资金。 （2）项目自有资本——各投资方实缴的资本金总和。 （3）投资各方股本——各方实缴的资本金。 而资金产出的环节，常注重是税前（即在缴纳所得税之前）还是税后（已缴纳所得税）；至于现金流的计算价格，有不变价格（不含通货膨胀影响）和预测的当年价格（考虑通货膨胀影响）。 显然，在谈论净现值时，一定要搞清楚它是针对哪种资本的投入，以及其对应哪个资金产出环节与计算价格。否则，谈论各方就失去了共同的基础，难以对项目好坏做出正确的判断。 关于净现值的计算，还应注意如下事项。 （1）测算期的选择，原则上采用固定资产中最主要部分的折旧期作为项目的测算期。大多数情况下，包括建设期再加上15～20年的经营期。 （2）现金流入和流出的时间，均选择在当年的年末；对于发生在第1年年初的现金流入或流出，将其记为第0年的年末。 （3）用于计算净现值的折现率，必须与现金流的类型匹配。对于项目全投资净现金流，通常应取综合资金成本为折现率；也可以依据项目类别，取市场上该类项目的平均全投资收益率为折现率。对于项目资本金净现金流，则以选取股东的最低期望投资收益率为宜。 （4）若按预测的当年价格计算现金流量，折现率应考虑通货膨胀率。 （二）净现值率 如果必须在若干项目中选择一个进行投资，应该选择净现值最大的项目。但如果还考虑初始投资金额的影响，那么仅用净现值作为判断依据，则不足以认定净现值最大的项目其投资效益最佳。为进行项目比选，还应考虑产生这些数值大于0的净现值所对应的初始投资金额。基于这种需要，人们提出了另一指标——净现值率。所谓净现值率（net present value ratio，NPVR），是净现值和初始投资（PVI）的比率，即 它表示单位货币的初始投资将获得的净收益的现值。 表1-5列出了3个投资方案，从中选一，试看该如何比选。 表1-5 投资方案比选 投资方案 初始投资及经营期的净现金流量（万元） NPV(10%) （万元） NPVR(10%) 第0年 第1年 第2年 第3年 A -20 000 13 000 15 400 0 4 545 0.23 B -9 000 0 8 000 8 000 3 622 0.40 C -1 2000 5 000 5 000 5 000 434 0.04 由表1-5可知，若以净现值大者属优而论，应选择方案A，其净现值为4 545万元，但其初始投资也最大，为2亿元，产出大，但其投入也大，难以说方案A为三者中之最佳。而以净现值率为判断依据，只有项目的单位初始投资对应的净现值居大者，才称得上最佳。这样显然应该选择方案B，因为此方案的净现值率为0.40，在三个方案中为最大。 上述净现值及净现值率的计算，常常遇到选择折现率的困难，而这两个指标，都不能直观地反映投入的资本在项目中的盈利水平。因此，它们不受习惯于用银行贷款利率作为决策参考指标的投资者的偏爱。为此，以下提出第3个反映投资效益的指标。 （三）内部收益率 1. 定义 使现金流入现值的总和等于现金流出现值的总和的折现率，称为内部收益率（internal rate of return，IRR）。换言之，用内部收益率计算的产生于项目的收入现值正好等于投入给项目的资本现值，即净现值等于0，记为 （1.32） 内部收益率表示在选择的某一测算期内，投入资本在项目中的盈利能力。它反映的是单位货币投资平均每年从项目中获得的现金净收益。 为便于初学者理解，举一个“过渡性”例子，看看如何评价一笔资金存入银行的盈利能力如图1-8所示。 图1-8 收益率举例 第0年末（即第1年的年初），存入银行100元，期限为5年。每年的年末，从银行取得利息10元，并在第5年的年末取回本金100元。试问，这笔存款的收益率（即存款利息率）是多少？读者凭经验会脱口说出是10%。 如果把银行换成投资项目，则此项目的内部收益率为10%。（实际上，从投资项目中每年回收的资金不会像从银行收回本息那样均匀稳定。）由表1-6的现金流折现计算可验证这一结论。取10%为折现率，计算现金流入的现值，其总和为100。而现金流出现值之和也为100，两者正好相等。即，采用10%为折现率，会使项目的净现值为零。因此，10%就是此项目的内部收益率。它反映100元的初始投入，每年从项目可获得10元的现金净收益。再返回到存款的情况，就可得到印证。 表1-6 现金流折现计算举例 （单位：元） 年 0 1 2 3 4 5 合计 现金流出 100.00 现金流入 10.00 10.00 10.00 10.00 110.00 现金流出现值 100.00 100.00 现金流入现值（10%） 9.09 8.26 7.51 6.83 68.30 100.00 2. 计算方法 内部收益率为可使式（1.33）成立的折现率I，即内部收益率可通过求解下面的方程得到 （1.33） 式（1.33）中，NCFi为第i年的净现金流量；I为折现率；N为测算年数（项目计算期）。 当采用Excel软件进行投资项目财务评价时，根据各年的净现金流量NCF，利用Excel的内置IRR函数，可直接计算得出与给定净现金流相对应的内部收益率。 一般情况下，净现值NPV与折现率I呈现如图1-9所示的函数关系。 图1-9 净现值与折现率的函数关系示意图 根据定义，图1-9中净现值NPV曲线与横轴的交点对应的折现率就是所要求的内部收益率。 3. 内部收益率的分类 就其本质而论，内部收益率反映资金的投入产出比率。与前述净现值一样，按在同一项目中资本投入的类型、资金产出的环节及其计算价格，照样可以计算出一组内部收益率，而绝不是一个。 对于一般的投资项目，有三种形式的资本投入，对应三个内部收益率。 （1）项目全投资内部收益率。所谓项目全投资，指项目总投资全部为企业的自有资金，项目没有源于外部的资金。这类项目投资又称为100%的股本投资。对应这一投资类型的资本收益率，就是项目全投资内部收益率，它反映投入项目的全部资金在项目上的盈利能力。从另一角度上说，项目全投资内部收益率反映了项目自身的盈利水平，与投入项目的资金来源无关。 （2）项目自有资本内部收益率。项目的自有资本，为各投资方实缴的资本总和，是项目总投资的一个来源（另一来源主要是贷款）。对应项目自有资本的投入与产出，是项目自有资本内部收益率，它反映项目总投资中属于自有资本那一部分资本投入的盈利能力。此项指标，包含了贷款杠杆作用对投资人盈利能力的影响。只要项目借款的利率低于前述项目全投资内部收益率，则项目自有资本的内部收益率一定会大于项目全投资内部收益率，且贷款在总投资中所占份额越大，则对自有资本收益率的提升结果越显著。贷款对自有资本收益率的提升效果通常也称为杠杆效应。 （3）投资各方资本金内部收益率。项目的自有资本，由各投资者实缴的出资资金构成。各投资者出资资金的内部收益率，反映了各投资方的单位出资额在所选测算期内每年所获得的平均收益额。 在对投资项目进行财务评价时，无论是自己计算或是评价他人提供的内部收益率，一定要弄清楚针对的是哪一种资本的投入与产出、产出的环节及其计算价格，切不可只停留在百分比的计算上，而不考虑其计算参照物及计算条件。 4. 内部收益率的用途 内部收益率反映了资本在项目投资中的盈利水平。它之所以被选用作投资决策的一个指标，是因为它可以直观地与银行的存（贷）款利息率相比较，据以判断一笔资金做何种投资为宜，是直接投资项目，还是存入银行。若投资者打算使用银行贷款去投资项目，内部收益率可以指出投资者能够承受的贷款利率上限。 （1）项目全投资内部收益率，用于对同一笔资金投入不同项目的比选；若考虑使用银行贷款，这个指标还反映项目能承受的贷款利率上限。 （2）项目自有资本内部收益率，用于反映项目自有资本的投入在银行贷款杠杆作用下的盈利水平。 （3）投资各方出资资金的内部收益率，是各方投资者做出是否参与项目投资决策最根本的依据。只有各投资方出资资金的内部收益率达到各自期望的投资收益率时，他们才会考虑参与项目投资。 5. 内部收益率作为决策指标的局限性 据悉，世界银行和亚洲开发银行常使用内部收益率评价项目，因为事先不必规定折现率。而美国国际开发署（United States Agency for International Development，USAID）却彻底否定内部收益率，规定只使用净现值评价项目，因为内部收益率存在以下局限性。 （1）由于内部收益率是反映投资在测算期内产自项目的平均盈利率，对于风险不大、资金产出比较平稳的项目，以内部收益率作为效益指标有一定的代表性，投资者乐意优先用它作为决策指标。但是，对于风险性项目或在风险性较大地区投资的项目，投资者最关心的是需要多长时间才能收回初始投入的资本，至于资本投入后项目的盈利能力，则放在第二位考虑。 （2）有的项目在中期或后期需要进行重大技术改造，或因扩大生产规模而需要另投一笔资金；对于矿业项目，有可能存在矿山资源耗竭，而新矿尚未发现的问题。这些情况的出现，会导致净现金流量在测算期内某一年或某一期间为负值。此时，在数学计算上，有可能存在两个或两个以上的内部收益率。虽然这种情况很少发生（但容易发生在石油工业和矿业项目中），一旦发生，就难以确定该用哪一个才合适，如表1-7所示。 表1-7 内部收益率非唯一性算例① 年 1 2 3 4 净现金流量（万元） -100 470 -720 360 具有表（1-7）所示现金流分布特征的项目通常也称为“非常规现金流项目”，其主要特征是在计算期内净现金流序列的符号变化多次。 对于非常规的现金流，按照式（1.33）求解内部收益率时，在计算期内会存在多个满足求解条件的IRR。例如，对表1-7所示的各期净现金流，当取折现率为20%、50%、100%时，均可使净现值NPV为零，因此，折现率20%、50%、100%均为内部收益率的可能值，如表1-8所示。 表1-8 不同折现率下各年净现金流的折现值 （单位：万元） 年 1 2 3 4 合计 净现金流量 -100 470 -720 360 10 折现值PV1(ic=20%) -83 326 -417 174 0 折现值PV2(ic=50%) -67 209 -213 71 0 折现值PV3(ic=100%) -50 118 -90 23 0 图1-10表示了上述案例的净现值NPV随折现率变化的情况。 图1-10 出现三个内部收益率的情况 在本章第五节内，我们还将对此案例进一步讨论。 （3）对于确定项目的优先度来说，内部收益率不能给出正确的判断。通常，内部收益率大于或等于投资者期望的基准收益率，则认为项目在财务上可行。但是，在总体规划中如果有许多项目，而且每个项目的内部收益率都大于或等于投资者期望的基准收益率，那么在对其进行优先排序时还要参考其他指标。 由于内部收益率反映的是资本投入在测算期内的平均盈利能力，用百分比表示，因此它不反映项目的投资规模。只要内部收益率都大于或等于期望值，那么在回答这些项目的优先度时，就不能只借助于这一个指标。如表1-9所示。 表1-9 不同项目的IRR与NPV指标比较 现金流与计算指标 净现金流量（万元） 计算指标 第1年 第2年 IRR NPV（10%）（万元） 项目A -100 150 50% 33.06 项目B -500 625 25% 61.98 表1-9中，项目A和项目B，期望的基准收益率皆为10%，项目寿命期为两年。项目A的投资为100万元，内部收益率为50%，净现值为33.06万元；而项目B的投资为500万元，内部收益率为25%，净现值为61.98万元。按照内部收益率来选择，项目A优于项目B；但按照净现值来选择，项目B优于项目A，项目B因投资规模较大，净赚的钱较多。 （4）对规模较大，前亏后盈的项目，不宜用内部收益率作为评价指标。有些规模较大的项目，由于投资的时机选择不当，投产后产品销售困难，或达产率较低，债务负担重，致使项目的现金入不敷出，接连亏损。但是，过几年后，市场转好，扭亏为盈。这反映在项目净现金流量上，则是头几年为负值，后来为正值。具有这一特征的项目，其内部收益率也可能较高，高出投资者期望的水平，但仍不能据此判断项目在财务上可行。因为内部收益率只反映项目在测算期内平均的盈利能力，前亏后盈，平均下来，总的看来还是盈利。但是，投产后连年出现的资金短缺，会令投资者望而却步，如果没有能力筹措足够的资金去弥补初始经营的现金短缺，则项目的现金流量会中断，好似人体血液流动中断一样，会招致项目经营中途停摆。因此，对于这样的项目，投资人还要考虑资金的筹措能力和初期承担债务的能力。否则，内部收益率再高，也只能是可望而不可即的。 （5）对于生产经营费用相对于初始投资较大的项目，也不宜用内部收益率作为效益评价指标；相反，对于那些初始投资较大而后来只需少量维持经营费用支出的项目，则适合以内部收益率作为其评价指标。 （6）“风险投资”项目也不宜用内部收益率作为效益评价指标。因为“风险投资”项目期限短，投机性强，其投资回收和盈利一般寄希望于股权转让和设置有退出机制的资本运作。 （四）投资回收期 1. 定义 以项目所得到的现金净收益（即净现金流量）的现值，抵偿项目初始投资的现值所需要的时间，称为投资回收期，记为Pt。按照《建设项目经济评价方法与参数》（第三版），项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始算起，应予以特别注明。 计算投资回收期Pt的表达式为 （1.34） 2. 计算公式 （1.35） 为便于理解式（1.35），现举例说明，如表1-10所示。 表1-10 计算投资回收期的现金流算例 （单位：万元） 序号 项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 净现金流量 -750 124 129 130 134 138 159 159 159 159 359 2 净现金流量累计值 -750 -626 -497 -367 -233 -95 64 223 382 541 900 3 净现金流量现值（I=10%） -750 113 107 98 92 86 90 82 74 67 138 4 净现金流量现值累计值 -750 -637 -530 -432 -340 -254 -164 -82 -8 59 197 由表1-10第4行可知：净现金流量现值的累计值出现正值59万元的年份是第10年；上一年，即第9年，净现金流量现值累计值的绝对值为8万元；净现金流量现值的累计值首次出现正值的年份（即第10年）对应的净现金流量现值为67万元。于是根据式（1.35）可得， 3. 投资回收期与返本期 由投资回收期的计算公式可知，净现金流量及累计值均采用对应的现值。而现值的大小与采用的折现率有关。因此，投资回收期的长短，要受到选用的折现率大小的影响。对同一组净现金流量，如表1-10的第1行所示，选用的折现率越大，投资回收期就越长；反之，则会越短。把折现率引入投资回收期的计算，正好完善了投资回收的概念，即不仅要回收资本的投入量，还应该按期望的投资收益率回收投入资本所应得到的货币时间价值。不太严格地说，回收资本还应包括资本利息的回收。只有把资本及其对应的货币时间价值一起回收，才是完整的投资回收。 关于应同时回收货币时间价值这一点，常被人们忽视，即直接把净现金流量累计值为0对应的年数视为投资回收期。这样计算出来的不是投资回收期，而是返本期。返本期是不计资金时间价值（即折现率为0）的投资回收期。有时为简便起见，也用返本期作为投资回收快慢的度量。 按表1-10第2行的数据——净现金流量累计值（折现率为0），可以采用式（1.35）投资回收期的计算公式求出返本期。 显然，返本期短于投资回收期。 4. 投资回收期分类 同一个项目，针对在该项目上不同类型的资本投入，至少可算出三个投资回收期。 （1）项目全投资的投资回收期。针对项目全投资的投入，可以算出回收项目全部投资所需的时间。在此种情况下，作为回收全投资的净收益（或净现金流量）等于提取的折旧和摊销费与税后利润之和。 （2）项目自有资本（数量上相当于项目实收资本）的投资回收期。针对项目自有资本的投入，可以算出回收项目自有资本的时间。在此种情况下，作为回收自有资本投资的净收益（或净现金流量）等于提取的折旧和摊销费与税后利润之和减去应偿还的贷款本金后的余额。 （3）各投资方股本金的投资回收期。针对各投资方在项目中的股本投入，可以算出回收各投资方股本的时间。在此种情况下，作为回收股本的净收益（或净现金流量）为各投资方按合同规定每年应分得的净利润及其他收入。 投资回收期，还可按是否包含建设期来划分。有时，需要知道项目投产后几年能收回投资，此时就应该采用不含建设期的投资回收期，并于文中注明。如表1-10的例子，建设期为1年，故不含建设期的项目投资回收期为8.12年。 5. 使用投资回收期这一指标的局限性 投资回收期这一指标特别适用于风险性投资项目或在风险较大地区的投资项目。由于计算简便，几乎所有的项目决策分析都要使用它。但是，这个指标也有其局限性。它只强调投入资本的回收快慢，而忽视了投入资本的盈利能力，不能回答资本投入后的盈利状况。因此，还要结合其他指标，为决策者提供较完整的决策依据。 需要指出的是，这些评价项目的动态指标有时会发生互相排斥的现象。即使对同样的初始投资规模，由于投产后净现金流量在各年度的分布状况不同，当分别用这些指标作为比选判断依据时，会得出相互矛盾的结论。 表1-11列出了两种投资方案中各年的净现金流。 表1-11 两种投资方案的净现金流 年份 0 1 2 3 4 净现金流量（万元） 方案A -23 616 10 000 10 000 10 000 10 000 方案B -23 616 0 5 000 10 000 32 675 对于上面的两个投资方案，反映投资效益的动态指标如表1-12所示。 表1-12 两种投资方案的投资效益指标 比选指标 净现值（10%）（万元） 净现值率（10%） 内部收益率 返本期（年） 方案A 8 083 0.34 25% 2.36 方案B 10 374 0.44 22% 3.26 比选结果 B B A A 由表1-12最后一行的比选结果可见，当采用不同的比选指标时，最优投资方案的选择结果是不一样的。 二、静态指标 静态指标是不考虑资金时间价值的指标，不是投资决策型指标。它们一般与经营期内各年的经营情况相联系，可由经营期各年的财务会计核算结果计算确定，主要适合于企业绩效评价。 常见的静态财务评价指标主要可分为盈利能力指标、偿债能力指标，以及保本点及关门点。 （一）盈利能力指标 常见的盈利能力指标如下。 （1.36） （1.37） （1.38） 式（1.36）至式（1.38）中的息税前利润、净利润、利润总额见本书第五章。在计算上述指标时，应取项目达到设计能力后正常年份的利润指标，或运营期内年平均利润指标。 （二）偿债能力指标 常见的偿债能力指标如下。 （1.39） （1.40） （1.41） （1.42） （1.43） 关于利息备付率及偿债备付率的更多讨论见第五章第一节。资产负债率、流动比率、速动比率等指标反映了企业以现有资产偿还长、短期债务的能力。资产负债率反映了项目财务自主权和举债经营的程度。资产负债率越低，偿债能力越强，对债权人就越有利，这表明项目大部分资金是由企业股东投入的。速动比率反映了项目快速偿还流动负债的能力。速动比率越高，其偿还流动负债的能力就越强，越容易从外部筹措资金。 （三）保本点及关门点 1. 保本点 由于产品售价、销售量或产量、生产成本等因素的变化，项目的经营或处于盈利状态，或处于亏损状态，或处于既不盈利也不亏损的状态。既不盈利也不亏损的状态就称为保本，此时的税前利润正好为0。换句话说，当项目的年度销售收入扣除销售税金后，正好等于项目年度总成本时，称此项目处于保本状态。 所谓保本点，就是使得项目经营处于保本状态的产品售价、销售量、达产率或某一项成本费用等。比如说，某项目的保本点是售价为1 000元/台。这意味着，在其他因素不变的情况下，产品按每台1 000元销售，项目不赔不赚；若售价高于1 000元/台，则会盈利；若售价低于1 000元/台，则会亏损。 当项目处于保本状态时，扣除销售税金后的收入，正好够支付该年度用于生产的现金费用，偿还借款利息（若项目有借款时），并可以按规定提取折旧费和摊销。保本时，项目虽无利润，但净现金流量为正值（此时净现金流量等于提取的折旧和摊销费）。 2. 关门点 当项目经营连保本都难以做到时，该项目是否应当关门停产呢？这是值得认真思考的问题。实际上，只要年度的现金收入（销售收入减去销售税金后的余额）能抵清用于生产经营的现金支出（若有借款，还应计入应偿还的利息），现金收支能够持平。此时，经营者不必另寻财源来弥补生产经营短缺的资金，项目照样可以运转下去。但是，无法回收建设投资或无还贷能力。如果年度的现金收入不能抵偿用于生产经营的全部现金支出，项目出现资金短缺，则必须另寻财源才能维持项目的生产经营活动。一个只能靠举债才能维持的项目，肯定会失去经营的价值，只得停业关门。 所谓关门点，是指使项目的现金收支处于持平状态的产品售价、销售量、达产率或某一项成本费用等。当项目的产品售价，或销售量，或达产率，低于关门点对应的数值，或某一项成本费用高于关门点对应的数值，则该项目的现金会入不敷出，只好停业关门。 根据项目行业的特点，保本点和关门点还可用与销售量（或产量）、售价、某一项成本费用有关的参数来表示。选择具有行业特点的参数作为保本点和关门点的描述形式，有助于回答行业投资者所关心的问题。 保本点，从盈亏的角度，把项目的经营情况划分成3个状态：盈利、保本和亏损。关门点，则从现金流的角度，把经营盈亏状态划分成3种情形：净现金流为正、现金持平和净现金流为负。所谓净现金流为正，意味着现金的收入大于支出，现金有节余；反之，现金有短缺。 保本点和关门点对项目经营状态的划分结果，如表1-13所示。 表1-13 保本点与关门点的比较 指标 选用参数 实际值 小于 等于 大于 保本点 售价 亏损 保本 盈利 销售量 亏损 保本 盈利 某项成本 盈利 保本 亏损 关门点 售价 负净现金流 现金流持平 正净现金流 销售量 负净现金流 现金流持平 正净现金流 某项成本 正净现金流 现金流持平 负净现金流 保本点和关门点的高低，也是衡量项目承受来自市场及生产经营风险能力的判断依据。关于保本点及关门点的计算方法，参见本书第八章“不确定性分析”。 三、几点说明 （1）在做项目投资决策时，投资者不仅需要研究项目本身的经济效益，还要分析是否会有取之于项目以外的效益，比如能从项目获得稳定而廉价的货源，或者掌握项目所需原材料的供应权，从产品销售或供应原材料的环节中赚取利润，以及政府提供的某些特许权的补偿等。 （2）在分析评价项目时，还应该注意研究项目对国家、对社会的利弊。因此，项目审批部门还必须对项目做国民经济评价，站在国家的立场来评价项目的效益。此时要进行经济费用效益分析和费用效果分析，计算一套国民经济评价指标，如经济内部收益率、经济净现值和经济效益费用比等。对于难以定量的效益，还应该使用文字定性描述。 第五节 关于内部收益率的若干问题 一、一个真实的投资案例 由前述的讨论我们知道，内部收益率是考虑了资金时间价值的动态指标，反映在计算方法上，采用了净现金流量折现法。如果我们忽略了关于资金时间价值的考虑，则可能会对一些投资活动的投资效益得出错误的判断。下面以某一真实的投资事件为例说明。 某信托公司推出《××项目集合资金信托计划》。其推介材料的要点为：①产品期限2年；②年投资收益率为10%；③在产品的2年存续期内，分8次向投资人等额返还投资本金（即每季度返还一次，每次返还初始本金的1/8）；④产品到期时，一次性返还2年的全部收益和最后一期的1/8本金。 可以说，部分购买此产品的投资人，仅仅看到年投资收益率为10% 这一宣传性说明，而没有注意到初始投入的本金在2年内分8次等额返回给投资人，且理财产品的全部收益仅在该产品2年期终止时一次性支付这一交易安排。于是，他们根据以往的理财经验，和对年投资收益率的“习惯性”理解，作出了购买该信托产品的决策。 按照部分投资人“想当然”的理解，年投资收益率R应按如下方式计算。 其中：I——项目期内年均收益；P——初始投入本金。 设投资人投入的本金为8A（P），每季度返还A；项目年投资收益率10%，折合季度投资收益率为2.5%（为方便，记2.5%为r）。则部分投资人对该理财产品的收益计算如表1-14所示。 表1-14 理财产品计息过程 季 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 季度收益率 r r r r r r r r 计“息”本金 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1A 应计“利息” 8Ar 7Ar 6Ar 5Ar 4Ar 3Ar 2Ar 1Ar 36Ar 由表1-14可知，两年累计“利息”（投资收益）为36Ar，则年均投资收益为I＝36Ar/2。 因此，部分投资人“想当然”的年投资收益率为 这些投资人按自己的理解计算出的上述收益率显然与信托公司宣传的收益率（10%）相差太大。于是他们感觉自己被信托公司误导，双方产生经济纠纷。 不能说此信托产品的设计者有意给投资人设置了迷魂阵，但在项目推介资料中，没有将该项目与其他理财项目的不同点（分季度返还本金及到期一次性支付全部收益）向投资人作重点提示，致使部分投资人没有注意到此产品方案的特点及其利弊。 实际上，该信托公司在产品推介书中对该理财产品有如下说明。 （1）年收益率10%，折算季度收益率为2.5%。 （2）投资本金分8次等额返还。 （3）收益返还条件：2年期结束时一次性全部返还，各期利息不资本化（不计复利）。 假定某投资人的初始投入本金为300万元，则该项目的现金流如表1-15所示。 表1-15 信托产品期末一次性付息的现金流 （单位：万元） 季 0 1 2 3 4 5 6 7 8 初始投资 300.00 本金返还 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 计息本金数 300.00 262.50 225.00 187.50 150.00 112.50 75.00 37.50 应计利息 7.50 6.56 5.63 4.69 3.75 2.81 1.88 0.94 实际付息 - - - - - - - 33.75 净现金流 -300.00 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 71.25 由表1-15中各期净现金流计算确定的年化收益率为9.0%，与信托公司在产品说明中宣传的10%相差1%，但却高于部分投资人自己按静态方法算出的所谓年投资收益率5.625%。 可能有人会问：信托公司所说的10% 收益率在什么情况下可以实现？答案是：不论投资本金如何分期返还，如果各期实际付息数等于应计利息数，那么信托产品的年化收益率就会达到10%。相关的现金流计算如表1-16所示。 表1-16 信托产品各期即时付息的现金流 （单位：万元） 季 0 1 2 3 4 5 6 7 8 初始投资 300.00 本金返还 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 37.50 计息本金数 300.00 262.50 225.00 187.50 150.00 112.50 75.00 37.50 应计利息 7.50 6.56 5.63 4.69 3.75 2.81 1.88 0.94 实际付息 7.50 6.56 5.63 4.69 3.75 2.81 1.88 0.94 净现金流 -300.00 45.00 44.06 43.13 42.19 41.25 40.31 39.38 38.44 在表1-15与表1-16中，各期净现金流（表中最后一行）的代数和均为33.75万元，但各期净现金流的分布情况有差异，导致内部收益率计算结果不同。 这一案例进一步提醒我们注意以下问题。 （1）要区别动态投资收益率和静态投资收益率。动态投资收益率需要通过现金流折现方法计算，以反映资金的时间价值。 （2）在考虑折现的现金流量计算中，我们不仅应关注现金流的数量，还应关注现金流发生的时点，这样才会避免投资决策失误。 （3）即使在进行静态投资收益率计算时，也应关注计息本金是否发生变化，不能简单地将初始投资本金作为计算静态投资收益率的基数。 二、实务中应用内部收益率的注意事项 1. 实务中的内部收益率计算 上一节介绍了根据净现值为零的条件求解内部收益率IRR的式（1.33），但对求解IRR来说，这一方程只具有理论上的意义，而无实际操作的可能。在Excel软件广泛应用的今天，在投资项目财务分析的实务中，内部收益率IRR可直接利用Excel软件的内置IRR函数计算得出，计算方法如下。 （1）根据对项目投入与产出的分析，得出测算期内各期的现金流入与流出，进而得出各期的净现金流，如表1-15与表1-16中的最后一行。 （2）将计算期内各期的净现金流数组取为Excel内置IRR函数的输入量，就可直接计算得出整个计算期的内部收益率。 需要特别说明的是：当采用Excel电子表格进行现金流分析时，计算期内各周期的净现金流是与各计算周期的时段长度相关的。当各计算周期的时段长度为年时，采用Excel内置IRR函数计算出的内部收益率为年度收益率；当各计算周期的时段长度为季度时（如表1-15与表1-16的现金流计算），则计算出的内部收益率为季度收益率。如果以表示季度内部收益率，以表示年度内部收益率，则按复利计算的基本关系为 于是 即，将季度内部收益率乘以4之后才得到年化内部收益率。 2. 在项目实务中应用收益率的注意事项 在项目投资决策中，投资回报是投资人关注的重点问题之一。但本书作者在项目实践中发现，在一些项目实施方案、招标文件或项目合同中，关于投资回报或收益率的说法不严谨，极易误导交易相关方对项目的投资决策，也会给项目的后续顺利操作埋下隐患。为此，本书建议，在投资项目的相关文件中，应注意以下问题。 （1）在进行投资项目决策时，所采用的投资效益指标均应是动态指标。目前常用的动态投资效益指标就是内部收益率。各类静态的投资报酬率指标不宜应用于项目的投资决策。 （2）由于内部收益率指标有好几类，比如全投资项目财务内部收益率、资本金财务内部收益率、投资人财务内部收益率等（见本书第七章），它们分别对应于不同的现金流。而对不同类型的现金流，这几个内部收益率的合理可接受水平是不一样的。因此，在投资项目的相关文件中，不宜笼统地只说收益率，而应具体说明是哪一类内部收益率，以免出现“浑水摸鱼”的情况。 （3）由本章第四节的讨论可知，对于某一个持续期为n年的具体的投资项目，根据n年内各期的净现金流，只能算出一个内部收益率。这个内部收益率是对项目全周期的现金流“算总账”的结果，只适用于对项目的投资决策，而不能作为经营期内经营绩效考核指标。关于内部收益率与经营绩效考核指标之间的关系，详见本节最后的讨论。 三、内部收益率的经济学含义 按照一般教科书的定义，内部收益率IRR是使净现值NPV为零的折现率。这种定义方式纯粹从数学的角度对内部收益率所导致的结果进行了描述，但内部收益率究竟是什么收益率？它的经济学含义是什么？它是否还与什么假设相联系？对这些问题，目前尚存在不同的认识。 关于内部收益率的经济学含义，在一些较有影响的投资类（包括技术经济学）出版物中常见如下说法。 （1）内部收益率指标的经济含义是项目对占用资金的恢复能力。 （2）内部收益率指标是项目占用的尚未回收资金的获利能力。 （3）内部收益率是项目为其占用资金所提供的盈利率。 （4）假定将项目寿命期内所获得的净收益全部用于再投资，则再投资的收益率等于项目的内部收益率。 本书认为，以上说法未能准确说明内部收益率的实质意义，较难理解，个别说法甚至是对内部收益率的“误读”。本节试图对内部收益率进行进一步解读。 见本章第四节的讨论，内部收益率为可使式（1.33）成立的折现率I，即内部收益率可通过求解式（1.33）的方程得到。 如果将某个具体的投资项目看作为一个“投入产出系统”，对投资人而言，对该系统的投入是投资人的现金流出，而从该系统中产生的收益（系统的产出）则是投资人的现金流入（如图1-11所示）。将投资人的投入与系统的产出进行比较，就可以评价投资人的投资效益。投资人的投资效益也就是被投资项目（投入产出系统）的效率。由于与投入及产出对应的现金流并不发生在同一时点，因此，为了能进行比较，就需要利用资金时间价值原理，将发生在不同时点的各现金流向计算期的起点进行折现（等值换算），将所有各期净现金流折现的结果加总，就是式（1.33）左边的净现值NPV。 图1-11 投入产出系统 式（1.33）表明，对于某一个持续期为N年的具体的投资项目，根据N年内各期的净现金流，只能算出一个内部收益率。这个内部收益率是对项目全周期的现金流“算总账”的结果，它综合反映了一个项目（投入产出系统）的盈利水平，常用于投资决策分析。 根据上面的讨论我们看到，从项目投入产出的角度分析，内部收益率只取决于项目计算期内的现金流分布，根本不存在需要将“项目寿命期内所获得的净收益全部用于再投资”这样的假定，更不存在“再投资的收益率等于项目的内部收益率”这样的假定。 通常，当以折现的方式对现金流进行等值换算时，折现的结果（等值换算值）不仅与折现率有关，还与所选取的折现基准点有关。但是，当取内部收益率为折现率时，会产生一个十分特殊的结果。 若在式（1.33）两边同乘以，其中1≤m≤N－1，对于确定的m值，是个常数，则 即 （1.44） 与式（1.33）相同，内部收益率为可使式（1.44）成立的折现率I，且两处的方程求解结果（即折现率值I）相同。 若以现金流图示，式（1.33）表示将所有各期的净现金流均向t＝0的时点折现，并求其代数和，如图1-12所示。 图1-12 各期净现金流向t＝0的时点折现 而式（1.44）的等值换算所表示的意义则是，将t＝m之前各期的净现金流向t＝m的时点计算本利和（终值），而将t＝m之后各期的净现金流向t＝m的时点折现，并求全部等值换算结果的代数和，如图1-13所示。 图1-13 各期净现金流向t＝m的时点折现 式（1.44）表明，对于某计算期内的各净现金流，当以内部收益率将各现金流向任一时点进行等值换算（求本利和或折现）时，所有换算值的代数和为零。也就是说，无论取什么时点作为各净现金流的折算基准点，均会计算得出同一个内部收益率。即，内部收益率不受折算基准点的影响。将以上结果进一步推论，可以发现，在计算内部收益率时，折算时点t＝m可以不受1≤m≤N－1的限制。 综合以上讨论，本书得到以下结论。 （1）对于一个持续期为N年的投资项目（投入产出系统），需要对其全周期的现金流“算总账”才能确定该项目（投入产出系统）是否值得投资。 （2）为了对项目全周期的现金流“算总账”，需要根据资金时间价值原理将发生在不同时点的净现金流折算至某一个确定的基准点。各净现金流折算之后的等值换算值才可以进行数量比较。 （3）在考虑项目全周期内现金流的等值换算时，内部收益率是使一个投入产出系统（项目）的净现金流“自平衡”的收益率。在达“自平衡”状态时，对全部现金流进行等值换算的结果不受折算基准点选择的影响。 （4）从经济学意义上讲，使项目全周期的现金流达“自平衡”状态的内部收益率，就综合反映了该项目（投入产出系统）的盈利水平。 （5）某投资项目的内部收益率仅取决于本项目（本环节）投入产出的现金流情况，与本环节所产出现金流的再投资方式（未来的资金使用方式）及收益无关。将本环节所产出的现金流再投资所可能产生的效益，属于下一环节（另一项目）投入产出分析的内容。两者无任何关系。 （6）由于在达“自平衡”状态时，对全部现金流进行等值换算的结果不受折算基准点选择的影响。因此，如果将计算期末的时点取为现金流折算基准点，自然也会得到NPV=0的结果。在取计算期末的时点为现金流折算基准点时，是将各净现金流以IRR为收益率计算其本利和。这种折算处理方法造成一种“再投资”的假象，这或许就是现今流行的著作中认为“内部收益率是假定将项目寿命期内所获得的净收益全部用于再投资的收益率”的原因。 在投资项目财务评价的实务中，我们常采用Excel软件进行分析，即根据各年的净现金流量NCF，利用Excel的内置IRR函数，直接计算得出与给定净现金流相对应的内部收益率。其计算公式与式（1.33）类似。 （1.45） 与之对应的现金流如图1-14所示。 图1-14 发生于各期期末的现金流 在图1-14中，各期的净现金流均假定发生在期末。对此，一些投资分析人员认为更合理的假定是各期净现金流应按发生在各期期中考虑，如图1-15所示。 图1-15 发生于各期期中的现金流 与图1-15的现金流分布相对应，这种观点认为，内部收益率是使式（1.46）成立的折现率I。 （1.46） 不幸的是，对于式（1.46），当采用Excel软件根据各年净现金流量NCF来求内部收益率I时，无法直接利用Excel的内置IRR函数，财务分析计算的复杂性大为增加。 事实上，如果将式（1.45）式两端分别乘以，就可得到式（1.46）。而根据上文的讨论，只要保持各期净现金流的分布情况不变，由式（1.45）与式（1.46）确定的内部收益率应相等。因此，我们在投资项目财务评价中根据净现金流计算内部收益率时，可不用纠结各期的净现金流应发生于期末还是期中。为了计算方便，在财务模型中应假定各期的净现金流均发生在期末。 四、非常规现金流项目的内部收益率 所谓非常规现金流项目，是指计算期内净现金流序列符号变化多次的项目。下面取本章第四节表1-7所示净现金流分布的项目为案例讨论，其净现金流分布如表1-17所示。 表1-17 非常规现金流项目各年净现金流 年 1 2 3 4 净现金流量（万元） -100 470 -720 360 对于非常规的现金流，按照式（1.33）求解内部收益率时，在计算期内会存在多个满足求解条件的IRR。例如，对表1-17所示的各期净现金流，当取折现率为20%、50%、100%时，均可使净现值NPV为零，因此，折现率20%、50%、100%均为内部收益率的可能值，如表1-18所示。 表1-18 不同折现率下各年净现金流的折现值 （单位：万元） 年 1 2 3 4 合计 净现金流量 -100 470 -720 360 10 折现值PV1(ic=20%) -83 326 -417 174 0 折现值PV2(ic=50%) -67 209 -213 71 0 折现值PV3(ic=100%) -50 118 -90 23 0 图1-16表示了上述案例的净现值NPV随折现率变化的情况。 图1-16 净现值NPV随折现率的变化 目前，在一般著作中较为流行的说法是，当出现多个内部收益率的可能值时，不能用IRR指标进行投资决策。本书认为，这种说法值得商榷。 对于表1-17所示的现金流分布，进一步的研究发现，第1年的净现金流数值对图1-16中曲线形态及内部收益率数值影响极大。例如，当第1年净现金流数值变动1%（即由-100变为-101）时，净现值NPV随折现率I的变化曲线就将如图1-17所示，尽管该曲线也具有“一波三折”形状，但它与横坐标轴仅有一个交点。此时，满足式（1.33）要求的IRR值仅有一个（IRR=14.92%），图1-16中的其余两个IRR值则消失不见。这表明，对于表1-17所示的现金流分布，与内部收益率50%和100%对应的净现金流“自平衡”状态是极不稳定的。 图1-17 第1年净现金流数值变动1%时净现值NPV随折现率的变化 对于非常规现金流项目，本书有如下建议。 （1）从投入产出的角度分析，一个项目不论是亏还是赚，一定有一个且只会有一个收益率。 （2）收益率为负则颠覆了资金时间价值原理成立的基础，在进行投资效益分析时不予考虑。 （3）如果能找出所有满足求解条件的IRR值，从投入产出分析及全周期现金流“自平衡”的角度考虑，最小的一个IRR值是项目收益率的合理解。因为，根据资金时间价值原理，如果折现率太大，则处于计算期后期的现金流被“轻视”（如表1-18所示），造成了虚假的现金流“自平衡”状态，且这种“自平衡”状态是极不稳定的，极易受初始投资变动的影响而消失。而最小的IRR值所对应的现金流“自平衡”状态，由于比较小的折现率可以使全计算期内的净现金流均得以被充分平等地考虑，从投入产出角度进行的盈利性分析才是合理的。因此，最小的一个IRR值也就是一个投入产出系统（项目）的合理收益率。 需要说明的是，表1-17所示的净现金流分布只是为了说明非常规现金流的一种极端情况示例。对于正常的投资项目，现金流出最集中的时段一般发生在计算期初（建设期）。此后，会有一段较长时间的净现金流入期（经营期）。当固定资产等设备需要进行更新改造时，可能会有较大数额的现金流出发生，但其数值一般会远小于计算期初（建设期）的投资支出。因此，对于正常的投资项目，出现非常规现金流的情况会较少。在项目实践中，如果确实出现了非常规现金流分布的情况，且后期的净现金流出值接近或超过计算期初（建设期）的投资支出，那么建议投资项目策划人员考虑是否需要将项目拆分为两个独立项目进行处理。因为从经济合理性的角度考虑，如果对某项目进行更新改造的投资数额巨大，则宜将原项目适时终结，而另按投资新项目处理。 五、内部收益率指标与经营绩效考核指标间的关系 前面讨论中已说明，对于某一个持续期为n年的具体的投资项目，根据n年内各期的净现金流，只能算出一个内部收益率。这个内部收益率是对项目全周期的现金流“算总账”的结果，只适用于对项目的投资决策，而不能作为经营期内的经营绩效考核指标。 无论是政府投资项目还是政府与社会资本合作（PPP）项目，经营绩效考核都是检验投资效益是否达到预期的重要环节与手段。对PPP项目来说，运营期的经营绩效考核更是一种重要的交易安排，政府方需要根据绩效考核结果来决定对项目公司（社会资本方）的付费与奖惩。 对实际经营绩效的定量描述必须用到与各期财务会计核算相关的静态指标。这些静态指标可能包括收入、成本、利润，以及各种收益率。需要注意以下问题。 （1）静态指标是根据经营期内各会计核算期（一般是“年”）的财务会计资料计算出来的，每年都会有一套反映当年经营业绩的静态指标。各年的静态指标值也会各不相同。 （2）会计核算中的各类静态指标（收入、成本、利润、收益率等）是根据“权责发生制”确定的。按照“权责发生制”的规定，在计算收入与成本时，应考虑当期所有与收入及成本相关的“应计”因素，而不只是其中仅与现金流相关的部分。例如，在静态指标中，成本内必须包含折旧摊销费用。而在利用现金流模型计算内部收益率时，经营期内的成本是扣除折旧摊销费之后的经营成本。 由于存在以上差异，经营期内的各类静态收益率指标与投资决策的内部收益率指标之间不存在可直接换算的数量关系，也不可简单地根据静态收益率指标的高低来判断投资决策时的收益预期是否达到。请在制定绩效考核指标时务必注意。 ① 该案例数据取自傅家骥，仝允桓，工业技术经济学. 第三版. 北京：清华大学出版社，1996. ?? ?? ?? ?? 投资项目财务评价理论与实务 第一章 投资项目财务评价基础知识 32 5 3