绪论 0.1土木工程力学的研究对象和任务 在人类社会发展的进程中，人们都有这样的理念，无论是生活、生产工具或是住房、办公室、工业厂房等一律要求经久耐用，而又造价低廉。所谓经久耐用是指使用的时间长久、好用且在使用过程中不易损坏； 所谓造价低廉是指所用的建造材料取材方便，易于建造，生产成本低等。 那么，怎样才能实现上述要求呢？当然要涉及多方面的科学知识和生产技能，其中，土木工程力学就是最重要的基础知识之一。 土木工程力学是研究物体机械运动一般规律与承载能力的一门学科。所谓机械运动是指物体在空间的位置随时间的改变。它是一切物质运动最简单、最基本的形式。静止则是机械运动的特殊情况。 土木工程力学研究的内容相当广泛，研究的对象也相当复杂。它所涉及的实际研究对象，常常抓住一些带有本质性的重要特征，略去一些次要因素，从而抽象成力学模型，作为具体的研究对象。例如，当物体的运动范围比它本身的尺寸大很多时，可以把物体当成只有一定质量而无形状、大小的质点； 当物体在力的作用下产生变形，而在所研究的问题中可以不考虑或暂时不考虑这种变形时，则可以把它当作不发生变形的刚体； 当物体的变形不能忽略时，就要将物体当作变形固体，简称变形体。具体来说，土木工程力学的研究对象为构件与结构。所谓结构，是指建筑物或构筑物及其他物体中，能承受荷载、维持平衡，并起骨架作用的整体或部分； 若以建筑物为研究对象，通称为建筑结构。所谓构件，是指构成结构的零部件。若构件的长度远大于横截面的高、宽尺寸，则称为杆件。本土木工程力学研究的具体对象为杆件和由杆件组成的杆件结构。 图01(a)所示的房屋结构是由预制构件组成的； 图01(b)、(c)所示为由此结构分解成的杆件——梁、板、柱。 图02(a)所示为现浇梁板式结构，图02(b)为此结构分解成的杆件——梁、板、柱。由此可知，梁、板、柱是组成建筑结构的主要构件，也是土木工程力学研究的主要对象。 那么，一幢建筑物是怎样建造的呢？它的建造程序包括立项→勘察→设计→施工→验收等过程。建筑物的设计包括工艺设计、建筑设计、结构设计、设备设计等方面； 结构设计又包括确定方案、结构计算、构造处理等部分； 结构计算又包括荷载计算、内力与变形计算、截面尺寸选择等工作。综上所述，可以用图03表示一幢建筑物的建造流程，它形象地说明，在房屋建造中，土木工程力学所承担的任务是建筑结构设计中的荷载计算、内力与变形计算、截面尺寸选择等。 图01预制结构与杆件 图02现浇结构与杆件 图03建筑物建造流程 具体来说，土木工程力学的任务应包括以下5个方面。 (1) 力系的简化和平衡问题： 对杆件和结构进行受力分析，研究力系的简化和平衡理论。 (2) 强度问题： 研究构件抵抗破坏的能力。构件在荷载作用下不发生破坏，即具有抵抗破坏的能力，满足强度要求。 当结构中的各构件均已满足强度要求时，整个结构也就满足了强度要求。所以，在研究强度问题时，只需以构件为研究对象即可。 (3) 刚度问题： 研究构件或结构抵抗变形的能力。构件或结构在荷载作用下的变形未超出工程允许的范围，即具有抵抗变形的能力，满足刚度要求。所以，解决刚度问题的关键是计算出构件或结构的变形。 (4) 稳定性问题： 研究构件或结构在荷载作用下保持其原有的平衡状态的能力。构件或结构在荷载作用下不会突然改变其原有的形态以致发生过大的变形而导致破坏，即满足稳定性的要求。 (5) 结构的几何组成分析： 研究杆系的几何组成规律，保证杆系的几何形状和位置保持不变，能够承受各种及各个方向可能存在的荷载。 绪论都讲些什么内容？ 可以说，几乎每本教科书都有绪论。那么，绪论都讲些什么内容呢？当然，对于不同类型的书，或不同写作背景的人，所讲内容也就不一样了。一般来讲，绪论会简略地叙述全书的编写思路、研究对象、任务、学习方法及相应的一些重要名词、概念等，为全书的逐步展开描绘出一个大致的轮廓，为下面分章学习奠定必要的基础。本书绪论主要介绍土木工程力学的研究对象、任务、性质、作用和力学的基本分析方法等。 0.2土木工程力学的性质与作用 土木工程力学是建筑工程、道桥工程、市政工程、水利工程等一切土木工程专业的一门重要的技术基础课，可为物体的平衡和构件的强度、刚度和稳定性计算提供基本理论和基本方法，在基础课与专业课之间起桥梁作用。因此，学习本门课程的要领是重点掌握公理、定律及假设，并以此为依据，利用数学演绎、抽象方法得出简单结构的平衡及杆件受力破坏的规律，并深刻理解基本概念、基本理论、基本方法，还须通过练习一定数量的习题来加深和巩固对所学知识的理解。 土木工程力学对生产实践也起着重要的指导作用，为工程中构件的设计和计算提供简便实用的方法； 同时，土木工程力学又被生产的发展所推动，两者相互促进、共同发展。 在工程实际中，物体在外力作用下的变形和破坏形式各不相同，这就要求在分析研究问题时，必须抓住主要因素，并运用抽象化的方法，得出比较合乎实际的力学模型和强度准则。例如，在研究物体的平衡时，其变形就是次要因素，忽略这一点，就可将物体视为刚体； 但在研究物体的强度及刚度时，变形成了主要因素，因此可用变形固体这一力学模型来代替真实物体。对于工程实际中的问题，可运用科学抽象的方法，加以综合、分析，再通过试验与严密的数学推理，从而得到工程中实用的理论公式，以指导实践，并为实践所检验。所以，土木工程力学可为生产实践提供必要的理论基础。 对于工科类学生，要求在学完本门课程之后，具有将简单的工程实际问题抽象为力学模型的初步能力； 能够运用基础知识，尤其是数学、物理的基本理论和方法，并结合本门课程所讲述的内容，对建筑物进行受力平衡分析； 能够正确运用强度、刚度和稳定条件对简单受力杆件进行校核、截面选择以及确定许可荷载。这些不仅是学好专业课的重要基础，而且运用所学知识也能直接解决一些工程实际问题。 0.3土木工程力学的常见分析方法 土木工程力学是一门古老的科学，它有一套成熟的分析与研究方法，若有意识地进行掌握，那么在学习中将会达到事半功倍的效果。在此进行简略介绍，为各章具体应用奠定必要的基础。其常见分析方法如下所示。 1. 受力分析法 受力分析法，是指分析结构或构件受哪些力，哪些是已知力，哪些是未知力，已知力与未知力之间有什么联系，通过什么途径计算出所需未知力。力学中将这一分析过程称为结构的受力分析。实践证明，能否熟练掌握这一分析方法，是能否学好土木工程力学的关键。 2. 截面法 截面法，是在求某一杆件某截面上的内力时，假想地用一截面将其截开，取其中任一部分(哪部分方便取哪一部分)为研究对象，画出脱离体受力图，利用平衡条件求出所需内力。它是四种基本变形，乃至组合变形求内力的通用方法，一定要熟练掌握。 3. 变形连续假设分析法 实际变形固体在变形前或变形后是否都连续呢？不一定。为了计算简便并能使用数学公式，不管它连续或是不连续，一律假设均匀连续、各向同性，这就给各种计算带来很多方便，也能满足一般工程需要。若要进行精确计算，就只有采用“断裂力学”的处理方法了。 4. 物理关系分析法 在弹性范围内，力与变形成正比，这就是力与变形的物理关系。利用这一关系，可方便地解决变形与内力间的一些问题。 5. 小变形分析法 小变形分析法,是指结构或构件在变形后,与原尺寸相比相差很小，在内力、位移计算中可以用原尺寸，可用叠加原理计算内力和变形。 6. 刚化分析法 刚化分析法，是指在研究变形固体的平衡条件时，为了分析简便，可将变形固体视为刚体，并认为此刚体仍处于平衡状态。静力学中都是这样处理平衡问题的。 7. 试验法 试验法是力学研究中的一个重要手段，它能将力学涉及的材料力学性质，各种材料间的应力应变关系等用试验来解决。可以说，若没有试验，力学中的许多问题将无法解决。 力学具有二重性 就学科性质而言，力学具有二重性： 力学是一门基础科学，它所阐明的规律带有普遍的性质； 力学又是一门技术科学，它是许多工程技术的理论基础，又在广泛的应用过程中不断得到发展。力学具有的这种二重性，一方面，使广大力学工作者感到自豪，因为他们肩负了人类认识自然和改造自然的双重任务； 另一方面，又使力学学科内容显得庞杂，因为力学内部诸多学科分支各自有所侧重，从而呈现出力学错综复杂和异彩纷呈的局面。 0.4土木工程力学的发展简史 远在公元前6世纪，人类对力、平衡和运动就有了初步的认识。公元前4—前3世纪中国春秋时期，在墨翟及其弟子的著作《墨经》中，就有了关于力、杠杆的平衡及重心、浮力、强度和刚度等概念的描述。 17—18世纪末，力学在自然科学领域占据中心地位，世界上最伟大的科学家几乎都集中在这一学科，如伽利略、惠更斯、牛顿、胡克、莱布尼茨、伯努利、拉格朗日、欧拉、达朗贝尔等。由于这些杰出科学家的努力，借助于当时取得的数学进展，力学取得了十分辉煌的成就，在整个知识领域中起着举足轻重的支配作用。到18世纪末，经典力学的基础——静力学、运动学和动力学已经建立并得到极大的完善，并且开始了材料力学、流体力学以及固体和流体的物性研究。 19世纪，欧洲的主要国家相继完成了产业革命，大机器工业生产对力学提出了更高的要求。为适应当时土木工程建筑、机械制造和交通运输的发展，材料力学、结构力学和流体力学得到空前的发展和完善。建筑、机械中出现的大量强度和刚度问题，便是由材料力学或结构力学来解决的。作为探索普遍规律而进行的弹性力学、塑性力学基础研究，也在这一时期取得了极大的进展。届时土木工程力学的核心内容——理论力学、材料力学和结构力学基本建立。之后土木工程力学或建筑力学作为一个独立学科得到长足的发展。 思考题 0.1什么是绪论？它在书中起什么作用？ 0.2土木工程力学的研究对象和任务是什么？ 0.3什么是构件的强度、刚度与稳定性？刚度与强度有什么区别？ 0.4土木工程力学的研究内容和作用是什么？ 0.5分析研究土木工程力学有哪些常用方法？ 第一篇静力学基础 本篇研究的对象为刚体，所以在本篇研究任何问题时都可作为刚体来考虑。也就是说，在研究结构的计算简图、确定杆件或结构的受力图及研究平面力系的平衡条件时，都将研究对象作为刚体来考虑。对于结构的计算简图，只需会画常见简单结构的计算简图； 对于杆件的受力分析，必须正确研究各物体之间的接触与连接方式，要熟练掌握简单物体的受力图画法，特别注意作用力与反作用力的表示法； 平面力系的平衡条件及其应用是本篇的重点内容，要熟练掌握平面汇交力系、平面平行力系、平面一般力系及平面力偶系的平衡条件及其应用，它们是后面各章分析计算的基础。 在此需要强调，本篇所学的力学定义、定理，有的是无条件的，任何情况下都可运用，如作用与反作用定律、力的平行四边形法则等； 有的适用于一定限制条件下，如力的可传性、二力平衡定理、加减平衡力系原理等，只有在研究刚体和变形体平衡时才能使用。 这篇内容中的有些定义、定理、概念在初中或高中物理课上都学过，从表面上看，学起来不会很困难，其实却不然。多年教学实践证明，学好本篇内容并不容易，深入理解、灵活应用更难，有些工程技术人员也常在这些简单问题上犯这样或那样的概念错误。建议读者在学习本篇时，要深入理解定义、定理及在基本概念上下功夫，搞清基本定义、定理的含义及适用范围，使此篇真正成为学习土木工程力学的基础。 第1章 力的性质与静力学公理 1.1力的概念与力的作用效应 1.1.1力的概念 在日常生活中，人们常看到这样一些现象： 用手推车，车由静止开始运动（见图11(a)）； 人坐在沙发上，沙发会发生变形（见图11(b)）。那么，车为什么由静止开始运动呢？沙发为什么会发生变形呢？这是因为人对车、沙发施加了力，力使车的运动状态发生改变，力使沙发发生了变形。那么，什么是力呢？ 综合无数事例，可以概括地说： 力就是物体间的相互机械作用，力不能脱离物体而单独存在。什么是机械作用呢？就是指使物体发生位置移动和形状改变的作用。是否有物体就一定有力存在呢？不是。有物体只是力存在的条件，而不是产生力的原因，物体间存在相互机械作用才能产生力。如图12(a)所示的甲、乙两物体，二者没有接触，没有相互作用，所以它们之间不能产生力； 若变成图12(b)所示情形，二者就可以产生力了。因为甲对乙产生压迫，乙对甲产生反抗，二者发生相互作用，根据力的定义，甲、乙之间就产生了力。由于力是物体间的相互作用，所以力一定是成对出现的，不可能只存在一个力。例如，由万有引力定律知，物体受到地球的吸引才有重量，简称重力； 同样，地球也受到物体的吸引力。 图11力的实例 图12产生力的条件 在力学中，力的作用方式一般有两种情况： 一种是两个物体相互接触时，它们之间产生相互作用的力，例如吊车和构件之间的拉力、打夯机与地基土之间的压力等； 另一种是物体与地球之间产生的吸引力，对物体来说，这种吸引力就是重力。 那么，地球对物体的吸引产生的重力，与物体对地球的引力有什么关系呢？对于这个问题，牛顿第三定律作了圆满的回答，即这对力大小相等、方向相反、作用线共线，且作用在不同的两个物体上。在力学中，将这一规律称为作用与反作用定律。它是一个普适定律，不论对于静态的相互作用，或是动态的相互作用都适用，它是本书自始至终重点研究的内容之一。 土木工程力学（第2版） 第1章力的性质与静力学公理 力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。国际通用力的计量单位是“牛［顿］”，简称“牛”，用英文字母N表示。1N相当于一个中等大小苹果的重力，用在工程中显然单位太小，一般用千牛作力的单位。所谓千牛就是1000牛，即1kN=1000N。 力的作用方向是指物体在力的作用下运动的指向。沿该指向画出的直线称为力的作用线，力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。 力的作用点是指物体间相互作用的接触点。实际上，两物体接触处一般不会是一个点，而是一个面积，力大多作用于物体的一定面积上。如果这个面积很小，则可将其抽象为一个点，这时作用力称为集中力； 如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作用，这时的作用力称为分布力，通常用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为荷载集度，用字母q表示，单位为N/m或kN/m。 图13力的表示 综上所述，力为矢量（见图13）。矢量的模表示力的大小； 矢量的作用方位加上箭头表示力的方向； 矢量的始端(见图13(a))或矢量的末端(见图13(b))表示力的作用点。所以在确定一个未知力的时候，一定要明确它的大小、方向、作用点，才算真正确定了这个力。在此常犯的错误是，只注意计算力的大小，而忽略确定力的方向和作用点。 没人看得懂的巨著 自然哲学的数学原理 牛顿简介 人们一直认为，牛顿是“迄今最伟大的科学家”。恩格斯对牛顿的评价如下： “由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于认识了力的本质而创立了科学的力学。”牛顿花了15个月时间，把他悉心研究多年的成果用拉丁文写成了《自然哲学的数学原理》一书。这本在人类 图14正在做试验的英国科学家牛顿 科学史上占有辉煌地位的划时代巨著，因为很少有人能看懂，所以在当时备受冷落，有人曾评论说： “有一个家伙写了一本包括他自己及其他人都看不懂的书。”在名著《格列佛游记》中，作者斯威夫特还借机讽刺了牛顿哲学。还有一个贵族悬赏500镑，以奖给能够解释书中含义的人。尽管当时人们对它没有特别的需求，它却成为一般人演讲少不了的题材。于是，自然哲学首次成为上流社会附庸风雅的议题，科学也第一次代表了流行及时髦。图14为正在做试验的牛顿。