1.1 积分方程的概念与分类1

  1.2 积分方程的来源4

  参考文献22

  习题22

第2章 第二类Fredholm方程24

  2.1 逐次逼近法24

  2.2 退化核方程32

  2.3 Fredholm方法37

  2.4 Fredholm定理 44

  2.5 闭曲线上的第二类Fredholm方程55

  参考文献56

  习题56

第3章 对称核Fredholm方程60

  3.1 对称核方程及其性质60

  3.2 核关于特征函数的展开式67

  3.3 迭核关于特征函数的展开式70

  3.4 Hilbert-Schmidt定理73

  3.5 非齐次对称核方程的解75

  3.6 可化为对称核的方程80

  3.7 用Green函数解微分方程的边值问题81

  3.8 Steklov展开定理84

  3.9 含参数的边值问题及对应的积分方程86

  3.10 对称核的第一特征值、正定核87目录目录  参考文献90

  习题90

第4章 Volterra方程94

  4.1 第二类Volterra方程94

  4.2 第一类Volterra方程101

  4.3 Abel方程104

  参考文献108

  习题109

第5章 用积分变换解积分方程112

  5.1 用Fourier变换解卷积型Fredholm积分方程112

  5.2 用Laplace变换解积分方程117

  5.3 用Mellin变换解积分方程126

  5.4 Hankel变换 有限H... 查看详情