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本书是作者根据在青岛大学多年从事普通物理和理论力学教学的实践经验,在自编并使用多年的《理论力学》讲义基础上为物理类专业编写的,是继将力学和理论力学课程打通后的教学适用书。 本教材共分9章,包括牛顿力学的方程列解、有心力场、刚体、多自由度系统的微振动、分析力学的静力学、拉格朗日力学、哈密顿正则方程、哈密顿变分原理和狭义相对论。 本教材可作为综合性大学、师范院校、理工科大学物理系一年级下学期的理论力学课教材,也可以供其他专业的师生作教学参考书。

前言 理论力学“理论力学”是物理学院学生的一门基础理论课,也是学生第一次综合利用高等数学方法处理物理问题的一门理论物理课。 “理论力学”这门课顾名思义是讲力学的理论的。而“力学”大家不陌生,中学讲过,大学有“力学”课,因此这将是学生第三次接触力学课程,它和前两轮关于力学的学习有什么不同?是否会重复呢? 经典力学有两种不同的理论:牛顿力学和分析力学。而分析力学又可细分为拉格朗日理论和哈密顿理论,前两轮的力学学习主要是基于牛顿力学内容。“理论力学”主要是介绍分析力学内容的,同时它还要继续讲授属于牛顿力学范围的前两轮力学学习未尽部分,所以,这第三轮力学学习在内容上与前两轮截然不同。此外,“理论力学”是大学本科物理类专业教学计划中的中级课程的第一课,它是数学物理方法、热力学与统计物理、电动力学和量子力学的基础课程,这组课程的重点在于培养学生的理性思维能力,所以从内容到性质“理论力学”都是一门全新课程。 编者多年来讲授“理论力学”课程,所选教材是全国统编教材,内容很全面,是很好的教材。但是随着教学改革,尤其是很多大学包括编者所在的大学都已经将“力学”、“理论力学”统一成“经典力学”上、下期的形式进行,这样原来所选择的统编教材在知识内容的相互衔接上就感到不足。同时,由于大学教育方向已经由“精英教育”转到了“大众教育”,如何适应当前国内教学改革的需要,用较少的时间讲授理论力学的基本内容,既节省授课时间,又不降低课程的要求是编者一直在教学中追求的目标。而拥有一本符合教学要求,起点低,内容通俗,逐步提高的教材一直是课程的需要和渴望,在等待了多年后,编者决定将自己多年来的授课讲义加以整...

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引言1

0.1理论力学研究的对象和内容1

0.2为什么要学习理论力学1

0.3如何学好理论力学课程2

第1章牛顿力学的方程列解3

1.1矢量力学的理论基础3

1.2运动微分方程的建立4

1.2.1直角坐标系5

1.2.2平面极坐标系6

1.2.3柱坐标系7

1.2.4球坐标系8

1.2.5自然坐标系9

1.3 运动微分方程较易求解的几种类型10

1.3.1形如F=F(t)的情形10

1.3.2形如F=F(x)的情形11

1.3.3形如F=F(?瘙經)的情形12

1.3.4形如F=F(r)er的情形13

1.3.5一维运动的常系数线性齐次方程14

1.4其他数学方法介绍16

1.5有约束存在时的运动16

1.5.1约束及其分类16

1.5.2约束力18

1.5.3滑动摩擦力是否为约束力?18

1.5.4系统的自由度18

1.5.5有约束存在时运动方程的建立19

思考题21

习题22

部分习题答案23

第2章有心运动25

2.1有心运动的共同特点25

2.2运动微分方程的解27

2.3轨道27

2.3.1有心运动轨道方程——比耐(Bient)公式27

2.3.2轨道形状31

2.4平方反比率下的有心运动31

2.4.1轨道方程的推导32

2.4.2三个宇宙速度34

2.5有心力场中的散射36

2.5.1散射截面和微分散射截面37

2.5.2轨道形状38

2.5.3轨道方程39

2.5.4散射角与瞄准距离间的关系40

2.5.5卢瑟福散射公式40

思考题42

习题42

部分习题...