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  史上最富有创造性的数学家——黎曼。   他奉行恩师高斯的座右铭,宁肯少些,但要成熟。   黎曼生前只发表10篇论文,却是很多领域的开拓者。   他提出的黎曼猜想是数学史的不朽谜语,被公认为是最伟大的数学猜想。   《黎曼猜想漫谈》:作者以非常明晰的数学阐释文字与优雅、生动、有趣的传记和历史篇章交替出现,对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述,而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。大师留给我们的岂止是一些公式、原理?还有他们对未知世界的探索精神,这都将激发人们对理想和美的追求。   数学家王元院士的评价:“本书关于数学的阐述是严谨的,数学概念是清晰的。文字流畅,并间夹了一些流传的故事以增加趣味性与可读性。从这几方面来看,都是一本很好的雅俗共赏的数学科普图书。”   《南方周末》在2012年3月以《十万亿个证据不如一个证明——猜猜黎曼猜想的命运》为题刊登了《黎曼猜想漫谈》的一个梗概版。科学松鼠会网站也进行了连载,反响很热烈。除此,《黎曼猜想漫谈》内容也被其他许多知名网站转载或链接过。

卢昌海 – 出生于杭州,本科就读于复旦大学物理系,毕业后赴美留学,于2000年获美国哥伦比亚大学物理学博士学位,目前旅居纽约。著有科普图书《寻找太阳系的疆界》、《太阳的故事》,并曾在《科幻世界》、《现代物理知识》、《中学生天地》、《科学画报》、《数学文化》等刊物上发表几十篇科普及专业科普作品。

《黎曼猜想漫谈》读后感(代序) 王元 一 随着公众数学水平的逐渐提高,愈来愈多的人知道黎曼(Riemann)猜想这个问题,我们将它记为RH。特别是RH曾被希尔伯特(Hilbert)列入他的二十三个问题的第八问题,现在又被列为克莱数学研究所提出的千禧年七大待解决难题之一,备受关注。不少人已经知道RH是数学中第一号重要问题。 但RH是个什么问题?为什么重要?至今似未见一篇有相当深度的普及文章来加以解释,常常需要参见数学专业著作与文献,才能得知一些。因此,一般人恐怕仅仅只知道有这么一个问题而已。 卢昌海在《数学文化》上的六期连载文章《黎曼猜想漫谈》,对RH相关问题作了详细的解释。文章中关于数学的阐述是严谨的,数学概念是清晰的。文字流畅,并间夹了一些流传的故事,以增加趣味性与可读性。 从这几方面来看,都是一篇很好的雅俗共赏的数学普及文章。 二 数学普及文章最要紧的是严谨性,有一些普及文章像在讲故事,不谈数学本身,从而读者在读完后,难怪会觉得不知其所以然,一头雾水。 RH发端于黎曼在1859年的一篇文章,其历史远比费马(Fermat)大定理(FLT)与哥德巴赫(Goldbach)猜想(GC)的历史短得多,而且不像这两个问题那样,只要有中小学数学知识的人,就知道其题意。 要了解RH的题意,则至少需要知道亚纯函数的含义。所谓黎曼zeta函数 ζ(s)(s=σ+it)是一个复变函数,它在右半平面σ>1上由一个绝对收敛的级数 ζ(s)=∑∞n=11ns(σ...

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《黎曼猜想漫谈》读后感(代序)1

一、 哈代的明信片9

二、 黎曼ζ函数与黎曼猜想12

三、 素数的分布16

四、 黎曼的论文——基本思路23

五、 黎曼的论文——零点分布与素数分布29

六、 错钓的大鱼40

七、 从零点分布到素数定理46

八、 零点在哪里51

九、 黎曼的手稿55

十、 探求天书59

十一、 黎曼-西格尔公式64

十二、 休闲课题:围捕零点68

十三、 从纸笔到机器74

十四、 最昂贵的葡萄酒78

十五、 更高、更快、更强82

十六、 零点的统计关联86

十七、 茶室邂逅92

十八、 随机矩阵理论97

十九、 蒙哥马利-欧德里兹科定律103

二十、 希尔伯特-波利亚猜想107

二十一、 黎曼体系何处觅111

二十二、 玻尔-兰道定理116

二十三、 哈代定理123

二十四、 哈代-李特尔伍德定理128

二十五、 数学世界的独行侠132

二十六、 临界线定理137

二十七、 莱文森方法141

二十八、 艰难推进145

二十九、 哪里没有零点149

三十、   监狱来信152

三十一、 与死神赛跑的数学家156

三十二、 从模算术到有限域163

三十三、 “山寨版”黎曼猜想170

三十四、 “豪华版”黎曼猜想177

三十五、 未竟的探索191

附录A欧拉乘积公式207

附录B超越ZetaGrid211

附录C黎曼猜想大事记216

参考文献220

后记224

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