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2020新高考数学真题全刷:基础2000题

高考数学关键是刷题,刷题就得刷真题,真题就得2000题

作者:朱昊鲲
定价:79
印次:1-12
ISBN:9787302529279
出版日期:2019.05.01
印刷日期:2019.11.13

本书基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结,从1978—2018年的41年全国各地共计576份试卷的12367道真题中遴 选出2000题,根据新课标考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性,同时,本书所有真题按难度分为5类,由浅入深排列。 本书力求用真题取代模拟题让考生实战练习,让考生吃透考纲的每个基础知识,既能让基础75分以下的考生摸清门道,又能 让目标130分以上的考生挑战自我。不管是什么基础,都能跟本书一起,与2000真题背水一战。 值得一提的是,对于已能达到100分想突破120分、冲刺130分甚至140分以上的考生,特别推荐本书的番外篇:《2020新高 考数学真题全刷:决胜800题》。该书里有对高考数学的超级难点更深的修行和淬炼。

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不见方七年,世上满樱花 1 七年前的这个时候,是我当老师当得最好的时候。 那时的我,一个暑假上400小时课,从早上八点讲到晚上十点依然谈笑风生,根本停不下来。 那时的我,存了一肚子励志小故事,不管你问坚持还是勤奋、方法还是效率,都能给你举一堆生动可爱的例子,而且绝对不是你听过的名人轶事。 那时的我,已经有了从高一跟到高三的老生,哪怕我开“挖掘机班”他们都会毫不犹豫率众报。 那时的我,哪怕只听了两天我讲课的学生,离别时也要拉着我依依不舍地合影。 当然咯,必须故意忘带几次书、盲讲几次,以显示自己对书熟悉到页码。 当然咯,必须不经意地猜到学生星座、学校、分数,以表明自己接近半仙。 更重要的是,那时的我,把所有经验总结成《新东方及格老师的60个细节》,这篇文章先是发表在《早安,新东方》,随后被新东方兄弟分校的校长强烈推荐:“新东方正是有这样老师的存在,我们才配叫做新东方。” 没多久,《新京报》《读者》《青年文摘》等媒体纷纷转载,让我的学生抱着杂志疯一样跑过来: “鲲哥鲲哥,你看有你的名字!” “哦,随便写的。”我抿一口茶,像得道高僧一样淡远。 “鲲哥鲲哥,我买了10本啊,快给我签名!” “哎呀,你看你,这有什么好签的。” 说完从包里掏出早准备好的签字笔,我乐此不疲。性格不管活泼内向,我视之若掌上观纹。成绩不管羸弱强悍,我教之如探囊取物。我不知道还有什么可挑战的。想到职业生涯这么快就到达瓶颈,独孤求败悲从中来。 2 故事的转折在于有一天我遇到一位新来的学生。话说那天刚讲到数列的等差中项。 “这种方法很重要,高考考了很多很多很多次。” “老师!” “请讲。”我的班允许有问题的学生随时打断我,那时的我当然有这个信心。 “您刚说考了很多很多很多次,到底是多少次?” 我哪知道啊。我心里一句埋怨。不过这难不倒我,我慢悠悠地喝了口矿泉水,“比柯南抓到的坏蛋还多。” 同学们笑。 “那到底是多少呢?” “呃……这么说吧,随便抽10张高考卷过来,至少有3、4张考它吧。” “也就是说30%~40%的概率吗? 对了,高考卷有多少张呢?” 我感觉有点儿不对劲了。听说最近竞争机构很活跃,这么快就派人打入我们内部了? “亲爱哒,你是处女座的吧?” “是,老师你怎么知道的?” 同学们哈哈大笑,前排的乖乖党学生们则透露出不满。借着这种不满,我打了个圆场:“亲爱的,你下课来 问吧,上课的时间属于大家。” 乖乖党们的不快马上变成了满意,化危机为契机,那时的我已经修炼得略有小成。 “处女座”嘴唇动了动,欲言又止。但那又怎么样呢,这种尴尬并不能影响我的权威。 万万没有想到的是,下课的时候,“处女座”又追了过来。 我开始后悔为什么要在《及格老师的60个细节》里写道:“每堂课永远最后一个离开教室。” “老师,您刚说让我下课来问。” “嗯哪。”看到她,我不自觉地拿起水瓶。 “您说等差中项考了多少次呢?” “呃……你问这个为了什么呢?” “我就是想知道。” “你放心,高考不会考这个的。” “我听我同学说你什么都知道才来你班上的。” “你们要考的我当然知道,但你……哎呀,你这个问题太偏了。” “老师你也觉得难吗?” “是偏,不是难,懂吗? 你自己看看你这问题偏不偏?” “好吧就算是偏,那你知道吗?” 我突然愣住了,水含在嘴巴里咽不下去。我感觉刚才我的语气正是自己在《及格老师的60个细节》里写的 垃圾老师。 对呀,“那你知道吗?” 我真不知道。我已经很久没有体会亲口说“不知道”的感觉了。刚来新东方的时候,我把南昌所有重点中 学的辅导资料全部都买回来刷了一遍,然后放出话:“你们问我题目,问出一个我不会的,请你吃一顿饭。整整 半年,前赴后继来答疑的学生,没有一个能得逞。而我,也训练出了10秒钟以内必给思路的速度。” 而今天…… 3 算了,要怪就怪这问题太奇葩了,不是吗? 考了多少次? 卷子多少张? 你管那么多干吗? 为这么个“奇葩” 学生纠结值得吗? 人家怎么说的? 成大事者不纠结,管她呢,保持大多数学生对我的喜爱就行了。“岂能尽如 人意,但求无愧我心”,我发现这句话自我安慰的时候特别好使。但这种安慰是乏力的,是苍白的,回到家我还 是失眠了。出于白羊座的虚荣,我决定弄明白那个问题。我还不信治不了你了。 我连夜下单网购了一箱相关书籍,我想彻底弄明白这个问题。当当的速度很快,第二天我就拿到了书,然 而我没有找到答案。所有的书都没有回答这个问题,因为它们的研究范围大多都停留在最近5年。近5年的 历史能真的反映高考吗? 快马加鞭又下单了一批书,跑了几趟图书馆,我终于收集齐了这些年的试卷。花了几 天时间我统计出了结果,答案并不是自己想当然的30%。这个考点与市面上大多数书写的不一样,那其他考点 呢? 好奇心已经被点燃了,我踏上了不归路。 又花了一个星期,我发现大多数辅导书的重点都是有严重偏差的。尤其是最流行的那几本5年系列,根本没 有摸到高考的脉搏。至于那些“快速”“必备”“通关”“密卷”……充其量只摸到高考的尾巴,而高考并没有尾巴。 一个心愿在心里诞生,它强烈得像是一种暗恋。我要弄清楚从1978年至今的高考脉络。它到底在考什 么? 它到底在想什么? 我们怎么抓住它? 与“处女座”同学的问题类似,这三个问题的答案如何寻找? 我的做法很简单:我把这些年的题目一个一个 做出来,一个一个统计出来。想知道山的那边有什么,一步步走过去就是了。 4 2012年开始至今,7年时间几乎每天上午9~12点、下午3~6点的时间我都花在这本书上。包括大年三 十,更包括大小节庆,学校的福利旅游当然是一次都没能参加。也有俗务缠身或者人在外地学习的时候,但都 会打开书稿,写一个标点也是好的———努力这事儿很简单,喜欢就够了。期间也有累到崩溃的时候,但有井上 雄彦(《灌篮高手》作者)、冰蛙(IceFrog,Dota作者)、CDPROJEKTRED(《巫师》系列作者)、席德?梅尔(Sid Meier,《文明》系列作者)作灯塔,从未想过放弃,一秒都没有———坚持这事儿很简单,喜欢就够了。 我期待,它像《徐霞客游记》———每一段文字都来自于作者的切身体验。 我期待,它像吉米多维奇的《数学分析习题集》———刺绣般的细密、手术刀般的精准。 我期待,它像《大英百科全书》———仅次于上帝的权威。 这些名字都是无上的光荣与梦想,远非我的天赋和目前已投入的时间可以企及。但我时时仰望,他们是我 的北斗七星。而最根本的动力来自古龙的那句话:“骄傲的人就一定靠得住,因为他绝不会做丢人的事。”不做 丢人的事,就是学生问“那你知道吗?”的时候,我不必顾左右而言他,不必化危机为契机,不必说东扯西回避问 题。而是直接告诉她: “从1978年至今,那个考点考了76次,其中第一次出现在1992年的全国卷。” “你怎么知道的?” “因为我把所有的真题一个一个都写过了。” 就这么简单。你认真,所以我认真。认真到:我希望将来我的墓碑上不要刻“朱昊鲲”,而是刻“《新高考数 学真题全刷》的作者躺在下面”。 5 山中方一日,世上已千年。编写本书期间,新东方南昌分校更迭五任校长(从强浩校长、毛成轶校长到如今 的谢振华校长),是他们直接或间接的支持和鼓励,让这本小书由最初“恨天无把、恨地无环”的本愿,变成脚踏 实地的现实。 也特别鸣谢以下创作者:万维钢、何帆、吴军、林欣浩、窦文涛、马伯庸、博物君(张辰亮),以及才华横溢的b 站up主@牛叔说电影,@怪异君,@Mr.Box。在七年漫长的创作期中,他们的作品和节目予以我智识的启迪、 思考的愉悦,或是轻松的时光,有时也是鞭策。是的,同为创作者,他们既是我的师友,也是我的“鲶鱼”。 当然,b站(哔哩哔哩,bilibili)上“丞相”和“司徒”这两位歌坛不老松,更是一次又一次带给我单纯如童年的 快乐。如果有天我失忆了,请他们在我病床前高歌必然是最好的医疗方案。 最后,不得不提的是俞敏洪老师,不论身为新东方一员还是一位普通老师,他的亲自推荐都是再谦逊也无 法否认的无上嘉誉。 七年下来,最大的感慨便是孙思邈在《大医精诚》说的那句话: “世有愚者,读方三年,便谓天下无病可治;及治病三年,乃知天下无方可用。” 亲爱的“处女座”,我用了七年回答你的问题,希望你能满意。亲爱的同学们,我用200万字帮你们铸造这 三本削铁如泥吹毛断发的利刃,希望你们能满意。200万字的《新高考数学真题全刷》,献给我教过的所有学生 和全国各地的读者,其实你们才是我的老师。 鲲

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  • 朱昊鲲

    “五一劳动奖章”获得者

    新东方合伙人,新东方集团优秀老师,新东方“五周年功勋老师”

    小学全国奥林匹克数学联赛  一等奖
    高中全国数学联赛  二等奖
    中考数学120分
    高考数学143分
    考研数学143分


    自己高三从谷底一路爬到山峰,见过光明也穿过黑暗

    线下教过18,000多人次学生,深知各种基础的学生缺什么、要什么

    坚信好书是人生的第二个大脑
    好老师是人生的第二次转折

    接下来一年请你记住一句话:
    小猪佩奇我配你
    鲲哥和你在一起
  • 高考数学关键是刷题,刷题就得刷真题,真题就得2000题
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  • 目 录

    目录中标*的章节表示难度偏高,基础较弱的同学一轮复习时可以先跳过,待后期基础打扎实后再写不迟。

    第1章 函数 ……………………………………… 1

    1.1 计算(1):基础公式 …………………… 2

    1.2 计算(2):换底 ………………………… 2

    1.3 定义域基础……………………………… 3

    1.4 比大小…………………………………… 4

    1.5 判定:奇偶、单调 ……………………… 5

    1.6 奇函数特别性质………………………… 7

    1.7 奇偶普通性质…………………………… 8

    1.8 性质综合………………………………… 9

    1.9 模拟图像 ……………………………… 10

    *1 .1 0 复杂函数图像………………………… 11

    1.11 图像基础……………………………… 13

    1.12 图像平移……………………………… 14

    1.13 单调性………………………………… 17

    1.14 方程(1)……………………………… 17

    1.15 方程(2)……………………………… 18

    第2章 导数……………………………………… 19

    2.1 基础计算 ……………………………… 20

    2.2 切线 …………………………………… 21

    2.3 图像 …………………………………… 22

    2.4 单调(1):基础 ………………………… 24

    2.5 单调(2):参数 ………………………… 25

    *2 .6 单调(3):讨论 ………………………… 26

    2.7 模拟图像的两个应用 ………………… 26

    2.8 极值 ……………...

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