线性代数是当代大学生的必修科目, 也是当前科学技术领域的数学基础和通用语言. 随着数据科学的发展, 线性代数的地位越来越重要. 本书前六章是线性代数的基础, 主要讨论 .n的结构, 内容包括向量、矩阵、子空间、内积、行列式、特征值等; 后两章是对基础内容的升华, 主要讨论抽象的线性空间、线性映射、内积等内容.

梁鑫，清华大学丘成桐数学科学中心助理教授。分别于2009年和2014年在北京大学数学科学学院获得学士和博士学位，2018年起在清华大学丘成桐数学科学中心任职，主要从事数值线性代数、矩阵分析方向的研究。

前言 线性代数是当代高等院校学生的必修科目，也是当前科学技术领域的数学基础和通用语言．随着时代的发展和社会的进步，计算机技术和数据科学逐步渗透、应用甚至开始主导不少科学研究和工程技术领域．在新形势下，线性代数变得越来越重要．另一方面，为了更好地建设国家、服务社会，教师和学生都迫切地希望能更快更好地教会、学会基础课程．教好、学好线性代数，离不开体系完整、简明易懂的入门教材．本书正是为此而编写的． 线性代数研究线性空间和线性映射理论，其基础是向量和矩阵的性质．本书精心选择了教学内容，重点阐述最主要的、最常用的知识点，并辅以常见而易于理解的工程实例． 绪论简述了线性代数的整体框架，作者希望读者能够在学前和学后认真阅读，以便纲举目张，对线性代数有一个整体性认识．第 0章主要用来应对中小学数学教育内容不断减少的问题，供读者了解数学的基本逻辑工具．第 1章至第 4章是最基本的主干内容，可以认为是中学数学的简单拓展，是各个专业的学生都务求精熟的部分；第 5章至第 6章是另一部分基本内容，是自然科学、工程技术、社会科学等专业的学生应当掌握的内容．这两部分是线性代数的初等部分，是抽象理论的具体实例．第 7章至第 8章是线性代数中抽象理论的介绍，是线性代数的真正入门．读者应注意随时对照初等部分，发现相同和不同，加深对抽象理论的理解．掌握这部分内容的读者应能在学习其他课程中不断发现和应用线性空间和线性映射理论．这样安排教学内容，既利于读者由浅入深，自具体而抽象地学习线性代数，又便于课时不足的读者只学习部分内容就能了解到线性代数的概貌． “熟能生巧”“练习铸就大师”．学好线性代数，...