算法设计与分析(第3版)
北京大学优秀教学团队力作!凝聚多年教学积淀和科研成果。根据教育部“高等学校计算机科学与技术专业规范”编写,与美国ACM和IEEE CS Computing Curricula**进展同步。

作者:屈婉玲、刘田、张立昂、王捍贫

丛书名:21世纪大学本科计算机专业系列教材

定价:59.5元

印次:3-7

ISBN:9787302612391

出版日期:2023.01.01

印刷日期:2025.01.20

图书责编:张瑞庆

图书分类:教材

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本书为高等学校计算机类专业核心课程“算法设计与分析”教材. 全书以算法设计技术和分析方法为主线来组织各知识单元. 主要内容包括基础知识、分治策略、动态规划、贪心法、回溯与分支限界、线性规划、网络流算法、算法分析与问题的计算复杂度、NP完全性、近似算法、随机算法、处理难解问题的策略等. 力求突出对问题本身的分析和求解方法的阐述,从问题建模、算法设计与分析、改进措施等方面给出适当的建议,同时也简要介绍了计算复杂性理论的核心内容和处理难解问题的一些新技术.  与本书配套的有习题解答与学习指导用书、PPT电子教案以及MOOC视频教学资源等. 本书适合作为高等学校计算机科学与技术、软件工程、信息安全、信息与计算科学等专业本科生和研究生的教学用书,也可以作为从事实际问题求解的算法设计与分析工作的科技人员的参考书.

屈婉玲 北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师,长期从事离散数学、算法分析和计算复杂性等方向的教学和研究工作。参与完成多项国家研究课题,撰写多部教材、教学参考书与译注,其中包含国家级规划教材、北京市精品教材、教育部高等教育精品教材等。曾获得北京市教学成果一等奖,被评为北京大学十佳教师和北京市优秀教师,系国家精品课“离散数学”课程主持人,“算法设计与分析”课程主讲教师。

第3版前言 普通高等教育“十一五”国家级规划教材《算法设计与分析(第2版)》已经出版6年了. 在这6年里,计算机科学技术又有了新的发展,各种新的技术和算法层出不穷. 然而万变不离其宗,各种新的算法依然是建立在各种经典算法技术的基础上,最新的算法技术往往是对各种已有算法技术的组合和改进. 掌握了本书所介绍的各种经典算法技术之后,在学习理解新的算法技术时,或者在学习掌握各领域内的专门算法时,可以事半功倍. 本次修订对第2版的内容未作大的改动,除了订正一些错误,以及对文字做了进一步的精细加工外,主要在第11章中新增最后一节,介绍了姚的极小极大原理,并补充了相应的习题. 姚的极小极大原理是证明随机算法复杂度下界的主要工具,在各种随机算法模型下都有着广泛应用. 本次修订主要由刘田完成. 对广大读者提出的宝贵建议和意见,以及清华大学出版社的大力支持,我们一如既往地表示衷心的感谢! 作者2022年6月于北京大学第2版前言FOREWORD作为普通高等教育“十一五”国家级规划教材,《算法设计与分析》出版已经近5年了. 在这5年的时间里,大数据、云计算、“互联网+”等新领域、新问题、新应用层出不穷,许多问题求解都离不开问题的建模和算法的设计与分析. 这次修订保持了第1版原书的基本结构、主要内容与写作特色,仍旧以算法设计技术为主线来组织素材. 考虑到线性规划与网络流问题在实践中的广泛应用,本书增加了两章(第6、7章)内容,并在第9章中增添了整数线性规划的NP完全性证明. 此外,补充了部分习题,并对原书的某些疏漏之处进行了更新. 与本书同步更新的还有教学辅导用书...

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目录CONTENTS

第1章基础知识1

1.1有关算法的基本概念1

1.2算法的伪码描述5

1.3算法的数学基础6

1.3.1函数的渐近的界6

1.3.2求和的方法10

1.3.3递推方程求解方法12

习题121

第2章分治策略26

2.1分治策略的基本思想26

2.1.1两个熟悉的例子26

2.1.2分治算法的一般性描述27

2.2分治算法的分析技术27

2.3改进分治算法的途径31

2.3.1通过代数变换减少子问题个数31

2.3.2利用预处理减少递归内部的计算量34

2.4典型实例37

2.4.1快速排序算法37

2.4.2选择问题40

2.4.3n-1次多项式在全体2n次方根上的求值44

习题247

第3章动态规划52

3.1动态规划的设计思想52

3.1.1多起点、多终点的最短路径问题53

3.1.2使用动态规划技术的必要条件54

3.2动态规划算法的设计要素55目录算法设计与分析(第3版)3.2.1子问题的划分和递推方程56

3.2.2动态规划算法的递归实现57

3.2.3动态规划算法的迭代实现58

3.2.4一个简单实例的计算过程59

3.3动态规划算法的典型应用60

3.3.1投资问题60

3.3.2背包问题63

3.3.3最长公共子序列LCS65

3.3.4图像压缩68

3.3.5最大子段和72

3.3.6最优二分检索树76

3.3.7生物信息学中的动态规划算法80

习题383

第4章贪心法87

4.1贪心法的设计思想87

4.2关于贪心法的正确性证明90

4.3对贪心...

本书由北京大学优秀教学团队编写,凝聚了教学团队多年教学经验和科研成果。

计算机科学技术发展迅猛,各种新的技术和算法层出不穷。然而万变不离其宗,各种新的算法依然是建立在各种经典算法技术的基础上,**的算法技术往往是对各种已有算法技术的组合和改进。在掌握了本书所介绍的各种经典算法技术之后,再学习理解新的算法技术时,或者再学习掌握各领域内的专门算法时,往往可以事半功倍。

本书以算法设计技术为主线组织素材,以伪码描述算法,深入分析了各种设计技术的使用范围、设计步骤、算法正确性证明与时间复杂度估计方法,以及改进算法的途径、局限性等,为实际问题的建模与算法设计在理论上提供清晰的思路。从对具体算法的设计与分析,自然过渡到对问题难度的分析和界定,系统地介绍了一些关于问题复杂度的分析方法。力求用清晰易懂的语言介绍NP完全性理论的核心内容和难解问题的处理策略,希望为求解实际中的复杂问题提供帮助。除了传统的算法外,本书还介绍了随机算法、模拟退火算法、基于统计物理的消息传递算法、量子算法等,给有兴趣的读者提供进一步学习和研究的入门知识。本书的主要素材来自多年的教学积淀,也有一些研究的心得。既注意理论上严谨性,又精选了大量实例,并配有难度适当的练习,适合教学使用。