"本书面向“新工科”建设背景下普通高等学校的计算机类专业和软件工程专业的本科生，作为我们编著的《离散数学基础》（ISBN：978-7-302-57667-9清华大学出版社2021年5月出版）的辅助教材，以培养学生离散建模基础能力为目标，运用面向对象建模方法对离散数学知识进行建模，并探讨如何通过编写计算机程序实现模型和求解离散数学问题。 　　本书建模和求解的离散数学问题：①命题逻辑公式语法分析、真值表构造、范式的计算、等值演算与推理论证的验证；②集合和关系的计算、关系性质的判断、关系闭包的计算和函数性质的判断；③字符串计数对象的枚举、满足整除性质的整数枚举、不定方程非负整数解的枚举和排列组合的生成；④图和树的遍历、带权图的最短路径和最小生成树计算，以及哈夫曼树的构造；⑤代数运算性质的判断，两种特殊群的子群及其陪集、商群的计算，以及格的判断与计算。对这些问题，在用例分析和领域实体建模的基础上，设计类的主要属性和方法，使用类图描述类之间的关系，并使用伪码描述其中的关键算法。在实现阶段给出了类的主要方法的描述，以及关键方法的源代码实现，并给出问题求解的输入输出界面。 　　本书对上述问题的建模与求解，可作为面向对象建模的典型案例，为“程序设计”“软件工程”等课程提供程序设计与软件开发的实用范例。本书可作为“离散数学”“程序设计”“软件工程”等课程的软件设计与开发实验参考书。 "

前言 “离散数学”包含逻辑、集合、关系、函数、图论、代数等多个知识模块， 是计算机类专业的核心基础课程。但离散数学的内容比较抽象，知识模块比 较多，而且计算机专业的“离散数学”课程通常在低年级本科生中开设，如 何让还没有学习更多计算机专业课程的学生理解“离散数学”与计算机专业 其他课程之间的联系，是“离散数学”课程教学应解决的问题。 我们在2021 年出版了教材《离散数学基础》（ISBN：978-7-302-57667-9）， 通过精心选择“离散数学”课程的内容，强化课程各模块之间的联系，并且 从两方面强化“离散数学”与计算机专业其他课程，特别是“程序设计”课 程之间的联系。一方面强调在“离散数学”课程中离散化、模块化、层次化、 系统化和公理化等计算机专业思维的培养，指出这些思维方式在程序设计与 离散数学问题求解中都有大量的应用，力图在“离散数学”课程中提升学生 利用计算机程序求解问题的能力。另一方面强调编写计算机程序求解离散数 学问题的重要性，通过计算机程序展示离散数学问题的求解过程与求解结果， 期望能让学生对抽象的离散数学知识有更为直观的理解，让具备程序设计入 门知识的低年级学生能直观地感受到计算专业思维的运用。 基于上述指导思想，我们开发了一款离散数学辅助教学软件作为教材《离 散数学基础》的配套资源。这款软件可展示包括命题逻辑公式真值表构造、命 题逻辑公式范式与主范式计算、集合关系和函数的运算、关系性质判断、关系 闭包计算、等价关系等价类与商集计算、偏序集的上下确界计算、字符串和不 定方程解计数问题的计数对象枚举、排列与...