实验1数学建模初步1

1.1什么是数学建模1

1.2数学建模实例与数学实验方法2

1.3数学建模的基本方法和步骤以及重要意义15

1.4实验练习19

实验2差分方程和数值微分22

2.1一阶线性常系数差分方程23

2.2高阶线性常系数差分方程25

2.3线性常系数差分方程组29

2.4非线性差分方程34

2.5数值微分39

2.6实验练习41

实验3插值与数值积分44

3.1实例及其数学模型44

3.23种插值方法46

3.3数值积分56

3.4实验练习64

实验4 常微分方程数值解68

4.1实例及其数学模型68

4.2欧拉方法和龙格库塔方法70

4.3龙格库塔方法的MATLAB实现74

4.4算法的收敛性、稳定性及刚性方程81

4.5实验练习84

实验5线性代数方程组的数值解法88

5.1实例及其数学模型88

5.2求解线性代数方程组的直接法91

5.3求解线性代数方程组的迭代法97

5.4超定线性代数方程组的最小二乘解101

5.5线性方程组数值解法的MATLAB实现104

5.6实验练习109

实验6非线性方程求解113

6.1实例及其数学模型114

6.2非线性方程和方程组的基本解法116

6.3MATLAB解非线性方程和方程组122

6.4分岔与混沌现象129

6.5实验练习134

实验7无约束优化137

7.1实例及其数学模型138

7.2无约束优化的基本方法141

7.3MATLAB优化工具箱145

7.4实验练习162

实验8约束优化168

8.1实例及其数学模型168

8.2线性规划的基本原理和解法172

8.3带约束非线性规划的基本原理和解法178

8.4实例的求解186

8.5实验练习193

实验9整数规划200

9.1实例及其数学模型200

9.2整数规划的基本原理和解法205

9.3用LINDO和LINGO解整数规划214

9.4实例的求解220

9.5实验练习226

实验10数据的统计与分析232

10.1实例及其分析233

10.2数据的整理和描述234

10.3随机变量的概率分布及数字特征240

10.4用随机模拟计算数值积分250

10.5实例的建模和求解254

10.6实验练习257

实验11统计推断260

11.1实例及其分析261

11.2参数估计263

11.3假设检验268

11.4实例的求解278

11.5实验练习284

实验12回归分析288

12.1实例及其数学模型289

12.2一元线性回归分析293

12.3 多元线性回归分析302

12.4非线性回归分析318

12.5实验练习321

实验13人工神经网络330

13.1谵妄的诊断331

13.2单层前向人工神经网络335

13.3多层前向神经网络345

13.4 MATLAB的图形交互界面354

13.5神经网络在谵妄诊断中的应用355

13.6实验练习357

实验14数学建模与数学实验359

14.1投篮的出手速度和角度359

14.2降落伞的选择366

14.3航空公司的预订票策略371

14.4实验练习375

部分实验练习的参考答案381

附录MATLAB使用入门392

1矩阵及其运算393

2语句和函数以及其他数据类型399

3命令和窗口环境408

4图形功能412

5程序设计419

6符号工具箱使用简介431