1 TOPOLOGICAL GROUPS 1

2 SOME REPRESENTATION THEORY 46

3 DUALITY FOR LOCALLY COMPACT ABELIAN GROUPS 86

4 THE STRUCTURE OF ARITHMETIC FIELDS 132

5 ADELES, IDELES, AND THE CLASS GROUPS 180

6 A QUICK TOUR OF CLASS FIELD THEORY 214

7 TATE¡¯S THESIS AND APPLICATIONS 243