目录

〖2〗

第1章集合、关系与函数111集合1

111集合的基本概念1

112集合的基本运算5

113包含排斥原理10

12二元关系13

121引言13

122集合的笛卡儿乘积13

123二元关系的3种表示方法15

124关系的基本类型18

125等价关系与划分24

126偏序关系30

127复合关系与逆关系35

128关系的闭包运算42

13函数45

131函数的基本概念45

132特殊函数47

133复合函数与逆函数51

习题55

第2章命题逻辑64

21命题和联结词64

211命题和命题变元64

212命题联结词65

22真值表和逻辑等价70

221命题公式的真值表70

222逻辑等价71

23永真蕴含式75

231永真蕴含式的定义75

232永真蕴含式的性质77

24推理理论78

241前提与有效结论78

242直接证明法80

243间接证明法83

25范式86

251析取范式和主析取范式87

252合取范式和主合取范式94

习题100

第3章谓词逻辑106

31谓词逻辑的基本概念106

311谓词与命题函数106

312量词108

313谓词合式112

314约束元和自由元113

32等价式与永真蕴含式114

321等价式114

322前束范式117

323永真蕴含式118

33谓词演算的推理理论120

习题123

Ⅷ〖2〗

第4章代数系统126

41代数系统的基本概念126

411代数系统的定义126

412特殊运算与特殊元素128

413同构135

42半群与独异点137

421半群与子半群137

422独异点与子独异点138

43群141

431群的定义和性质141

432子群144

433循环群149

434群码153

44环和域157

441环和特殊环157

442域160

45格163

451格的基本概念163

452特殊格166

习题170

〖2〗〖2〗Ⅸ第5章图论176

51图的基本概念176

511图的基本类型176

512图中顶点的度数178

513正则图与完全图179

514子图180

515图的同构181

516补图182

517图的矩阵表示182

52图的连通性186

521通路与回路186

522连通图186

53欧拉图与哈密顿图189

531欧拉图189

532哈密顿图193

533旅行售货员问题195

54二部图与平面图199

541二部图199

542平面图201

55树209

551无向树209

552有向树211

553周游算法213

554前缀码与最优树215

习题220

第6章递推关系与生成函数226

61递推关系的基本概念226

62常系数线性递推关系227

621齐次常系数线性递推关系227

622非齐次常系数线性递推关系231

63生成函数240

习题245

参考文献247