第1章函数与极限

1.1函数的概念

1.2初等函数

1.3极限的概念

1.4极限的运算

1.5函数的连续性

复习题1

第2章一元函数微分学

2.1导数的概念

2.2求导法则

2.3高阶导数

2.4其他求导法

2.5函数的微分

2.6微分中值定理

2.7洛必达法则

2.8函数的单调性和凸凹性

*2.9泰勒公式

*2.10曲率

复习题2

第3章一元函数积分学

3.1不定积分

3.2定积分

3.3广义积分

3.4积分的应用

复习题3

第4章线性代数基础

4.1行列式

4.2矩阵及其运算

4.3逆矩阵及其求法

4.4向量的线性相关性

4.5线性方程组

4.6特征值和特征向量

复习题4

第5章向量代数与空间解析几何

5.1向量

5.2向量的线性运算

5.3空间直角坐标系

5.4向量的模与空间两点间距离公式

5.5向量的内积、外积、混合积

5.6空间的平面与直线

*5.7柱面、锥面与旋转曲面

复习题5

第6章多元函数微分学

6.1多元函数的概念

6.2偏导数

6.3全微分

6.4复合函数求导法则

6.5隐函数的导数

6.6微分法在几何上的应用

6.7方向导数和梯度

6.8多元函数的极值

*6.9多元函数的泰勒公式

复习题6

第7章多元函数积分学

7.1二重积分

7.2三重积分

7.3重积分的应用

*7.4曲线积分

*7.5曲面积分

复习题7

第8章微分方程

8.1微分方程的基本概念

8.2一阶微分方程

8.3全微分方程

8.4几种特殊类型的二阶微分方程

*8.5高阶线性微分方程

8.6常系数线性齐次微分方程

8.7二阶常系数线性非齐次微分方程

*8.8欧拉方程

8.9医学中的数学模型

复习题8

第9章无穷级数

9.1无穷级数的概念和基本性质

9.2幂级数

9.3傅里叶级数

复习题9

第10章概率论初步

10.1随机事件与概率

10.2条件概率与全概率公式

10.3一维随机变量

10.4随机变量函数的分布

10.5随机变量的数字特征

*10.6大数定律及中心极限定理

复习题10

附表1简易积分表

附表2泊松分布表

附表3正态分布表

习题答案

主要参考文献