第1章集合、映射与运算1

1.1集合的有关概念1

习题1.11

1.2映射的有关概念3

习题1.23

1.3运算的定义及性质6

习题1.36

1.4集合的运算9

习题1.49

1.5集合的划分与覆盖13

习题1.513

1.6集合对等14

习题1.614

第2章关系17

2.1关系的概念17

习题2.117

2.2关系的运算20

习题2.220

2.3关系的性质23

习题2.323

2.4关系的闭包26

习题2.426

2.5等价关系29

习题2.529

2.6相容关系34

习题2.634

2.7偏序关系36

习题2.736

第3章命题逻辑41

3.1命题的有关概念41

习题3.141

3.2逻辑联结词42

习题3.242

3.3命题公式及其真值表43

习题3.343

3.4逻辑等值的命题公式47

习题3.447

3.5命题公式的范式54

习题3.554

3.6联结词集合的功能完备性61

习题3.661

3.7命题逻辑中的推理63

习题3.763

离散数学习题解答目录第4章谓词逻辑71

4.1个体、谓词、量词和函词71

习题4.171

4.2谓词公式及命题的符号化73

习题4.273

4.3谓词公式的解释及类型76

习题4.376

4.4逻辑等值的谓词公式80

习题4.480

4.5谓词公式的前束范式83

习题4.583

4.6谓词逻辑中的推理85

习题4.685

第5章群、环、域91

5.1代数结构简介91

习题5.191

5.2群的定义及性质93

习题5.293

5.3置换群95

习题5.395

5.4阿贝尔群与循环群98

习题5.498

5.5子群、群的陪集分解及正规子群100

习题5.5100

5.6群的同态与同构107

习题5.6107

5.7环110

习题5.7110

5.8域115

习题5.8115

第6章格与布尔代数117

6.1用偏序集定义的格117

习题6.1117

6.2用代数结构定义的格119

习题6.2119

6.3分配格121

习题6.3121

6.4有补格123

习题6.4123

6.5布尔代数124

习题6.5124

6.6有限布尔代数的结构128

习题6.6128

6.7布尔表达式130

习题6.7130

第7章图论135

7.1图的基本概念135

习题7.1135

7.2节点的度数137

习题7.2137

7.3子图、图的运算和图同构139

习题7.3139

7.4路与回路142

习题7.4142

7.5图的连通性144

习题7.5144

7.6图的矩阵表示148

习题7.6148

7.7赋权图及最短路径150

习题7.7150

第8章几类特殊的图153

8.1欧拉图153

习题8.1153

8.2哈密尔顿图156

习题8.2156

8.3无向树160

习题8.3160

8.4有向树163

习题8.4163

8.5平面图169

习题8.5169

8.6平面图的面着色173

习题8.6173

8.7二部图及其匹配174

习题8.7174

附录A离散数学自测题A177

附录B离散数学自测题A参考答案179

附录C离散数学自测题B183

附录D离散数学自测题B参考答案185