目录
第一章随机事件与概率
第一节随机事件
同步测练
第二节等可能概型、几何概型
同步测练
第三节概率的公理化定义
同步测练
第四节条件概率与全概公式
同步测练
第五节独立性
同步测练
第二章随机变量及其分布
第一节随机变量
同步测练
第二节离散型随机变量的分布律
同步测练
第三节随机变量的分布函数
同步测练
第四节连续型随机变量的概率密度
同步测练
第五节随机变量函数的分布
同步测练
第三章多维随机变量及其分布
第一节二维随机变量的联合分布
同步测练
第二节边缘分布
同步测练
第三节相互独立的随机变量
同步测练
第四节多维随机变量函数的分布
同步测练
第四章随机变量的数字特征
第一节数学期望
同步测练
第二节方差
同步测练
第三节几种重要分布的期望、方差
同步测练
第四节协方差与相关系数
同步测练
第五章大数定律与中心极限定理
第一节大数定律
同步测练
第二节中心极限定理
同步测练
第六章抽样分布
同步测练
第七章参数估计
第一节点估计
同步测练
第二节估计量的评选标准
同步测练
第三节正态总体参数的区间估计
同步测练
第八章假设检验
第一节假设检验
第二节正态总体均值的假设检验
同步测练
第三节正态总体方差的检验
同步测练
综合测练
综合测练(一)
综合测练(二)
综合测练(三)
附录
附录A集合基础知识介绍
附录B排列、组合基础知识
附录C分布表
同步测练解析
综合测练解析
Introduction1
Chapter 1Random Event and Probability 3
1.1Random event4
Exercises11
1.2Classical probability model and geometric probability
model12
Exercises22
1.3Axiomatic definition of probability23
Exercises26
1.4Conditional probability and total probability rule26
Exercises33
1.5Independence 34
Exercises40
Chapter 2Random Variable and its Distribution43
2.1Random variable44
Exercises45
2.2Distribution law of discrete random variable45
Exercises52
2.3Distribution function of random variable53
Exercises57
2.4Probability density function of continuous random variable 57
Exercises66
2.5Distribution for the function of a random variable67
Exercises71
Chapter 3Multidimensional Random Variable and its Distribution73
3.1Joint distribution of bidimensional random variable74
Exercises85
3.2Marginal distribution86
Exercises90
3.3Independence of random variables 90
Exercises95
3.4Distribution for the function of a multidimensional random variable96
Exercises102
Chapter 4Digital Characteristic of Random Variable 104
4.1Mathematical expectation105
Exercises113
4.2Variance114
Exercises118
4.3Expectations and Variances of several important distributions119
Exercises122
4.4Covariance and correlation coefficient123
Exercises129
Chapter 5Law of Large Number and Central Limit Theorem132
5.1Law of large number133
Exercises136
5.2Central limit theorem137
Exercises144
Chapter 6Sampling Distribution145
Exercises157
Chapter 7Parametric Estimation159
7.1Point estimation160
Exercises167
7.2Evaluation of statistic167
Exercises170
7.3Interval estimations for parameters of normal population 170
Exercises174
Chapter 8Hypothesis Testing177
8.1Hypothesis testing178
8.2Hypothesis testing for Mean of normal population 182
Exercises186
8.3Hypothesis testing for Variance of normal population 187
Exercises191
Comprehensive Test193
Comprehensive Test 1193
Comprehensive Test 2197
Comprehensive Test 3199
Appendix203
Appendix AThe basics of Set theory203
Appendix BThe basics of array and combination206
Appendix CDistribution tables211
Answers of exercises228
Answers of Comprehensive Tests240Appendix 3Tables
