实验1数学实验简介

1.1什么是数学实验

1.2数学实验实例

1.3数学软件简介

1.4实验练习

参考文献

实验2数学建模初步

2.1什么是数学建模

2.2数学建模实例

2.3数学建模的基本方法、步骤以及重要意义

2.4实验练习

参考文献

实验3插值与数值积分

3.1实例及其数学模型

3.23种插值方法

3.3数值积分

3.4实验练习

参考文献

实验4常微分方程数值解

4.1实例及其数学模型

4.2数值微分

4.3欧拉方法和龙格库塔方法

4.4龙格库塔方法的MATLAB实现

4.5算法的收敛性、稳定性及刚性方程

4.6实验练习

参考文献

实验5线性代数方程组的数值解法

5.1实例及其数学模型

5.2求解线性代数方程组的直接法

5.3求解线性代数方程组的迭代法

5.4线性方程组数值解法的MATLAB实现

5.5实验练习

参考文献

实验6非线性方程求解

6.1实例及其数学模型

6.2非线性方程和方程组的基本解法

6.3用MATLAB解非线性方程和方程组

6.4非线性差分方程与分岔及混沌现象

6.5实验练习

参考文献

实验7无约束优化

7.1实例及其数学模型

7.2无约束优化的基本方法

7.3最小二乘法

7.4用MATLAB解无约束优化

7.5实验练习

参考文献

实验8线性规划

8.1实例及其数学模型

8.2线性规划的基本原理和解法

8.3用MATLAB优化工具箱解线性规划

8.4用LINGO软件解线性规划

8.5实验练习

参考文献

实验9非线性规划

9.1实例及其数学模型

9.2带约束非线性规划的基本原理和解法

9.3用MATLAB优化工具箱解非线性规划

9.4用LINGO解非线性规划

9.5实验练习

参考文献

实验10整数规划

10.1实例及其数学模型

10.2整数规划的基本原理和解法

10.3用LINGO解整数规划

10.4实验练习

参考文献

实验11数据的统计与分析

11.1实例及其分析

11.2数据的整理和描述

11.3随机变量的概率分布及数字特征

11.4用随机模拟计算数值积分

11.5实例的建模和求解

11.6实验练习

参考文献

实验12统计推断

12.1实例及其分析

12.2参数估计

12.3假设检验

12.4实例的求解

12.5实验练习

参考文献

实验13回归分析

13.1实例及其数学模型

13.2一元线性回归分析

13.3多元线性回归分析

13.4非线性回归分析

13.5实验练习

参考文献

实验14数学建模与数学实验

14.1投篮的出手速度和角度

14.2降落伞的选择

14.3航空公司的预订票策略

14.4银行服务系统的优化

14.5实验练习

参考文献

部分实验练习的参考答案

自我检查题

附录MATLAB使用入门

1矩阵及其运算

2语句和函数以及其他数据类型

3命令和窗口环境

4图形功能

5程序设计

6符号工具箱使用简介

参考文献