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导言：金融、金融学、微观金融学和金融数学 1

0.1  金融 1

0.2  金融学 3

0.3  微观金融学 10

0.4  金融数学 15

第一部分  微观金融学

第1章  投资者行为I：资产选择 20

1.1  个人决策准则 22

1.1.1  确定性环境：选择与偏好 22

1.1.2  效用函数和效用最大化 26

1.1.3  不确定环境：期望效用理论 28

1.1.4  风险态度及其测量 35

1.2  均值-方差分析 41

1.2.1  效用基础 42

1.2.2  均方分析 45

1.2.3  一般情形 48

1.2.4  均方效率资产组合的特征 52

1.2.5  加入一种无风险资产 56

1.3  资本资产定价模型 58

1.3.1  基础模型 58

1.3.2  分散风险 61

1.3.3  扩展模型和争论 64

1.4  套利定价模型 67

1.4.1  因素模型 68

1.4.2  无套利均衡 70

1.4.3  正规表述 73

1.4.4  APT和CAPM 76

小结 78

文献导读 79

第2章  投资者行为II：最优消费和投资 81

2.1  最优消费/投资决策I：离散时间 83

2.1.1  简化的例子 84

2.1.2  一般情形 86

2.1.3  特殊形式的效用函数 89

2.2  最优消费/投资决策II：连续时间 93

2.2.1  两种资产：几何布朗运动 94

2.2.2  特殊形式的效用函数 97

2.2.3  多种资产：n维几何布朗运动 99

2.2.4  无限时间情形 101

2.2.5  一般情形：伊藤过程 103

2.2.6  互助基金定理 105

2.3  动态资本资产定价模型 108

2.3.1  跨期资本资产定价模型 108

2.3.2  消费资本资产定价模型 113

2.4  鞅方法 115

2.4.1  简化的例子 116

2.4.2  布莱克-休尔斯经济 119

2.4.3  一般原理 123

2.4.4  最优化 128

小结 134

文献导读 135

第3章  金融市场：结构、均衡和价格 137

3.1  分析框架和参照系 138

3.1.1  金融市场模型 138

3.1.2  静态参照物 140

3.2  离散时间单期模型 141

3.2.1  单期模型框架 141

3.2.2  现货市场经济 143

3.2.3  或有权益证券市场 145

3.2.4  阿罗证券市场 148

3.2.5  普通证券市场 150

3.2.6  不完备的市场 154

3.2.7  无套利均衡 157

3.2.8  资产定价基本定理 159

3.3  离散时间多期模型 164

3.3.1  多期模型框架 164

3.3.2  信息结构和一致性 165

3.3.3  均衡和效率 169

3.3.4  动态交易和动态完备性 171

3.3.5  无套利均衡 177

3.3.6  均衡价格测度和资产定价基本定理 180

3.4  连续时间多期模型 184

3.4.1  模型框架 184

3.4.2  资产定价基本定理和完备性 186

3.4.3  一般均衡 189

3.4.4  动态扩展 191

小结 195

文献导读 197

第4章  衍生产品：价格和作用 198

4.1  概论和初步分析 199

4.1.1  基本概念 199

4.1.2  占优策略 202

4.1.3  基本原理 207

4.2  鞅方法 208

4.2.1  理论意义 208

4.2.2  考克斯-罗斯-鲁宾斯坦模型 210

4.2.3  布莱克-休尔斯模型 212

4.3  偏微分方程方法 215

4.3.1  考克斯-罗斯-鲁宾斯坦模型 216

4.3.2  布莱克-休尔斯模型 218

4.3.3  方法比较 219

4.3.4  支付红利 221

4.3.5  希腊字母 224

4.4  复杂情况 233

4.4.1  交易成本 234

4.4.2  跳跃过程 238

4.4.3  随机波动率 240

4.4.4  实证工作 244

小结 246

文献导读 247

第5章  固定收益产品：利率期限结构 249

5.1  债券概述 250

5.1.1  收入资本化方法 251

5.1.2  债券属性与价值分析 252

5.1.3  债券价格易变性 254

5.2  利率期限结构 257

5.2.1  静态估计：贴现函数 259

5.2.2  传统解释：三种假设 268

5.2.3  现代观点：均衡模型与套利模型 271

5.3  单因素模型 275

5.3.1  Vasicek模型 275

5.3.2  CIR模型 281

5.3.3  Dothan模型 294

5.3.4  Constantinides模型 301

5.4  多因素模型 310

5.4.1  Brennan-Schwartz模型 310

5.4.2  Richard模型 316

5.4.3  Langetieg模型 321

5.4.4  Longstaff和Schwartz模型 330

5.5  市场模型 341

5.5.1  Hull-White模型 343

5.5.2  Black-Derman-Toy和Black-Karasinski模型 353

5.5.3  Ho-Lee模型 357

5.5.4  Heath-Jarrow-Morton模型 366

5.5.5  Brace-Gatarek-Musiela模型 392

小结 400

文献导读 402

第6章  金融中介：功能和进化 403

6.1  概述 404

6.1.1  功能观点 404

6.1.2  现象和趋势 405

6.2  金融中介理论 410

6.2.1  信息不对称 410

6.2.2  交易费用 413

6.2.3  新现象和新问题 419

6.3  金融中介的持续发展 425

6.3.1  连续时间下金融中介的作用 425

6.3.2  风险管理 428

6.3.3  参与成本 430

6.4  动态中介理论 431

6.4.1  金融创新与动态中介理论 432

6.4.2  趋势 434

小结 435

文献导读 436

第7章  融资者行为：目标、结构和价格 437

7.1  生产者经济 438

7.1.1  企业模型基础 438

7.1.2  股票市场均衡 440

7.1.3  生产/融资计划变动 441

7.2  所有权和经营权的分离 443

7.2.1  确定性环境 443

7.2.2  完备市场 446

7.2.3  不完备市场 448

7.3  公司资本结构 451

7.3.1  单期模型 451

7.3.2  连续时间情形 454

7.4  公司债务定价 457

7.4.1  一般原理 457

7.4.2  有违约风险的贴现债券 459

7.4.3  利率风险结构 461

7.4.4  认股权证和可转换债 465

小结 466

文献导读 467

第二部分  金融数学基础

第8章  基础微积分和线性代数 469

8.1  集合和函数 470

8.1.1  集合和集族 470

8.1.2  实数集和它的结构 473

8.1.3  映射和函数 474

8.1.4  函数的性质 476

8.2  微分学 478

8.2.1  极限与收敛 478

8.2.2  导数和微分 479

8.2.3  中值定理和洛必达法则 482

8.2.4  偏导数和全微分 484

8.3  积分学 485

8.3.1  定积分 486

8.3.2  不定积分 488

8.3.3  微积分基本定理 489

8.4  矩阵代数 489

8.4.1  向量与矩阵 490

8.4.2  矩阵基本运算 491

8.4.3  矩阵求逆和微分 492

8.4.4  方阵和二次型 494

8.5  线性方程组 496

8.5.1  问题的表述和克莱姆法则 496

8.5.2  线性相关和线性无关 497

8.5.3  矩阵的秩和线性方程组的解 499

8.6  向量空间和分离超平面 500

8.6.1  向量空间 500

8.6.2  几何特征 502

8.6.3  线性泛函与超平面 507

8.6.4  分离超平面定理 509

小结 510

文献导读 511

第9章  概率论和数理统计 512

9.1  概率公理和随机变量 513

9.1.1  初等情形 513

9.1.2  概率公理 514

9.1.3  随机变量及其分布 518

9.1.4  随机序列的收敛 520

9.1.5  多维情形 521

9.2  数学期望 522

9.2.1  数学期望和积分 522

9.2.2  数学期望的性质 524

9.2.3  收敛定理 525

9.3  条件概率和条件期望 526

9.3.1  初等情形 526

9.3.2  条件期望 528

9.3.3  条件数学期望的性质 530

9.4  随机变量的数值特征 531

9.4.1  中心矩和原点矩 532

9.4.2  方差、高阶矩和协方差 533

9.4.3  矩母函数和特征函数 535

9.4.4  线性概率空间 537

9.5  几个重要的概率分布 538

9.5.1  二项分布 538

9.5.2  泊松分布 539

9.5.3  一致分布 540

9.5.4  正态分布和对数正态分布 541

9.5.5  卡方、t和F分布 544

9.5.6  极限定理 546

9.6  数理统计基础 548

9.6.1  样本和抽样 548

9.6.2  参数估计 549

9.6.3  假设检验 552

9.6.4  回归分析 554

小结 559

文献导读 560

第10章  随机过程I：随机微积分 561

10.1  介绍 562

10.1.1  定义 562

10.1.2  统计特征 564

10.1.3  多维情形 567

10.1.4  过程分类 569

10.2  一些重要的随机过程 570

10.2.1  二项过程 571

10.2.2  布朗运动和伊藤过程 572

10.2.3  泊松过程 577

10.2.4  列维过程 579

10.3  随机伊藤积分 586

10.3.1  动机 586

10.3.2  直观定义 588

10.3.3  直接计算 590

10.4  伊藤定理 594

10.4.1  直观推导 594

10.4.2  应用举例 597

10.4.3  多维情形 599

10.5  随机微分方程 601

10.5.1  随机过程模型 601

10.5.2  解的性质和形式 604

10.5.3  显性解的例子 606

10.6  金融应用 607

10.6.1  期权定价 607

10.6.2  随机动态规划 609

小结 612

文献导读 613

第11章  随机过程II：鞅 614

11.1  概述 615

11.1.1  离散时间 616

11.1.2  连续时间 618

11.1.3  鞅的例子 621

11.1.4  鞅的子类 624

11.2  停时和鞅型序列 625

11.2.1  停时定义 625

11.2.2  最优停止定理 626

11.2.3  鞅型序列 627

11.3  多布-迈耶分解 628

11.3.1  多布分解定理 628

11.3.2  多布-迈耶定理 629

11.3.3  二次变差过程 630

11.4  再论随机积分 632

11.4.1  鞅变换和随机积分 633

11.4.2  简单过程随机积分 634

11.4.3  再论伊藤积分 637

11.5  测度变换和鞅表示 640

11.5.1  直观理解 640

11.5.2  拉登-尼科迪姆导数 645

11.5.3  哥萨诺夫定理 648

11.5.4  鞅表示定理 650

11.6  时间序列基础 652

11.6.1  时间序列模型 653

11.6.2  协整 655

11.6.3  异方差建模 656

小结 659

文献导读 660

第12章  偏微分方程和数值方法 662

12.1  介绍 663

12.1.1  基本概念 663

12.1.2  物理意义 664

12.1.3  定解条件 667

12.2  解析方法 669

12.2.1  傅里叶变换 669

12.2.2  求解热传导方程 673

12.2.3  求解布莱克-休尔斯方程 674

12.3  有限差分方法 678

12.3.1  概述 679

12.3.2  显性差分方法 680

12.3.3  隐性差分方法 683

12.3.4  柯兰克-尼克尔森差分方法 686

12.4  蒙特卡罗方法 688

12.4.1  柯尔莫格罗夫方程 688

12.4.2  费曼-卡茨公式 692

12.4.3  蒙特卡罗模拟 696

12.4.4  期权定价 699

小结 702

文献导读 702

后记 703

参考文献 705

中文部分 705

英文部分 708