目录

第7章二元函数

7.1二元函数及其图形

7.1.1二元函数的概念  

7.1.2二元函数的图形

习题7.1

7.2函数运算

习题7.2

7.3多元函数的参数表示和空间极坐标与球坐标表示

习题7.3

7.4二元函数的极限及其连续性

7.4.1二元函数在一点附近的性态、无穷小量

7.4.2函数在一点的极限及在一点的连续性

习题7.4

复习题7

第8章二元函数的偏导数和全微分

8.1偏导数的概念

8.1.1二元函数的偏导数

8.1.2二元函数的全微分和泰勒公式

习题8.1

8.2函数的方向导数和梯度向量

习题8.2

8.3微分的进一步应用

8.3.1曲面在一点的切平面和法线

8.3.2二元函数的极值和条件极值

习题8.3

复习题8

第9章重积分

9.1累次积分和二重积分

9.1.1曲面下的体积

9.1.2函数在一般区域上的二重积分

习题9.1

9.2二重积分的计算

9.2.1长方形上二重积分的计算

9.2.2一般区域上二重积分的计算

习题9.2

9.3二重积分中的变量代换

9.3.1变量代换的雅可比行列式

9.3.2二重积分的极坐标变换

习题9.3

9.4二重积分的应用

9.4.1平面薄板的质心

9.4.2曲面的面积

习题9.4

9.5三重积分

9.5.1直角坐标系下的三重积分

*9.5.2柱坐标系和球坐标系下的三重积分

习题9.5

复习题9

第10章向量值函数的积分

10.1曲线积分

10.1.1向量场

10.1.2数值函数在曲线上的积分

10.1.3向量值函数在曲线上的积分

习题10.1

10.2平面曲线积分与路径无关的条件、格林公式

10.2.1平面曲线积分的牛顿莱布尼茨公式

10.2.2平面曲线积分与路径无关的条件

10.2.3格林公式（平面区域上重积分的牛顿莱布尼茨公式）

习题10.2

10.3曲面积分

10.3.1数值函数在曲面上的积分

10.3.2向量值函数在有向曲面上的积分

习题10.3

10.4三重积分的高斯公式与斯托克斯公式

习题10.4

复习题10

第11章无穷级数

11.1数列与数项级数的基本概念

11.1.1数列

11.1.2数项级数的概念

11.1.3收敛级数的性质

习题11.1

11.2正项级数

11.2.1比较判敛法

11.2.2比值判敛法

习题11.2

11.3任意项级数

11.3.1交错级数

11.3.2绝对收敛与条件收敛

习题11.3

11.4幂级数

11.4.1幂级数的收敛半径

11.4.2幂级数的性质

习题11.4

11.5函数的幂级数展开和傅里叶级数展开

11.5.1泰勒级数

11.5.2函数展开为幂级数举例

11.5.3函数在［-π,π)区间上的傅里叶展开

11.5.4一般区间［-l,l)上的傅里叶级数、函数按正（余）弦级数展开

习题11.5

11.6广义积分

11.6.1无穷积分

11.6.2瑕积分

习题11.6

复习题11

第12章常微分方程

12.1基本定义

习题12.1

12.2解常微分方程的一些初等方法

习题12.2

12.3二阶线性常系数微分方程

习题12.3

12.4二阶常系数线性方程的应用

复习题12

习题答案