概率论与数理统计复习指导——思路、方法与技巧(第2版)

目    录

第1章  事件的概率1

1.1  基本概念与公式1

1.1.1  加法、乘法原理，排列与组合1

1.1.2  随机试验和随机事件2

1.1.3  事件的关系及其运算2

1.1.4  概率的定义和性质5

1.1.5  概率的乘法公式、全概公式、逆概公式6

1.1.6  独立试验序列概型7

1.2  事件概率的解题分析8

1.2.1  计算题的类型及其特点8

1.2.2  填空题16

1.2.3  证明题18

习题与答案19

第2章  随机变量及其分布23

2.1  概念与公式23

2.1.1  概念与公式一览表23

2.1.2  几种重要的随机变量分布26

2.2  随机变量分布的解题分析28

2.2.1  一维随机变量X的分布律及分布密度28

2.2.2  一维随机变量函数Y＝f(X)的分布律及分布密度32

2.3  二维随机变量(X，Y)的分布函数及其密度35

2.4  二维随机变量函数的分布42

2.4.1  Z＝X±Y的分布42

2.4.2  Z＝XYX2+Y2的分布X Y45

2.4.3  V＝max(X，Y)U＝min(X，Y)的分布46

2.5  填空、选择题48

2.5.1  填空题48

2.5.2  选择题51

习题与答案56

第3章  随机变量的数字特征64

3.1  概念与公式64

3.1.1  一维随机变量的数字特征64

3.1.2  几种重要的数学期望与方差65

3.1.3  二维随机变量的数字特征66

3.2  数字特征的解题分析67

3.2.1  一维随机变量的数字特征67

3.2.2  一维随机变量函数的数字特征71

3.2.3  二维随机变量的数字特征73

3.3  填空、选择、证明题81

3.3.1  填空题81

3.3.2  选择题83

3.3.3  证明题85

习题与答案86

第4章  大数定律和中心极限定理89

4.1  概念与定理89

4.2  解题思路与分析90

4.2.1  填空题90

4.2.2  单项选择题91

4.2.3  计算题92

习题与答案94

第5章  数理统计初步96

5.1  基本概念96

5.1.1  求统计量的分布98

5.1.2  求统计量取值的概率99

5.1.3  求样本容量100

5.2  参数估计101

5.3  假设检验108

习题与答案110

第6章  选择题与综合题的解题方法和技巧113

6.1  单项选择题解题方法技巧综述113

6.2  综合题解题方法技巧综述118

第7章  综合练习127

7.1  综合练习题127

7.1  综合练习题答案132

附录1  概率与数理统计解题的九种思维定势149

附录2  历年全国硕士研究生入学考试概率与数理统计试题解答157