第1章整除与同余

1.1整除

1.2互素

1.3素数

1.4同余及应用

习题1

第2章群

2.1群的定义

2.2子群

2.3同构和同态

2.4变换群与置换群

习题2

第3章循环群与群的结构

3.1循环群

3.2剩余类群

3.3子群的陪集

3.4正规子群与商群

习题3

第4章环

4.1环与子环

4.2整环、除环与域

4.3环的同态与理想

4.4商环、素理想与最大理想

习题4

第5章多项式环与有限域

5.1多项式环

5.2多项式剩余类环

5.3有限域

习题5

第6章同余式

6.1剩余系

6.2同余式概念与一次同余式

6.3中国剩余定理

6.4素数模同余式

习题6

第7章平方剩余

7.1平方剩余的基本概念

7.2勒让德符号

7.3雅可比符号

7.4模p平方根

习题7

第8章原根与离散对数

8.1指数与原根

8.2原根的存在性

8.3离散对数

8.4模幂算法

习题8

第9章椭圆曲线

9.1椭圆曲线的基本概念

9.2椭圆曲线的运算

9.3除子

习题9

第10章格

10.1格的定义

10.2正交化

10.3格中的困难问题

10.4高斯约减算法与LLL算法

习题10

参考文献