第1章随机变量1

1.1随机变量概念1

1.1.1随机变量的分布律1

1.1.2随机变量的数字特征7

1.1.3随机变量的函数变换15

1.2随机变量的特征函数16

1.2.1特征函数的定义和性质16

1.2.2特征函数与矩函数的关系18

1.3随机变量的几种实用分布律20

1.3.1均匀分布20

1.3.2高斯分布21

1.3.3指数分布27

1.3.4瑞利分布27

习题27

第2章随机信号概论30

2.1随机信号的定义及分类30

2.1.1随机信号的定义30

2.1.2随机信号的分类31

2.2随机信号的统计特性33

2.3随机信号的数字特征35

2.3.1数学期望352.3.2方差36

2.3.3自相关函数37

2.3.4互相关函数39

2.3.5统计独立、不相关和正交41

2.4随机信号的特征函数42

习题44

第3章平稳随机过程47

3.1平稳随机过程的基本概念47

3.1.1严平稳随机过程47

3.1.2宽平稳随机过程49

3.1.3各态历经随机过程51

3.2平稳过程相关函数分析53

3.2.1自相关函数性质53

3.2.2互相关函数性质55

3.2.3相关系数和相关时间56

3.3平稳随机过程的功率谱密度58

3.3.1功率谱密度的概念58

3.3.2功率谱密度与自相关函数之间的关系60

3.3.3功率谱密度的性质63

3.3.4互功率谱密度及其性质65

3.4白噪声67

习题72

第4章线性系统对随机信号的响应76

4.1线性系统的基本性质76

4.1.1一般线性系统76

4.1.2线性时不变系统77

4.1.3系统的稳定性与物理可实现性80

4.2系统输出及概率分布81

4.2.1系统的输出响应81

4.2.2系统输出的分布律82

4.3线性系统输出的数字特征85

4.3.1输出的数学期望85

4.3.2系统输出的相关函数86

4.3.3输出的功率谱密度89

4.3.4多个随机信号通过线性系统92

4.4线性系统对白噪声的响应93

4.4.1等效噪声带宽93

4.4.2白噪声通过理想线性系统97

习题103

第5章典型随机过程107

5.1高斯随机过程107

5.2窄带随机过程112

5.2.1希尔伯特变换和解析信号112

5.2.2窄带随机过程的基本特点119

5.2.3窄带高斯过程分析125

5.2.4余弦信号与窄带高斯过程之和

的概率分布129

5.3复随机过程132

5.3.1复随机变量132

5.3.2复随机过程133

习题135

部分习题答案137

附录158附录A傅里叶变换表158

附录B常用符号对照表160