Contents 

Preface i About the Author v 

1  Introduction 1 

1.1  The Significance of Thermal Stress in Mass Concrete 1 

1.2  The Features of Thermal Stresses in Concrete Structures 3 

1.3  The Variation of Temperature and Thermal Stress of Mass Concrete with Time 4 

1.3.1  The Variation of Temperature of Mass Concrete with Time 4 

1.3.2  The Variation of the Thermal Stress in Mass Concrete 5 

1.4  Kinds of Thermal Stress 6 

1.5  Analysis of Thermal Stress of a Massive Concrete Structure 6 

1.6  Thermal Stress¡ªThe Cause of Crack 7 

1.7  Technical Measures for Control of Thermal Stress and Prevention of Cracking 8 

1.8  The Experience of the Temperature Control and Crack Prevention of Mass Concrete in the Last 30 Years 10 

2  Conduction of Heat in Mass Concrete, Boundary Conditions, and Methods of Solution 11 

2.1  Differential Equation of Heat Conduction, Initial and Boundary Conditions 11 

2.1.1  Differential Equation of Heat Conduction 11 

2.1.2  Initial Condition 12 

2.1.3  Boundary Conditions 13 

2.1.4  The Approximate Treatment of the Third Kind of Boundary Condition 14 

2.2  Surface Conductance and Computation of Superficial Thermal Insulation 16 

2.2.1  Surface Conductance ¦Â 16 

2.2.2  Computation of the Effect of Superficial Thermal Insulation 17 

2.3  Air Temperature 19 

2.3.1  Annual Variation of Air Temperature 19 

2.3.2  Cold Wave 19 

2.4  Temperature Increments due to Sunshine 20 

2.4.1  Sun Radiation on Horizontal Surface 20 

2.4.2  Temperature Increment of the Dam Surface due to Sunshine 22 

2.4.3  Influence of Sunshine on the Temperature of Horizontal Lift Surface 22 

2.5  Estimation of Water Temperature in Reservoir 25 

2.6  Numerical Computation of Water Temperature in Reservoir 28 

2.7  Thermal Properties of Concrete 29 

2.8  Heat of Hydration of Cement and the Adiabatic Temperature Rise of Concrete 31 

2.8.1  Heat of Hydration of Cement 31 

2.8.2  Adiabatic Temperature Rise of Concrete 32 

2.9  Temperature on the Surface of Dam 35 

2.10  The Autogenous Deformation of Concrete 36 

2.11  Semi-Mature Age of Concrete 36 

2.11.1  Method for Determining the Semi-Mature Age of Concrete 37 

2.11.2  Formulas for Computing the Semi-Mature Age of Concrete 38 

2.11.3  Meaning of Semi-Mature Age in Engineering 40 

2.11.4  Example of the Influence of Semi-Mature Age 40 

2.11.5  Measures for Adjusting the Semi-Mature Ages of Concrete 41 

2.11.6  Conclusions 42 

2.12  Deformation of Concrete Caused by Change of Humidity 42 

2.13  Coefficients of Thermal Expansion of Concrete 43 

2.14  Solution of Temperature Field by Finite Difference Method 44 

3  Temperature Field in the Operation Period of a Massive Concrete Structure 49 

3.1  Depth of Influence of the Variation of Exterior Temperature in the Operation Period 49 

3.1.1  Depth of Influence of Variation of Water Temperature 49 

3.1.2  Depth of Influence of Variation of Air Temperature 50 

3.2  Variation of Concrete Temperature from the Beginning of Construction to the Period of Operation 53 

3.3  Steady Temperature Field of Concrete Dams 54 

4  Placing Temperature and Temperature Rise of Concrete Lift due to Hydration Heat of Cement 57 

4.1  Mixing Temperature of Concrete¡ªT0 57 

4.2  The Forming Temperature of Concrete T1 58 

4.3  Placing Temperature of Concrete Tp 60 

4.4  Theoretical Solution of Temperature Rise of Concrete Lift due to Hydration Heat of Cement 62 

4.4.1 Temperature Rise due to Hydration Heat in Concrete 

Lift with First Kind of Boundary Condition 4.4.2 Temperature Rise due to Hydration Heat in Concrete 

Lift with Third Kind of Boundary Condition  64 

4.4.3  Temperature Rise due to Hydration Heat with Adiabatic Temperature Rise Expressed by Compound Exponentials 66 

4.5  Theoretical Solution of Temperature Field of Concrete Lift due to Simultaneous Action of Natural Cooling and Pipe Cooling 67 

4.6  Temperature Field in Concrete Lift Computed by Finite Difference Method 69 

4.6.1  Temperature Field in Concrete Lift due to Hydration Heat Computed by Finite Difference Method 69 

4.6.2  Temperature Field due to Hydration Heat in Concrete Lift with Cooling Pipe Computed by Finite Difference Method 70 

4.7  Practical Method for Computing Temperature Field in Construction Period of Concrete Dams 72 

4.7.1  Practical Method for Computing Temperature Field in Concrete Lift without Pipe Cooling 74 

4.7.2  Influence of the Placing Temperature Tp of the New Concrete 75 

4.7.3  Practical Method for Computing Temperature in Concrete Lift without Pipe Cooling 77 

4.7.4  Practical Method for Computing Temperature Field in Concrete Lift with Pipe Cooling 77 

4.7.5  Practical Treatment of Boundary Condition on the Top Surface 80 

5  Natural Cooling of Mass Concrete 83 

5.1  Cooling of Semi-Infinite Solid, Third Kind of Boundary Condition 83 

5.2  Cooling of a Slab with First Kind of Boundary Condition 85 

5.3  Cooling of a Slab with Third Kind of Boundary Condition 89 

5.4  Temperature in a Concrete Slab with Harmonic Surface Temperature 91 

5.4.1  Concrete Slab with Zero Initial Temperature and Harmonic Surface Temperature 91 

5.4.2  Concrete Slab, Initial Temperature T0, Harmonic Surface Temperature 94 

5.5  Temperature in a Slab with Arbitrary External Temperature 98 

5.6  Cooling of Mass Concrete in Two and Three Directions, Theorem of Product 101 

6  Stress-Strain Relation and Analysis of Viscoelastic Stress of Mass Concrete 105 

6.1  Stress-Strain Relation of Concrete 105 

6.1.1  Strain of Concrete due to Constant Stress 105 

6.1.2  Strain of Concrete due to Variable Stress 107 

6.1.3  Modulus of Elasticity and Creep of Concrete 107 

6.1.4  Lateral Strain and Poisson¡¯s Ratio of Concrete 110 

6.2  Stress Relaxation of Concrete 111 

6.2.1  Stress Relaxation of Concrete Subjected to Constant Strain 111 

6.2.2  Method for Computing the Relaxation Coefficient from Creep of Concrete 112 

6.2.3  Formulas for Relaxation Coefficient 114 

6.3  Modulus of Elasticity, Unit Creep, and Relaxation Coefficient of Concrete for Preliminary Analysis 115 

6.4  Two Theorems About the Influence of Creep on the Stresses and Deformations of Concrete Structures 115 

6.5  Classification of Massive Concrete Structures and Method of Analysis 117 

6.6  Method of Equivalent Modulus for Analyzing Stresses in Matured Concrete due to Harmonic Variation of Temperature 117 

7  Thermal Stresses in Fixed Slab or Free Slab 121 

7.1  Thermal Stresses in Fixed Slab 121 

7.1.1  Computation of the Temperature Field 121 

7.1.2  The Elastic Thermal Stress 121 

7.1.3  The Viscoelastic Thermal Stresses 123 

7.1.4  The Thermal Stresses in Fixed Slab Due to Hydration Heat of Cement 123 

7.2  Method for Computing Thermal Stresses in a Free Slab 126 

7.2.1  Elastic Thermal Stress in a Free Slab When the Modulus of Elasticity is Constant 126 

7.2.2  Viscoelastic Thermal Stress in a Free Slab Considering the Influence of Age 128 

7.3  Thermal Stresses in Free Concrete Slab due to Hydration Heat of Cement 129 

7.4  Thermal Stresses in Free Slabs with Periodically Varying Surface Temperature 129 

7.4.1  The Temperature Field 129 

7.4.2  The Viscoelastic Thermal Stresses 134 

7.5  Thermal Stress in Free Slab with Third Kind of Boundary Condition and Periodically Varying Air Temperature 134 

7.6  Thermal Stresses Due to Removing Forms 138 

7.6.1  Stresses Due to Removing Forms of Infinite Slab 138 

7.6.2  Stresses Due to Removing Forms of Semi-infinite Solid 139 

7.6.3  Computing Thermal Stress Due to Removing Forms by Finite Element Method 141 

8 Thermal Stresses in Concrete Beams on Elastic Foundation 143 

8.1  Self-Thermal Stress in a Beam 

8.2  Restraint Thermal Stress of Beam on Foundation of Semi-infinite Plane 145 

8.2.1  Nonhomogeneous Beam on Elastic Foundation 145 

8.2.2  Homogeneous Beam on Elastic Foundation 152 

8.3  Restraint Stresses of Beam on Old Concrete Block 156 

8.4  Approximate Analysis of Thermal Stresses in Thin Beam on Half-Plane Foundation 159 

8.5  Thermal Stress on the Lateral Surface of Beam on Elastic Foundation 159 

8.6  Thermal Stresses in Beam on Winkler Foundation 161 

8.6.1  Restraint Stress of Beam in Pure Tension 161 

8.6.2  Restraint Stress of Beam in Pure Bending 162 

8.6.3  Restraint Stresses of Beam in Bending and Tension 163 

8.6.4  Coefficients of Resistance of Foundation 165 

8.6.5  Approximate Method for Beam on Winkler Foundation 167 

8.6.6  Analysis of Effect of Restraint of Soil Foundation 167 

8.7  Thermal Stresses in Beams on Elastic Foundation When Modulus of Elasticity of Concrete Varying with Time 169 

9  Finite Element Method for Computing Temperature Field 171 

9.1  Variational Principle for the Problem of Heat Conduction 171 

9.1.1  Euler¡¯s Equation 171 

9.1.2  Variational Principle of Problem of Heat Conduction 172 

9.2  Discretization of Continuous Body 174 

9.3  Fundamental Equations for Solving Unsteady Temperature Field by FEM 174 

9.4  Two-Dimensional Unsteady Temperature Field, Triangular Elements 178 

9.5  Isoparametric Elements 180 

9.5.1  Two-Dimensional Isoparametric Elements 180 

9.5.2  Three-Dimensional Isoparametric Elements 182 

9.6  Computing Examples of Unsteady Temperature Field 183 

10  Finite Element Method for Computing the Viscoelastic Thermal Stresses of Massive Concrete Structures 185 

10.1  FEM for Computing Elastic Thermal Stresses 185 

10.1.1  Displacements of an Element 185 

10.1.2  Strains of an Element 187 

10.1.3  Stresses of an Element 188 

10.1.4  Nodal Forces and Stiffness Matrix of an Element 189 

10.1.5  Nodal Loads 190 

10.1.6  Equilibrium Equation of Nodes and the Global Stiffness Matrix 191 

10.1.7  Collection of FEM Formulas 191 

10.2  Implicit Method for Solving Viscoelastic Stress-Strain Equation of Mass Concrete 192 

10.2.1  Computing Increment of Strain 192 

10.2.2  Relationship Between Stress Increment and Strain Increment for One-Directional Stress 196 

10.2.3  Relationship Between Stress Increment and Strain Increment for Complex Stress State 197 

10.3  Viscoelastic Thermal Stress Analysis of Concrete Structure 199 

10.4  Compound Element 202 

10.5  Method of Different Time Increments in Different Regions 203 

11  Stresses due to Change of Air Temperature and Superficial Thermal Insulation 205 

11.1  Superficial Thermal Stress due to Linear Variation of Air Temperature During Cold Wave 205 

11.2  Superficial Thermal Insulation, Harmonic Variation of Air Temperature, One-Dimensional Heat Flow 208 

11.2.1  Superficial Thermal Insulation, Daily Variation of Air Temperature, One-Dimensional Heat Flow 208 

11.2.2  Superficial Thermal Insulation for Cold Wave, One-Dimensional Heat Flow 211 

11.2.3  Superficial Thermal Insulation, Temperature Drop in Winter, One-Dimensional Heat Flow 214 

11.3  Superficial Thermal Insulation, Harmonic Variation of Air Temperature, Two-Dimensional Heat Flow 216 

11.3.1  Two-Dimensional Heat Flow, Thermal Insulation for Daily Variation of Air Temperature 216 

11.3.2  Two-Dimensional Heat Flow, Thermal Insulation for Cold Wave 217 

11.3.3  Two-Dimensional Heat Flow, the Superficial Thermal Insulation During Winter 220 

11.4  Thermal Stresses in Concrete Block During Winter and Supercritical Thermal Insulation 220 

11.4.1  Superficial Thermal Stresses During Winter 220 

11.4.2  Computation of Superficial Thermal Insulation 223 

11.4.3  Determining the Thickness of Superficial Thermal Insulation Plate 225 

11.5  Comprehensive Analysis of Effect of Superficial Thermal Insulation for Variation of Air Temperature 226 

11.6  The Necessity of Long Time Thermal Insulation for Important Concrete Surface 227 

11.7  Materials for Superficial Thermal Insulation 230 

11.7.1  Foamed Polystyrene Plate 230 

11.7.2  Foamed Polythene Wadded Quilt 230 

11.7.3  Polyurethane Foamed Coating 231 

11.7.4  Compound Permanent Insulation Plate 231 

Contents  xiii  

11.7.5  Permanent Thermal Insulation and Anti-Seepage Plate  231  

11.7.6  Straw Bag  232  

11.7.7  Sand Layer  232  

11.7.8  Requirements of Thermal Insulation for Different  

Concrete Surfaces  233  

12  Thermal Stresses in Massive Concrete Blocks  235  

12.1 Thermal Stresses of Concrete Block on Elastic Foundation  

due to Uniform Cooling  235  

12.1.1 Thermal Stresses of Block on Horizontal Foundation  235  

12.1.2 Danger of Cracking of Thin Block with Long Time of  

Cooling  238  

12.1.3  Concrete Block on Inclined Foundation  238  

12.2  Influence Lines of Thermal Stress in Concrete Block  239  

12.3  Influence of Height of Cooling Region on Thermal Stresses  243  

12.3.1 Influence of Height of Cooling Region on Elastic Thermal  

Stresses  243  

12.3.2  Influence of Height of Cooling Region on the Viscoelastic  

Thermal Stresses  245  

12.4  Influence of Height of Cooling Region on Opening of Contraction  

Joints  246  

12.5  Two Kinds of Temperature Difference Between Upper and  

Lower Parts of Block  247  

12.6  Two Principles for Temperature Control and the Allowable  

Temperature Differences of Mass Concrete on Rock  

Foundation  249  

12.6.1 Stresses due to Stepwise Temperature Difference  249  

12.6.2 Positive Stepwise Temperature Difference and the  

First Principle About the Control of Temperature  

Difference of Concrete on Rock Foundation  252  

12.6.3  Negative Stepwise Temperature Difference and the  

Second Principle About the Control of Temperature  

Difference of Concrete on Rock Foundation  255  

12.6.4  Stresses due to Multi-Stepwise Temperature Difference  255  

12.6.5  Viscoelastic Thermal Stresses Simulating Process of  

Construction of Multilayer Concrete Block on Rock  

Foundation  256  

12.7  Approximate Formula for Thermal Stress in Concrete Block  

on Rock Foundation in Construction Period  259  

12.8  Influence of Length of Concrete Block on the Thermal Stress  260  

12.8.1 Influence of Length of Concrete Block on the Thermal  

Stress due to Temperature Difference Between the Upper  

and Lower Parts  260  

12.8.2  Influence of Joint Spacing on the Thermal Stress  

due to Annual Variation of Temperature  262  

12.9  Danger of Cracking due to Over-precooling of Concrete  263  

12.10  Thermal Stresses in Concrete Blocks Standing Side by Side 265 

12.11  Equivalent Temperature Rise due to Self-Weight of Concrete 265 

13  Thermal Stresses in Concrete Gravity Dams 267 

13.1  Thermal Stresses in Gravity Dams due to Restraint of Foundation 267 

13.2  Influence of Longitudinal Joints on Thermal Stress in Gravity Dam 270 

13.3  The Temperatures and Stresses in a Gravity Dam Without Longitudinal Joint 271 

13.4  Gravity Dam with Longitudinal Crack 271 

13.5  Deep Crack on the Upstream Face of Gravity Dam 272 

13.6  Opening of Longitudinal Joint of Gravity Dam in the Period of Operation 273 

13.7  Thermal Stresses of Gravity Dams in Severe Cold Region 274 

13.7.1  Peculiarity of Thermal Stresses of Gravity Dam in Severe Cold Region 274 

13.7.2  Horizontal Cracks and Upstream Face Cracks 275 

13.7.3  Measures for Preventing Cracking of Gravity Dam in Severe Cold Region 278 

13.8  Thermal Stresses due to Heightening of Gravity Dam 279 

13.9  Technical Measures to Reduce the Thermal Stress due to Heightening of Gravity Dam 284 

14  Thermal Stresses in Concrete Arch Dams 287 

14.1  Introduction 287 

14.1.1  Self-Thermal Stresses of Arch Dam 287 

14.1.2  Three Characteristic Temperature Fields in Arch Dam 288 

14.1.3  Temperature Loading on Arch Dams 289 

14.2  Temperature Loading on Arch Dam for Constant Water Level 289 

14.2.1  Formulas for Tm2 and Td2 290 

14.2.2  Physical Meaning of the Equivalent Linear Temperature 291 

14.3  Temperature Loading on Arch Dam for Variable Water Level 292 

14.3.1  Computation of Surface Temperature of Dam for Variable Water Level 292 

14.3.2  Temperature Loading on Arch Dam for Variable Water Level 294 

14.4  Temperature Loadings on Arch Dams in Cold Region with Superficial Thermal Insulation Layer 297 

14.4.1  Tm1 and Td1 for the Annual Mean Temperature Field T1(x) 297 

14.4.2  Exact Solution of Tm2 and Td2 for the Yearly Varying Temperature Field T2(x,T) 300 

14.4.3  Approximate Solution of Tm2 and Td2 for the Yearly Varying Temperature Field T2(x,¦Ó) 304 

14.5  Measures for Reducing Temperature Loadings of Arch Dam 305 

14.5.1  Optimizing Grouting Temperature 306 

14.5.2  Superficial Thermal Insulation 306 

14.6  Temperature Control of RCC Arch Dams 306 

14.6.1  RCC Arch Dams without Transverse Joint 306 

14.6.2  RCC Arch Dam with Transverse Joints 307 

14.7  Observed Thermal Stresses and Deformations of Arch Dams 308 

15  Thermal Stresses in Docks, Locks, and Sluices 313 

15.1  Self-Thermal Stresses in Walls of Docks and Piers of Sluices 313 

15.2  Restraint Stress in the Wall of Dock 314 

15.2.1  General Theory for the Restraint Stress in the Wall of Dock 314 

15.2.2  Computation for Wide Bottom Plate 317 

15.2.3  Computation for Bottom Plate with Moderate Width 320 

15.3  Restraint Stress in the Piers of Sluices 321 

15.4  Restraint Stress in the Wall of Dock or the Pier of Sluice on Narrow Bottom Plate 323 

15.5  Simplified Computing Method 325 

15.5.1  T Beam 325 

15.5.2  Simplified Computation of Thermal Stresses in Dock 327 

15.5.3  Simplified Method for Thermal Stresses in Sluices 328 

15.5.4  Simplified Method for E(y, ¦Ó) Varying with Age ¦Ó 329 

15.6  Thermal Stresses in a Sluice by FEM 329 

15.6.1  Thermal Stress due to Hydration Heat of Cement in Construction Period 329 

16  Simulation Analysis, Dynamic Temperature Control, Numerical Monitoring, and Model Test of Thermal Stresses in Massive Concrete Structures 333 

16.1  Full Course Simulation Analysis of Concrete Dams 333 

16.2  Dynamic Temperature Control and Decision Support System of Concrete Dam 334 

16.3  Numerical Monitoring of Concrete Dams 335 

16.3.1  The Drawbacks of Instrumental Monitoring 336 

16.3.2  Numerical Monitoring 336 

16.3.3  The Important Functions of Numerical Monitoring 336 

16.4  Model Test of Temperature and Stress Fields of Massive Concrete Structures 337 

17  Pipe Cooling of Mass Concrete 341 

17.1  Introduction 341 

17.2  Plane Temperature Field of Pipe Cooling in Late Stage 342 

17.2.1  Plane Temperature Field of Concrete Cooled by Nonmetal Pipe in Late Stage 342 

17.2.2  Plane Temperature Field of Concrete Cooled by Metal Pipe in Late Stage 346 

17.3  Spatial Temperature Field of Pipe Cooling in Late Stage 348 

17.3.1  Method of Solution of the Spatial Problem of Pipe Cooling 348 

17.3.2  Spatial Cooling of Concrete by Metal Pipe in Late Stage 352 

17.3.3  Spatial Cooling of Concrete by Nonmetal Pipe in Late Stage 356 

17.4  Temperature Field of Pipe Cooling in Early Stage 358 

17.4.1  Plane Problem of Pipe Cooling of Early Stage 358 

17.4.2  Spatial Problem of Pipe Cooling of Late Stage 360 

17.5  Practical Formulas for Pipe Cooling of Mass Concrete 362 

17.5.1  Mean Temperature of Concrete Cylinder with Length L 362 

17.5.2  Mean Temperature of the Cross Section of Concrete Cylinder 364 

17.5.3  Time of Cooling 365 

17.5.4  Formula for Water Temperature 366 

17.6  Equivalent Equation of Heat Conduction Considering Effect of Pipe Cooling 367 

17.6.1  Temperature Variation of Concrete with Insulated Surface and Cooling Pipe 367 

17.6.2  Equivalent Equation of Heat Conduction Considering the Effect of Pipe Cooling 370 

17.7  Theoretical Solution of the Elastocreeping Stresses Due to Pipe Cooling and Self-Restraint 371 

17.7.1  The Elastic Thermal Stress Due to Self-Restraint 371 

17.7.2  The Elastocreeping Thermal Stress Due to Self-Restraint 373 

17.7.3  A Practical Formula for the Elastocreeping Thermal Stress Due to Self-Restraint 374 

17.7.4  Reducing Thermal Stress by Multistage Cooling with Small Temperature Differences¡ªTheoretical Solution 374 

17.7.5  The Elastocreeping Self-Stress Due to Pipe Cooling and Hydration Heat of Cement 375 

17.8  Numerical Analysis of Elastocreeping Self-Thermal Stress of Pipe Cooling 376 

17.8.1  Computing Model 376 

17.8.2  Elastocreeping Stresses in 60 Days Early Pipe Cooling 377 

17.8.3  Elastocreeping Stresses in 20 Days Early Pipe Cooling 377 

17.8.4  Elastocreeping Stresses in Late Pipe Cooling 377 

17.8.5  New Method of Cooling¡ªMultistep Early and Slow Cooling with Small Temperature Differences¡ªNumerical Analysis 379 

17.9  The FEM for Computing Temperatures and Stresses in Pipe Cooled Concrete 380 

17.9.1  Pipe Cooling Temperature Field Solved Directly by FEM 380 

17.9.2 Equivalent FEM for Computing the Temperatures and 

Stresses in Mass Concrete Block with Cooling Pipe 382 

17.9.3  Comparison Between the Direct Method and the Equivalent Method for Pipe Cooling 384 

17.10  Three Principles for Pipe Cooling 384 

17.11  Research on the Pattern of Early Pipe Cooling 386 

17.12  Research on the Pattern of the Medium and the Late Cooling 387 

17.12.1  The Influence of Temperature Gradient on the Thermal Stress 387 

17.12.2  The Influence of Pipe Spacing on the Thermal Stress 389 

17.12.3  The Influence of the Number of Stages of Pipe Cooling 389 

17.13  Strengthen Cooling by Close Polythene Pipe 389 

17.13.1  Effect of Cooling by Close Pipe 389 

17.13.2  Influence of Cooling of Pipe with Small Spacing on the Thermal Stress 391 

17.13.3  The Principle for Control of Pipe Spacing and Temperature Difference T0 2 Tw 394 

17.14  Advantages and Disadvantages of Pipe Cooling 395 

17.15  Superficial Thermal Insulation of Mass Concrete During Pipe Cooling in Hot Seasons 398 

18  Precooling and Surface Cooling of Mass Concrete 401 

18.1  Introduction 401 

18.2  Getting Aggregates from Underground Gallery 402 

18.3  Mixing with Cooled Water and Ice 403 

18.4  Precooling of Aggregate 404 

18.4.1  Precooling of Aggregate by Water Cooling 404 

18.4.2  Precooling of Aggregate by Air Cooling 405 

18.4.3  Precooling of Aggregate by Mixed Type of Water Spraying and Air Cooling 405 

18.4.4  Precooling of Aggregate by Secondary Air Cooling 406 

18.5  Cooling by Spraying Fog or Flowing Water over Top of the Concrete Block 406 

18.5.1  Spraying Fog over Top of the Concrete Block 406 

18.5.2  Cooling by Flowing Water over Top of the Concrete Block 408 

19  Construction of Dam by MgO Concrete 409 

19.1  MgO Concrete 409 

19.2  Six Peculiarities of MgO Concrete Dams 410 

19.2.1  Difference Between Indoor and Outdoor Expansive Deformation 410 

19.2.2  Time Difference 412 

19.2.3  Regional Difference 413 

19.2.4  Dam Type Difference 414 

19.2.5  Two Kinds of Temperature Difference 414 

19.2.6  Dilatation Source Difference 414 

19.3  The Calculation Model of the Expansive Deformation of MgO Concrete 415 

19.3.1  The Calculation Model of the Expansive Deformation for Test Indoors 415 

19.3.2  The Calculation of the Expansive Deformation of MgO Concrete of Dam Body Outdoors 415 

19.3.3  The Incremental Calculation of the Autogenous Volume Deformation 416 

19.4  The Application of MgO Concrete in Gravity Dams 416 

19.4.1  Conventional Concrete Gravity Dams 416 

19.5  The Application of MgO Concrete in Arch Dams 419 

19.5.1  Arch Dams with Contraction Joints 419 

19.5.2  Arch Dams without Contraction Joints, Time Difference 420 

19.5.3  Example of Application of MgO Concrete, Sanjianghe MgO Concrete Arch Dam 423 

20  Construction of Mass Concrete in Winter 425 

20.1  Problems and Design Principles of Construction of Mass Concrete in Winter 425 

20.1.1  Problems of Construction of Mass Concrete in Winter 425 

20.1.2  Design Principles of Construction of Mass Concrete in Winter 426 

20.2  Technical Measures of Construction of Mass Concrete in Winter 426 

20.3  Calculation of Thermal Insulation of Mass Concrete Construction in Winter 428 

21  Temperature Control of Concrete Dam in Cold Region 431 

21.1  Climate Features of the Cold Region 431 

21.2  Difficulties of Temperature Control of Concrete Dam in Cold Region 432 

21.3  Temperature Control of Concrete Dam in Cold Region 433 

22  Allowable Temperature Difference, Cooling Capacity, Inspection and Treatment of Cracks, and Administration of Temperature Control 439 

22.1  Computational Formula for Concrete Crack Resistance 439 

22.2  Laboratory Test of Crack Resistance of Concrete 441 

22.3  The Difference of Tensile Properties Between Prototype Concrete and Laboratory Testing Sample 441 

22.3.1  Coefficient b1 for Size and Screening Effect 441 

22.3.2  Time Effect Coefficient b2 

22.4  Reasonable Value for the Safety Factor of Crack Resistance 443 

22.4.1  Theoretical Safety Factor of Crack Resistance 443 

22.4.2  Practical Safety Factor of Concrete Crack Resistance 443 

22.4.3  Safety Factors for Crack Resistance in Preliminary Design 445 

22.5  Calculation of Allowable Temperature Difference and Ability of Superficial Thermal Insulation of Mass Concrete 447 

22.5.1  General Formula for Allowable Temperature Difference and Superficial Thermal Insulation 447 

22.5.2  Approximate Calculation of Allowable Temperature Difference and Insulation Ability 447 

22.6  The Allowable Temperature Difference Adopted by Practical Concrete Dam Design Specifications 450 

22.6.1  Regulations of Allowable Temperature Difference in Chinese Concrete Dam Design Specifications 450 

22.6.2  The Requirement of Temperature Control in ¡°Design Guideline of Roller Compacted Concrete Dam¡± of China 451 

22.6.3  Temperature Control Regulation of Concrete Dam by 

U.S. Bureau of Reclamation and U.S. Army Corps of Engineering 452 

22.6.4  Temperature Control Requirements of Concrete Dam of Russia 453 

22.7  Practical Examples for Temperature Control of Concrete Dams 453 

22.7.1  Laxiwa Arch Dam 453 

22.7.2  Toktogulskaya Gravity Dam 455 

22.7.3  Dworshak Gravity Dam 459 

22.8  Cooling Capacity 460 

22.8.1  Calculation for the Total Cooling Capacity 460 

22.8.2  Cooling Load for Different Cases 463 

22.9  Inspection and Classification of Concrete Cracks 463 

22.9.1  Inspection of Concrete Cracks 463 

22.9.2  Classification of Cracks in Mass Concrete 464 

22.10  Treatment of Concrete Cracks 464 

22.10.1 Harm of Cracks  464 

22.10.2 Environmental Condition of Cracks  465 

22.10.3 Principle of Crack Treatment  465 

22.10.4 Method of Crack Treatment  466 

23  Key Principles for Temperature Control of Mass Concrete 469 

23.1  Selection of the Form of Structure 469 

23.2  Optimization of Concrete Material 470 

23.3  Calculation of Crack Resistance of Concrete 470 

23.4  Control of Temperature Difference of Mass Concrete 471 

23.4.1  Temperature Difference Above Dam Foundation and Temperature Difference Between Upper and Lower Parts of Dam Block 471 23.4.2 Surface-Interior Temperature Difference 472 

23.4.3 Maximum Temperature of Concrete 472 

23.5 Analysis of Thermal Stress of Mass Concrete 472 

23.5.1 Estimation of Thermal Stress 472 

23.5.2 Primary Calculation of the Temperature Stress 473 

23.5.3 Detailed Calculation of Thermal Stress 473 

23.5.4 Whole Process Simulation Calculation 474 

23.6 Dividing the Dam into Blocks 474 

23.7 Temperature Control of Gravity Dam 475 

23.8 Temperature Control of Arch Dam 476 

23.9 Control of Placing Temperature of Mass Concrete 476 

23.10 Pipe Cooling of Mass Concrete 477 

23.11 Surface Thermal Insulation 477 

23.12 Winter Construction 478 

23.13 Conclusion 478 

Appendix: Unit Conversion 479 References 481 Index 487