目录

第1章机械优化设计概述1

1.1学习导引1

1.2重难点回顾1

1.2.1机械优化设计的数学模型1

1.2.2优化的几何解释2

1.2.3数值迭代法及终止判定准则2

1.3典型例题3

1.4习题9

1.5习题参考答案9

第2章优化设计的数学基础11

2.1学习导引11

2.2重难点回顾11

2.2.1函数的方向导数与梯度11

2.2.2无约束目标函数的极值条件11

2.2.3凸集、凸函数和凸规划13

2.2.4有约束目标函数的极值条件13

2.3典型例题14

2.4习题25

2.5习题参考答案27

第3章一维搜索方法31

3.1学习导引31

3.2重难点回顾31

3.2.1用进退法确定一维搜索区间31

3.2.2一维搜索的区间消去方法32

3.2.3黄金分割法32

3.2.4二次插值法32

3.2.5牛顿法33

3.3典型例题33

3.4习题39

3.5习题参考答案40

第4章无约束优化方法43

4.1学习导引43

4.2重难点回顾43

4.2.1最速下降法(梯度法)43

4.2.2原始牛顿法与阻尼牛顿法43

4.2.3变尺度法44

4.2.4坐标轮换法44

4.2.5共轭方向法45

4.2.6鲍威尔法45

4.2.7共轭梯度法46

4.2.8单纯形法46

4.3典型例题47

4.4习题61

4.5习题参考答案62

第5章线性规划方法67

5.1学习导引67

5.2重难点回顾67

5.2.1线性规划问题的一般形式67

5.2.2基本解和基本可行解67

5.2.3基本可行解的产生与转换条件68

5.2.4基本可行解转换的最优性条件69

5.2.5基本可行解转换的非负性条件69

5.2.6单纯形法69

5.3典型例题70

5.4习题77

5.5习题参考答案78

第6章约束优化方法84

6.1学习导引84

6.2重难点回顾84

6.2.1约束随机方向搜索法84

6.2.2复合形法85

6.2.3惩罚函数法86

6.3典型例题89

6.4习题99

6.5习题参考答案100

第7章常用优化设计程序102

7.1黄金分割法C语言程序102

7.2二次插值法C语言程序104

7.3鲍威尔法C语言程序106

7.4DFP变尺度法C语言程序111

7.5约束随机方法搜索法C语言程序114

7.6复合形法C语言程序116

7.7内点惩罚函数法C语言程序121

7.8外点惩罚函数法C 语言程序122

参考文献123