目录

第 1章 量子力学的实验基础  1 

11黑体辐射和普朗克假设  2 

12爱因斯坦光量子理论，光的波粒二象性  3 

13玻尔的量子理论  6 

14德布罗意假设，实物粒子波粒二象性  8 

15量子力学的建立  10 

习题 11

第 2章波函数与薛定谔方程  12

21波函数及其统计解释  12 

22薛定谔方程  14 

习题 21 

第 3章 一维定态问题  23 

31 引言  23 

32一维方势阱，束缚态  24 

33一维谐振子  30 

34关于束缚态的几个定理  35 

35 δ函数 36 

36 引力 δ函数势  38 

37自由粒子  42

38一维有限高阶梯势垒上散射  44 

39一维方势垒贯穿——隧道效应  46 

习题 49 

第 4章 量子力学的数学初步  51 

41单粒子的波函数空间  51 

42表象和表象变换  62 

习题 71 

第 5章 量子力学的基本假设  75 

51态及态的叠加原理  75 

52力学量的算符表示  76 

53测不准关系  79 

54运动方程  81 

IV 量子力学 

55全同性粒子体系和交换对称性  84 

习题 89 

第 6章 与时间无关问题的代数研究  92 

61线性谐振子  92 

62 费曼 -海尔曼定理  96 

63刚性转子  100 

64角动量代数研究  103 

65转动和转动不变性  107

66自旋的角动量  108 

习题 112 

第 7章 中心力场  115 

71径向薛定谔方程  115

72无限深的球形势阱  117

73三维各向同性谐振子  118 

74氢原子 120 

75两体问题  126 

习题 129 

第 8章 定态微扰理论  131 

81非简并态微扰理论  131 

82简并态微扰理论  136 

83氢原子的一级斯塔克效应  139 

习题 141 

第 9章 变分法  144 

91变分原理  144 

92谐振子、氢原子和氦原子的变分处理  145

习题 149 

第 10章 与时间有关的微扰理论 ——量子跃迁  151 

101量子跃迁和跃迁几率  151 

102一级微扰理论  152 

103几种典型微扰下的跃迁几率  155 

104关于能量 -时间测不准关系 158 

105原子对电磁辐射的吸收和发射  159 

106激光原理  165 

习题 167 

第 11章 几个典型的应用  169 

111规范变换  169 

112粒子在均匀磁场中运动——朗道能级  171 

113量子霍尔效应  172 

114均匀磁场中的电子自旋动力学，磁共振  174 

115角动量相加  177 

116塞曼效应  180 

117自旋单态和三重态  184 习题 187 

第 12章 弹性散射  190 

121散射截面  190 

122散射的量子力学描述  191 

123分波法 192 

124光学定理  196 

125方势阱和方势垒所产生的散射  196 

126低能散射  197 

127玻恩近似  200 

128金属粒子的散射  204 

习题 205 

第 13章 全同粒子体系  208

131两个全同粒子体系  208 

132氦原子 209 

133氢分子 213 

134占有数空间和玻色子的二次量子化  216 

135占有数空间和费米子的二次量子化  218 

习题 220 

习题答案 222 

参考文献 237