《高考数学你真的掌握了吗？数列》
第一章基本数列
第一节等差数列与等比数列的性质
一、 等差数列与等比数列的通项公式与性质
二、 前n项和的重要结论
三、 等差数列与等比数列的综合性质
第二节基本数列的证明
第一章变式参考答案
第二章数列通项及求和
第一节数列通项公式
一、 an=S1，n=1，
Sn-Sn-1，n≥2型
二、 an+1an=f（n）或an+1-an=f（n）型
三、 an+1=pan+f（n）型
四、 an+2=pan+1+qan型
五、 an+1=f（n）an+r（n）g（n）an+h（n）型
六、 an+1=parn型
七、 f（n）an+1=g（n）an+p（n）型
第二节数列的求和
一、 倒序相加
二、 分组求和
三、 等差数列的绝对值求和
四、 错位相减
五、 裂项相消求和
第二章变式参考答案
第三章数列的性质
第一节单调性
一、 函数单调性与数列单调性的联系与区别
二、 an=f（n）的单调性
三、 an+1=f（an）的单调性
第二节数列的最值
一、 最值问题
二、 恒成立问题
第三节奇偶性
一、 通项
二、 求和
第三章变式参考答案
第四章放缩
第一节拆项放缩
一、 将和拆开
二、 将积拆开
三、 综合拆项
第二节代数变形
一、 裂项放缩
二、 伪等比放缩
第四章变式参考答案
参考文献
《高考数学你真的掌握了吗？函数》
第一章函数的基本概念
第一节定义域
一、 基本函数的定义域
二、 抽象函数的定义域
第二节值域
一、 值域的一般求法
二、 函数值域的应用——含参数的最值问题
第一章变式参考答案
第二章函数的基本性质
第一节奇偶性
一、 函数奇偶性的判断
二、 函数奇偶性的运算
三、 抽象函数的奇偶性
四、 函数奇偶性的应用
第二节周期性
一、 常用周期函数模型
二、 对称性与周期性
第三节单调性
一、 单调性的判别方法
二、 单调性的等价定义
三、 单调性的应用
第四节极值与切线
一、 极值的基本概念与求法
二、 切线的基本概念
三、 函数图像与切线、割线结合的存在性问题
第二章变式参考答案
第三章二次函数与三次函数
第一节二次方程根的分布
第二节三次函数
第三章变式参考答案
第四章数形结合
第一节f(x)=k(Ⅰ)型
一、 直接作图
二、 先变形后作图
第二节f(x)=k(Ⅱ)型
一、 给定定义域
二、 曲线自身定义域
三、 无理方程
第三节kx+b=f(x)型
一、 旋转的动直线
二、 平移的动直线
三、 动曲线
第四节复合函数方程有解问题
一、 k=f(f(x))或k=f(g(x))型
二、 f(f(x))=x或f(g(x))=x型
第五节曲线与曲线
一、 交点处的局部分析
二、 指数型曲线
三、 周期与类周期
第四章变式参考答案
第五章函数恒成立
第一节可求最值型
第二节分离变量型
第三节端点与一次函数、二次函数
第四节端点效应
一、 端点处的取值有意义且不为0
二、 端点处的取值没有意义且趋于无穷
三、 端点处的取值为0
第五节指数与对数
一、 指数型
二、 对数型
三、 指数与对数混合型
第六节杂题
第五章变式参考答案
第六章任意与存在
第一节基础型
一、 “任意”型
二、 “存在”型
三、 “任意=存在”型
四、 “存在=存在”型
第二节简单组合型
一、 “任意≤任意”型
二、 “任意≤(≥)存在”型
三、 “存在≤存在”型
第三节绝对值型
一、 “｜任意-任意｜≤(≥)a”型
二、 “｜存在-存在｜≤(≥)a”型
三、 “｜任意-存在｜≤(≥)a”型
第六章变式参考答案
参考文献
《高考数学你真的掌握了吗？圆锥曲线》
第一章基本性质与轨迹
第一节焦点三角形
一、 焦点三角形的周长
二、 焦点三角形的面积
三、 焦点三角形的角平分线
四、 焦点三角形的中位线
第二节离心率
一、 一般求值和取值范围
二、 利用顶角建立不等式求离心率范围
三、 利用焦半径的取值范围求离心率的取值范围
四、 利用渐近线求离心率的取值范围
第三节转换
一、 焦点间的相互转换
二、 焦点与相应准线的转换
三、 点线距离与线线距离的转换
第四节轨迹
一、 定义法
二、 直译法
三、 相关点法
四、 参数法
五、 交轨法
六、 空间点的轨迹
第一章变式参考答案
第二章焦半径
第一节坐标式
第二节倾斜角式
第三节焦点弦的两大模型
第二章变式参考答案
第三章向量与圆锥曲线
第一节AP=λPB型
第二节PA=λ1PQ,PB=λ2PQ型
第三节OM=λOA+μOB型
第三章变式参考答案
第四章计算问题
第一节面积计算
第二节切线问题
第四章变式参考答案
第五章如何求解定值、定点问题
第一节计算某些量为定值
第二节已知某些量为定值反求参数
第五章变式参考答案
第六章斜率乘积为b2a2
第一节kMN?kOP=b2a2
第二节kMA1?kMA2=b2a2
一、 A1，A2为椭圆或双曲线的顶点
二、 A1，A2为椭圆或双曲线上关于原点对称的点
第三节kOA?kOB=-b2a2
一、 轨迹问题（Ⅰ）
二、 轨迹问题（Ⅱ）
三、 面积为定值问题
第六章变式参考答案
第七章斜率乘积为-1
第一节 OP⊥OQ
一、 椭圆中的垂直问题
二、 双曲线中的垂直问题
三、 抛物线中的类似情形
第二节定点问题
一、 抛物线中的定点问题
二、 椭圆中的定点问题
第七章变式参考答案
第八章斜率之和为零
一、 椭圆情形
二、 双曲线情形
三、 抛物线情形
第八章变式参考答案
第九章乘积为a2
第一节模型1及其应用
第二节模型2及其应用
第三节模型3及其应用
第四节模型4及其应用
第五节模型5及其应用
第六节模型6及其应用
第九章变式参考答案
参考文献
《高考数学你真的掌握了吗？数学五章》
第一章平面向量
第一节向量的基本运算及其性质
一、 向量的线性运算
二、 三点共线定理
三、 线段定比分点的应用
第二节向量的数量积
一、 数量积的运算
二、 投影问题
三、 向量与不等式
四、 数量积的推广与构造
五、 向量的夹角
第三节向量的几何意义
一、 判断三角形的形状
二、 向量与三角形的“心”
第四节面积问题
一、 一般面积问题
二、 面积的坐标式
三、 向量与面积比
第一章变式参考答案
第二章不等式
第一节绝对值不等式
一、 x-m+x-n型
二、 x-m-x-n型
三、ax-m+bx-n型
四、f(x)=∑nk=1x-k型
第二节均值不等式
一、 求最值问题
二、 恒成立问题
第三节线性规划
一、 目标函数最值问题
二、 平面区域的面积
三、 目标函数中参数取值范围问题
四、 简单线性规划的应用
第二章变式参考答案
第三章立体几何
第一节空间基本运算
一、 平行与垂直
二、 角度和距离
三、 投影视图与坐标系
四、 动点定值与最值的代数计算方法
第二节空间模型
一、 四面体
二、 平行六面体
三、 折叠、对称与延展
四、 向量支架模型
五、 二面模型
第三节空间中的计数
一、 角度相关异面直线条数
二、 几何体中异面直线对数
三、 空间中的运动
第三章变式参考答案
第四章直线与圆
第一节基本概念和性质
一、 直线的方程与圆的方程
二、 对称性问题
三、 翻折与延展模型
四、 直线系与圆系
五、 圆的公切线、切点弦
六、 仰角模型与切割线定理
七、 “Δ=0”≠“曲线与曲线相切”
第二节最值问题
一、 线段长和面积的最值
二、 “数”与“形”的转化模型
第四章变式参考答案
第五章计数原理与概率统计
第一节计数原理与模型
一、 计数原理
二、 排列组合代数模型
三、 排列组合几何模型
第二节概率统计
一、 统计及数字特征
二、 随机事件的概率
三、 古典概型与几何概型
四、 随机变量及分布列
第五章变式参考答案
参考文献
