第7章微分方程与差分方程

71微分方程的基本概念

72一阶微分方程

721可分离变量的微分方程

722齐次方程

723一阶线性微分方程

73可降阶的高阶微分方程

731y(n)=f(x)型的微分方程

732y″=f(x,y′)型的微分方程

733y″=f(y,y′)型的微分方程

74高阶线性微分方程

741二阶齐次线性微分方程

742二阶非齐次线性微分方程

75常系数线性微分方程

751二阶常系数齐次线性微分方程

752二阶常系数非齐次线性微分方程

76差分方程

761差分的概念与性质

762差分方程

763一阶常系数线性差分方程

764二阶常系数线性差分方程

本章小结

习题七

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第8章空间解析几何

81空间直角坐标系与点的坐标

811空间直角坐标系

812空间一点的坐标

813空间两点的距离

82曲面方程

821曲面方程的概念

822柱面及其方程

823旋转曲面及其方程

824二次曲面及其分类

83空间曲线的方程

831空间曲线的方程

832空间曲线在坐标面上的投影

本章小结

习题八

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第9章多元函数微分法及其应用

91多元函数的基本概念

911平面区域

912多元函数的基本概念

92二元函数的极限与连续

921二元函数的极限

922二元函数的连续性

93偏导数

931偏导数的定义及其计算

932偏导数的几何意义

94偏导数在经济学中的应用

941偏边际分析

942偏弹性分析 

95高阶偏导数

96全微分及其应用

961全微分的定义

962可微与连续、偏导数存在之间的关系

963全微分在实际问题中的应用

97多元复合函数的求导法则

971复合函数的中间变量为一元函数的情形

972复合函数的中间变量为多元函数的情形

973复合函数的中间变量既有一元函数也有多元函数的情形

98隐函数的导数公式

99二元函数的极值与最值

991二元函数的极值

992无约束最优化问题

993有约束最优化问题

本章小结

习题九

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第10章二重积分

101二重积分的概念与性质

1011二重积分的概念引入

1012二重积分的定义

1013二重积分的性质

102二重积分的计算

1021在直角坐标系下计算二重积分

1022在极坐标系下计算二重积分

1023二重积分的几何应用

本章小结

习题十

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Ⅵ

Ⅴ

第11章无穷级数

111常数项级数的概念与性质

1111常数项级数的概念

1112级数的基本性质

112常数项级数的收敛判别法

1121正项级数及其收敛判别法

1122交错级数及其收敛判别法

1123绝对收敛与条件收敛

113幂级数

1131函数项级数的概念

1132幂级数及其收敛性

1133幂级数的运算

114函数展开成幂级数

1141泰勒级数

1142把函数展开成幂级数

115幂级数的应用

1151利用幂级数展开式进行近似计算

1152欧拉公式的证明

本章小结

习题十一

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〖＝（〗35581013131415161618191921252527283136384447474748484849505254545556585965656668687071717373737576777778798181828384868688899296102107107108109110110114117119120123127127129131131136137139139139142144144146149149151152155159〖＝〗