第1章行列式

考研大纲要求与重点导学

必会基本内容

一、 n阶行列式基本定义

二、 行列式完全展开式

三、 行列式的性质

四、 几种特殊行列式

考试题型与解析

题型一：  数值型行列式计算

题型二：  抽象型行列式计算

题型三：  余子式相关问题

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第2章矩阵

考研大纲要求与重点导学

必会基本内容

一、 矩阵相关概念

二、 矩阵的运算

三、  逆矩阵

四、 初等变换、初等矩阵

五、 矩阵的秩

六、 分块矩阵

考试题型与解析

题型一：  矩阵的运算

题型二：  逆矩阵

题型三：  伴随矩阵

题型四：  初等变换

题型五：  矩阵的秩

题型六：  分块矩阵

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第3章向量

考研大纲要求与重点导学

必会基本内容

一、 n维向量相关概念及其运算

二、 一个向量组间的向量关系——线性相关和线性无关

三、 一个向量和一个向量组间的关系——线性表示

四、 向量组和向量组的关系——向量组表示

五、 极大线性无关组和向量组的秩

六、 向量空间（数学一）

考试题型与解析

题型一：  向量组线性相关性

题型二：  线性表出相关考题

题型三：  向量组间互相表示相关问题

题型四：  向量组等价相关考题

题型五：  向量组的极大无关组和秩

题型六：  向量空间的基、过渡矩阵以及坐标

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第4章线性方程组

考研大纲要求与重点导学

必会基本内容

一、 线性方程组的表达形式

二、 齐次线性方程组

三、 非齐次线性方程组

四、 克拉默法则

考试题型与解析

题型一：   数值型线性方程组解

题型二：   抽象型线性方程组解

题型三：   含参线性方程组

题型四：   抽象型线性方程组求解

题型五：   两个线性方程组的公共解

题型六：   两个线性方程组的同解问题

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第5章方阵的特征值与特征向量

考研大纲要求与重点导学

必会基本内容

一、 特征值、特征向量相关概念及性质

二、 矩阵相似以及矩阵相似对角化

三、 引入知识(正交化、单位化、正交矩阵)

四、 实对称矩阵相似对角化

考试题型与解析

题型一：   数值型矩阵的特征值和特征向量

题型二：   抽象型矩阵的特征值和特征向量

题型三：   矩阵相似对角化的求解与判定

题型四：   两个矩阵的相似判定

题型五：   实对称矩阵相似对角化

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第6章二次型

考研大纲要求与重点导学

必会基本内容

一、 二次型的概念以及矩阵表示

二、 二次型化为标准形

三、 正定二次型、正定矩阵

考试题型与解析

题型一：   二次型基本概念型考题(对应矩阵、秩、正负惯性指数)

题型二：   二次型化标准形

题型三：   矩阵合同、矩阵相似、矩阵等价

题型四：   二次型的正定与矩阵的正定

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附录小侯七谈考研数学备考攻略