绪论

0.1理论力学的内容

0.2理论力学的研究方法

0.3理论力学的学习方法

第1篇静力学

第1章静力学基础及物体的受力分析

1.1力及力系

1.1.1力

1.1.2有关力系的相关概念

1.2刚体静力学的基本公理

1.3力矩力偶及力偶矩

1.3.1力对点的矩

1.3.2力偶及力偶矩

1.4约束及约束反力

1.4.1柔索约束

1.4.2光滑接触面约束

1.4.3铰支座与铰连接

1.4.4轴承

1.4.5固定端约束

1.5物体的受力分析

思考题

习题

第2章力系的简化

2.1力的平移定理

2.2力系的简化

2.2.1汇交力系的简化

2.2.2力偶系的简化

2.2.3一般力系的简化

2.3重心和形心

2.3.1重心的基本公式

2.3.2形心的基本公式

2.3.3组合形体的形心

2.4平行分布力系的简化

2.4.1线分布力

2.4.2面力

思考题

习题

第3章平衡方程及其应用

3.1汇交力系的平衡

3.1.1平面汇交力系的平衡方程

3.1.2空间汇交力系的平衡方程

3.2力偶系的平衡

3.2.1平面力偶系的平衡方程

3.2.2空间力偶系的平衡方程

3.3一般力系的平衡

3.3.1平面一般力系的平衡方程

3.3.2空间一般力系的平衡方程

3.4物体系统的平衡静定和静不定问题

思考题

习题

第4章静力学应用专题

4.1桁架

4.1.1桁架的概念

4.1.2平面静定桁架的内力计算方法

4.2悬索

4.3考虑摩擦时物体系统的平衡

4.3.1摩擦力与摩擦角

4.3.2考虑摩擦时物体系统的平衡

4.4滚动摩阻

4.5柔性体的摩擦

思考题

习题

第2篇运动学

第5章运动学基础

5.1约束及约束方程

5.2自由度和广义坐标

5.3点的运动学

5.3.1矢量法

5.3.2直角坐标法

5.3.3自然坐标法

5.4刚体的基本运动

5.4.1刚体的平行移动

5.4.2刚体的定轴转动刚体内各点的速度、加速度

5.4.3角速度矢、角加速度矢及转动刚体上点的速度和加速度矢量表示

思考题

习题

第6章点的合成运动

6.1绝对运动、相对运动和牵连运动

6.2速度合成定理

6.2.1绝对速度、相对速度和牵连速度

6.2.2速度合成定理

6.3加速度合成定理

6.3.1牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理

6.3.2牵连运动为平行移动时的加速度合成定理

6.3.3科氏加速度的计算

思考题

习题

第7章刚体的平面运动

7.1刚体的平面运动及其运动方程

7.1.1平面运动的定义

7.1.2作平面运动刚体的简化

7.1.3平面图形的运动方程

7.1.4平面图形上任一点的运动

7.1.5平面运动的分解

7.1.6转角φ与基点选择的无关性

7.2平面图形上各点的速度分析

7.2.1基点法(速度合成法)

7.2.2速度投影法

7.2.3速度瞬心法

7.3平面图形上各点的加速度分析

7.4刚体平面运动与点的合成运动综合应用

7.5刚体绕平行轴转动的合成

思考题

习题

第3篇动力学

第8章质点动力学

8.1牛顿运动定律

8.2质点的运动微分方程

8.2.1质点运动微分方程的直角坐标形式

8.2.2质点运动微分方程的自然轴形式

8.3质点动力学的两类基本问题

8.4质点相对运动动力学的基本方程

思考题

习题

第9章动量定理

9.1动量与冲量

9.1.1动量

9.1.2力的冲量

9.2动量定理及其应用

9.2.1质点的动量定理

9.2.2质点系的动量定理

9.2.3动量守恒

9.3质心运动定理及应用

9.3.1质心运动定理

9.3.2质心运动守恒定理

思考题

习题

第10章动量矩定理

10.1转动惯量

10.1.1刚体对轴的转动惯量和回转半径

10.1.2平行轴定理

10.1.3惯性积与惯性主轴

10.2质点及质点系的动量矩

10.2.1质点的动量矩

10.2.2质点系对固定点O的动量矩

10.2.3质点系相对质心C的动量矩

10.2.4质点系对固定点O和质心C的动量矩之间的关系

10.2.5运动刚体的动量矩计算

10.3动量矩定理及其应用

10.3.1质点的动量矩定理

10.3.2质点系对固定点的动量矩定理

10.3.3刚体定轴转动的微分方程

10.3.4应用举例

10.4矩心为动点的动量矩定理

10.5刚体的平面运动微分方程

思考题

习题

第11章动能定理

11.1力的功

11.1.1常力在质点直线路程中的功

11.1.2变力在质点任意曲线路程中的功

11.1.3合力的功

11.1.4功率

11.1.5几种常见力的功

11.2动能

11.2.1质点系的动能

11.2.2平移刚体的动能

11.2.3定轴转动刚体的动能

11.2.4平面运动刚体的动能

11.2.5柯尼希定理

11.3动能定理及其应用

11.3.1质点的动能定理

11.3.2质点系的动能定理

11.4势力场、有势力和势能

11.4.1势力场、有势力

11.4.2势能

11.5机械能守恒定律功率方程

11.5.1机械能守恒定律

11.5.2功率方程

11.6动力学普遍定理的综合应用

思考题

习题

第12章达朗贝尔原理

12.1质点和质点系的达朗贝尔原理

12.1.1惯性力质点的达朗贝尔原理

12.1.2质点系的达朗贝尔原理

12.2惯性力系的简化

12.2.1平动刚体惯性力系的简化

12.2.2绕定轴转动刚体的惯性力系的简化

12.2.3平面运动刚体的惯性力系的简化

12.3达朗贝尔原理的应用

12.4一般定轴转动刚体的轴承动反力

12.4.1动反力产生的原因

12.4.2一般刚体绕定轴转动的动反力

12.4.3避免出现动反力的条件

12.4.4静平衡与动平衡

思考题

习题

第13章虚位移原理

13.1虚位移的概念与分析方法

13.1.1虚位移的概念

13.1.2虚位移的分析方法

13.2虚位移原理及其应用

13.2.1虚功

13.2.2理想约束

13.2.3虚位移原理

13.2.4以广义力表示的质点系平衡条件

13.3势力场中物体系统的平衡条件及平衡稳定性

13.3.1势力场中质点系的广义力及平衡条件

13.3.2质点系在势力场中平衡的稳定性

思考题

习题

第4篇专题

第14章分析动力学基础

14.1动力学普遍方程

14.2第二类拉格朗日方程

14.3第一类拉格朗日方程

14.4哈密尔顿正则方程

14.5哈密尔顿原理

思考题

习题

第15章碰撞

15.1碰撞问题的特征与恢复因数

15.1.1碰撞问题的分类及其特征

15.1.2恢复因数

15.2研究碰撞运动的动力学普遍定理

15.2.1碰撞的动量定理——冲量定理

15.2.2碰撞的动量矩定理——冲量矩定理

15.2.3刚体平面运动的碰撞方程

15.3两球的碰撞

15.4平面运动刚体的碰撞问题举例

15.5碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用撞击中心

15.5.1刚体角速度的变化

15.5.2轴承的约束碰撞冲量撞击中心

思考题

习题

第16章振动基础

16.1无阻尼单自由度系统的自由振动

16.1.1自由振动微分方程

16.1.2振幅、初相位和频率

16.1.3弹簧的串联与并联

16.1.4计算固有频率的能量法

16.2有阻尼单自由度系统的自由振动

16.2.1运动微分方程

16.2.2过阻尼情形(ζ>1)

16.2.3临界阻尼情形(ζ=1)

16.2.4欠阻尼情形(0<ζ<1)

16.3单自由度系统的受迫振动

16.4振动的隔离

16.5两自由度系统的振动

思考题

习题

附录A基础知识

A.1矢量及其运算

A.2等时变分

A.3常微分方程及其求解

附录B简单均质几何体的重心和转动惯量

部分思考题答案

部分习题参考答案

参考文献