第1章  初识MATLAB 1

　　1.1  MATLAB工作环境 1

　　　　1.1.1  操作界面简介 1

　　　　1.1.2  命令行窗口 2

　　　　1.1.3  命令历史记录窗口 5

　　　　1.1.4  当前文件夹窗口和路径管理 6

　　　　1.1.5  搜索路径 6

　　　　1.1.6  工作区窗口和数组编辑器 8

　　　　1.1.7  变量的编辑命令 9

　　　　1.1.8  存取数据文件 10

　　1.2  MATLAB的基本概念 11

　　　　1.2.1  数据类型概述 11

　　　　1.2.2  整数型 12

　　　　1.2.3  浮点数型 14

　　　　1.2.4  复数 15

　　　　1.2.5  无穷量和非数值量 16

　　　　1.2.6  数据显示格式 16

　　　　1.2.7  数据类型函数 17

　　　　1.2.8  常量与变量 18

　　　　1.2.9  标量、向量、矩阵与数组 18

　　　　1.2.10  字符串 19

　　　　1.2.11  算术运算 20

　　　　1.2.12  命令、函数、表达式和语句 21

　　1.3  MATLAB的帮助系统 22

　　　　1.3.1  纯文本帮助 22

　　　　1.3.2  帮助导航 23

　　　　1.3.3  示例帮助 23

　　1.4  本章小结 24

第2章  MATLAB基础 25

　　2.1  数组 25

　　　　2.1.1  数组的定义 25

　　　　2.1.2  数组的创建 25

　　　　2.1.3  多维数组及其操作 33

　　2.2  矩阵 37

　　　　2.2.1  实数矩阵输入 37

　　　　2.2.2  复数矩阵输入 38

　　　　2.2.3  符号矩阵的生成 38

　　　　2.2.4  大型矩阵的生成 39

　　　　2.2.5  矩阵的数学函数 39

　　2.3  符号运算 44

　　　　2.3.1  符号对象 44

　　　　2.3.2  符号变量 46

　　　　2.3.3  符号表达式及函数 47

　　　　2.3.4  符号变量代换 49

　　　　2.3.5  符号对象转换为数值对象 50

　　　　2.3.6  符号表达式的化简 52

　　　　2.3.7  符号运算的其他函数 54

　　　　2.3.8  两种特定的符号运算函数 55

　　2.4  关系运算和逻辑运算 57

　　　　2.4.1  关系运算 57

　　　　2.4.2  逻辑运算 58

　　　　2.4.3  常用函数 61

　　　　2.4.4  运算符的优先级 62

　　2.5  本章小结 62

第3章  程序设计 63

　　3.1  自顶向下的程序设计方法 63

　　3.2  分支结构 66

　　　　3.2.1  if分支结构 66

　　　　3.2.2  switch分支结构 67

　　3.3  循环结构 68

　　　　3.3.1  while循环结构 68

　　　　3.3.2  for循环结构 69

　　　　3.3.3  其他控制语句和命令 70

　　3.4  程序调试和优化 74

　　　　3.4.1  程序调试命令 74

　　　　3.4.2  程序常见的错误类型 75

　　　　3.4.3  效率优化 79

　　　　3.4.4  内存优化 79

　　　　3.4.5  经典算法程序举例 84

　　3.5  本章小结 92

第4章  数学建模基础 93

　　4.1  数学建模的概念 93

　　4.2  数据的导入和保存 94

　　4.3  数据统计和分析 97

　　　　4.3.1  常用统计量 97

　　　　4.3.2  随机数 101

　　　　4.3.3  参数估计 104

　　　　4.3.4  假设检验 109

　　　　4.3.5  方差分析 111

　　4.4  统计图表的绘制 113

　　　　4.4.1  正整数的频率表 113

　　　　4.4.2  经验累积分布函数图形 114

　　　　4.4.3  最小二乘拟合直线 114

　　　　4.4.4  绘制正态分布概率图形 115

　　　　4.4.5  绘制威布尔概率图形 115

　　　　4.4.6  样本数据的盒图 116

　　　　4.4.7  增加参考线 116

　　　　4.4.8  增加多项式曲线 117

　　　　4.4.9  样本概率图形 117

　　　　4.4.10  附加正态密度曲线的直方图 118

　　　　4.4.11  在指定的界线之间画正态密度曲线 118

　　4.5  回归模型 119

　　　　4.5.1  回归分析的定义 119

　　　　4.5.2  回归分析 119

　　4.6  本章小结 123

第5章  常用建模函数 124

　　5.1  插值函数 124

　　　　5.1.1  一维插值 124

　　　　5.1.2  二维插值 126

　　　　5.1.3  样条插值 128

　　5.2  曲线拟合函数 129

　　　　5.2.1  多项式拟合 129

　　　　5.2.2  加权最小方差拟合 130

　　　　5.2.3  非线性曲线拟合 133

　　5.3  参数传递函数 134

　　　　5.3.1  输入和输出参数的数目 134

　　　　5.3.2  可变数目的参数传递 135

　　　　5.3.3  返回被修改的输入参数 136

　　　　5.3.4  全局变量 137

　　5.4  本章小结 138

第6章  微积分求解 139

　　6.1  求解函数导数 139

　　　　6.1.1  函数的导数 139

　　　　6.1.2  隐函数的偏导数 140

　　6.2  极限问题 140

　　　　6.2.1  单变量函数 141

　　　　6.2.2  多变量函数 142

　　6.3  求解积分问题 142

　　　　6.3.1  不定积分 142

　　　　6.3.2  定积分与无穷积分 143

　　　　6.3.3  多重积分 144

　　6.4  级数展开与求和 144

　　　　6.4.1  级数展开 144

　　　　6.4.2  级数求和 146

　　6.5  本章小结 146

第7章  数学规划模型 147

　　7.1  数学规划模型的概念 147

　　7.2  线性规划 147

　　　　7.2.1  线性规划的标准形式 147

　　　　7.2.2  线性规划的求解方法 148

　　7.3  非线性规划 155

　　　　7.3.1  非线性规划的标准形式 155

　　　　7.3.2  二次规划 156

　　　　7.3.3  无约束规划 157

　　　　7.3.4  有约束规划 163

　　7.4  本章小结 166

第8章  智能优化算法 167

　　8.1  神经网络算法 167

　　　　8.1.1  基本原理 167

　　　　8.1.2  程序设计 168

　　　　8.1.3  经典应用 187

　　8.2  遗传算法 196

　　　　8.2.1  基本原理 196

　　　　8.2.2  程序设计 198

　　　　8.2.3  经典应用 203

　　8.3  免疫算法 209

　　　　8.3.1  基本原理 209

　　　　8.3.2  程序设计 210

　　　　8.3.3  经典应用 218

　　8.4  模拟退火算法 225

　　　　8.4.1  基本原理 225

　　　　8.4.2  程序设计 225

　　　　8.4.3  经典应用 228

　　8.5  本章小结 228

第9章  数据图形可视化 229

　　9.1  MATLAB图形窗口 229

　　　　9.1.1  创建图形窗口 229

　　　　9.1.2  关闭与清除图形窗口 230

　　9.2  函数绘制 230

　　　　9.2.1  一元函数绘制 230

　　　　9.2.2  二元函数绘制 230

　　9.3  函数可视化 233

　　　　9.3.1  离散函数可视化 233

　　　　9.3.2  连续函数可视化 235

　　9.4  二维绘图函数 236

　　　　9.4.1  二维图形绘制步骤 236

　　　　9.4.2  二维图形基本绘制命令 238

　　　　9.4.3  快速方程式绘图 240

　　　　9.4.4  特殊二维图形绘制 241

　　　　9.4.5  二维绘图经典案例 250

　　9.5  三维绘图函数 255

　　　　9.5.1  绘制三维曲面 255

　　　　9.5.2  栅格数据的生成 258

　　　　9.5.3  网格曲面的绘制命令 261

　　　　9.5.4  隐藏线的显示与关闭 263

　　　　9.5.5  三维绘图经典案例 263

　　9.6  本章小结 269

第10章  图像处理算法 270

　　10.1  图像处理基础 270

　　10.2  MATLAB图像处理函数 271

　　　　　10.2.1  默认显示方式 271

　　　　　10.2.2  添加颜色条 272

　　　　　10.2.3  显示多帧图像 272

　　　　　10.2.4  显示动画 273

　　　　　10.2.5  三维材质图像 274

　　　　　10.2.6  图像的直方图 274

　　　　　10.2.7  灰度变换 275

　　　　　10.2.8  均衡直方图 275

　　10.3  图像处理的MATLAB应用 276

　　　　　10.3.1  图像增强 277

　　　　　10.3.2  图像重建 278

　　　　　10.3.3  图像变换 279

　　　　　10.3.4  图像压缩 281

　　　　　10.3.5  图像分割 283

　　　　　10.3.6  图像边缘检测 294

　　　　　10.3.7  图像识别 295

　　10.4  本章小结 297

第11章  基于SOA的函数优化 298

　　11.1  算法基本原理 298

　　11.2  人群搜索算法 299

　　11.3  函数优化的实现 301

　　　　　11.3.1  优化函数的选择 301

　　　　　11.3.2  函数优化的结果 302

　　11.4  本章小结 317

第12章  投资收益与风险问题 318

　　12.1  问题简介 318

　　12.2  问题分析与模型 319

　　　　　12.2.1  问题分析 319

　　　　　12.2.2  问题模型 320

　　12.3  MATLAB在投资收益与风险问题中的应用 321

　　12.4  本章小结 330

第13章  旅行商问题 331

　　13.1  问题简介 331

　　13.2  利用蚁群算法求解旅行商问题 332

　　13.3  多种模型在旅行商问题上的应用 335

　　　　　13.3.1  Hopfield网络在旅行商问题中的应用 335

　　　　　13.3.2  遗传算法在旅行商问题中的应用 342

　　　　　13.3.3  免疫算法在旅行商问题中的应用 344

　　13.4  本章小结 350

第14章  最优捕鱼策略问题 351

　　14.1  问题简介 351

　　14.2  数学模型 352

　　　　　14.2.1  模型假设 352

　　　　　14.2.2  问题分析 352

　　　　　14.2.3  模型建立 353

　　14.3  模型求解 355

　　　　　14.3.1  问题1求解 356

　　　　　14.3.2  问题2求解 359

　　14.4  本章小结 362

第15章  裁剪与复原问题 363

　　15.1  问题简介 363

　　15.2  数学模型 364

　　15.3  模型求解 365

　　15.4  线段裁剪 369

　　15.5  本章小结 375

第16章  DNA序列分类问题 376

　　16.1  问题简介 376

　　16.2  问题分析与建立模型 378

　　　　　16.2.1  问题分析 379

　　　　　16.2.2  建立模型 379

　　16.3  模型求解 381

　　16.4  本章小结 396

第17章  卫星和飞船的跟踪测控问题 397

　　17.1  问题简介 397

　　17.2  问题分析与模型建立 397

　　　　　17.2.1  问题分析 398

　　　　　17.2.2  模型建立 398

　　17.3  模型求解 410

　　　　　17.3.1  问题1求解 410

　　　　　17.3.2  问题2求解 411

　　　　　17.3.3  问题3求解 412

　　17.4  本章小结 413

第18章  中国人口增长预测问题 414

　　18.1  问题简介 414

　　18.2  问题分析与模型建立 414

　　　　　18.2.1  问题分析 415

　　　　　18.2.2  模型建立 415

　　18.3  模型求解 422

　　　　　18.3.1  问题1求解 422

　　　　　18.3.2  问题2求解 429

　　　　　18.3.3  问题3求解 432

　　18.4  本章小结 435

第19章  路径规划问题 436

　　19.1  二维路径规划算法 436

　　　　　19.1.1  MAKLINK图论 436

　　　　　19.1.2  蚁群算法理论 437

　　　　　19.1.3  Dijkstra算法 438

　　　　　19.1.4  路径规划问题分析求解 438

　　19.2  三维路径规划算法 446

　　　　　19.2.1  三维空间抽象建模 446

　　　　　19.2.2  三维路径问题 447

　　　　　19.2.3  信息素更新 447

　　　　　19.2.4  可视搜索空间 448

　　　　　19.2.5  蚁群搜索策略 448

　　　　　19.2.6  路径规划问题分析求解 449

　　19.3  本章小结 456

第20章  物流中心选址问题 457

　　20.1  问题简介 457

　　20.2  免疫算法的基本思想 458

　　20.3  基于免疫算法的物流中心选址问题求解 459

　　　　　20.3.1  初始群体的产生 460

　　　　　20.3.2  解的多样性评价 460

　　　　　20.3.3  免疫操作 461

　　　　　20.3.4  模型求解 461

　　20.4  本章小结 472

参考文献 473

X

MATLAB数学建模（第2版）

IX

目   录