目    录

第1章  进入算法世界 1

1.1  运算思维简介 2

1.1.1  分解 3

1.1.2  模式识别 3

1.1.3  模式概括与抽象 4

1.1.4  算法 4

1.2  计算思维的脑力大赛 5

1.2.1  三分球比赛灯记录器 5

1.2.2  图像字符串编码 6

1.2.3  计算机绘图指令实践 7

1.2.4  炸弹超人游戏 7

1.3  生活中到处都是算法 8

1.3.1  算法的条件 9

1.3.2  时间复杂度 11

1.4  课后习题 13

第2章  经典算法介绍 14

2.1  分治法 14

2.2  递归法 16

2.3  贪心法 18

2.4  动态规划法 19

2.5  迭代法 20

2.6  枚举法 23

2.7  回溯法 26

2.8  课后习题 31

第3章  数据结构简介 32

3.1  认识数据结构 33

3.2  常见的数据结构 35

3.2.1  数组 36

3.2.2  链表 38

3.2.3  堆栈 39

3.2.4  队列 39

3.3  树结构简介 40

3.3.1  树的基本概念 41

3.3.2  二叉树 42

3.4  图论简介 43

3.5  哈希表 45

3.6  课后习题 46

第4章  排序算法 47

4.1  认识排序 48

4.2  冒泡排序法 48

4.3  选择排序法 51

4.4  插入排序法 53

4.5  希尔排序法 55

4.6  合并排序法 57

4.7  快速排序法 60

4.8  基数排序法 62

4.9  课后习题 65

第5章  查找算法 66

5.1  顺序查找法 67

5.2  二分查找法 69

5.3  插值查找法 71

5.4  斐波那契查找法 72

5.5  课后习题 76

第6章  数组与链表相关算法 77

6.1  矩阵算法与深度学习 77

6.1.1  矩阵相加 79

6.1.2  矩阵相乘 80

6.1.3  转置矩阵 81

6.1.4  稀疏矩阵 82

6.2  数组与多项式 84

6.3  单向链表算法 86

6.3.1  单向链表的连接功能 87

6.3.2  单向链表插入节点的算法 89

6.3.3  单向链表删除节点的算法 94

6.3.4  对单向链表进行反转的算法 97

6.4  课后习题 100

第7章  信息安全基础算法 101

7.1  数据加密 102

7.1.1  对称密钥加密系统 102

7.1.2  非对称密钥加密系统与RSA

算法 103

7.1.3  认证 104

7.1.4  数字签名 104

7.2  哈希算法 105

7.2.1  除留余数法 105

7.2.2  平方取中法 106

7.2.3  折叠法 107

7.2.4  数字分析法 108

7.3  碰撞与溢出处理 109

7.3.1  线性探测法 109

7.3.2  平方探测法 111

7.3.3  再哈希法 111

7.3.4  链表 112

7.4  课后习题 117

第8章  堆栈与队列相关算法 119

8.1  以数组来实现堆栈 119

8.2  以链表来实现堆栈 122

8.3  汉诺塔问题的求解算法 124

8.4  八皇后问题的求解算法 129

8.5  用数组来实现队列 132

8.6  用链表来实现队列 135

8.7  双向队列 138

8.8  优先队列 141

8.9  课后习题 142

第9章  树结构相关算法 143

9.1  用数组来实现二叉树 144

9.2  用链表来实现二叉树 146

9.3  二叉树遍历 148

9.4  二叉查找树 152

9.5  二叉树节点的插入 154

9.6  二叉树节点的删除 156

9.7  堆积树排序法 158

9.8  扩充二叉树 162

9.9  哈夫曼树 163

9.10  平衡树 164

9.11  博弈树 166

9.12  课后习题 167

第10章  图结构相关算法 169

10.1  图的简介 169

10.1.1  欧拉环与欧拉链 170

10.1.2  无向图及其重要术语 171

10.1.3  有向图及其重要术语 172

10.2  图的数据表示法 173

10.2.1  邻接矩阵法 173

10.2.2  邻接链表法 176

10.2.3  邻接复合链表法 177

10.2.4  索引表格法 178

10.3  图的遍历 179

10.3.1  深度优先遍历法 179

10.3.2  广度优先遍历法 182

10.4  生成树 185

10.4.1  Prim算法 186

10.4.2  Kruskal算法 187

10.5  图的最短路径法 191

10.5.1  Dijkstra算法与A*算法 191

10.5.2  Floyd算法 197

10.6  课后习题 199

第11章  人工智能基础算法 202

11.1  机器学习简介 203

11.1.1  监督式学习 204

11.1.2  半监督式学习 205

11.1.3  无监督式学习与K均值

聚类 205

11.1.4  强化学习 207

11.2  认识深度学习 209

11.2.1  人工神经网络 210

11.2.2  卷积神经网络 212

11.2.3  循环神经网络 217

11.3  课后习题 220

附录  课后习题与解答 221