目录

一、数之源 //001 

1.记数史上的传奇 //002 

2.大数春秋 //006 

3.π的史诗 //009 

4.康托尔和“  ”家族 //013 

5.连续统之谜 //017 

二、古老难题的最终结论 //020 

1.来自几何故乡的三大难题 //021 

2.笛卡儿的功绩 //023 

3.人类智慧的伟大胜利 //027 

4.莫把青春付流水 //030 

三、代数学城堡的攻坚战 //034 

1.艰难的起步 //035 

2.跌宕起伏的科学 //038 

3.攻坚的接力棒 //041 

4.不怕“虎”的“初生牛犊”//044 

5.异军突起 //046 

四、搬动几何学大厦基石的尝试 //051 

1.几何学大厦的基石 //052 

2.非欧几何的诞生 //056 

3.几何学“孪生三姐妹”//059 

五、困惑人类的近代数学三大难题 //063 

1.哥德巴赫提出的猜想 //064 

2.悬奖10万金马克的问题 //067 

3.“四色猜想”的始末 //070 

4.跨世纪的挑战 //073 

六、数学史上的三次危机 //076 

1.跨越新数的鸿沟 //077 

2.由贝克莱引发的论战 //081 

3.修补数学基础的裂缝 //084 

4.悖论和它的历史功绩 //087 

七、数学的迷幻世界 //091 

1.奇异的幻方世界 //092 

2.世界三大不可思议益智游戏 //103 

3.使人迷离的图形分割 //114 

4.推理能力的磨刀石———数独 //118 

5.千变万化的“生命”世界 //131 

6.算术中的奇事 //142 

7.“洗牌”与数学 //146 

8.吞噬人类智慧的无底洞 //156 

八 、人类征服空间的典范 //160 

1.从平面想象空间 //161 

2.铁窗中孕育出的几何学 //163 

3.没有长短和大小的世界 //167 

4.方兴未艾的分形几何 //171 

5.令人赏心悦目的“铺砌”//180 

九 、叹为观止的丰碑 //192 

1.笔尖下的发现 //193 

2.晶体世界的范类 //196 

3.物理学的翅膀 //199 

4.市场经济的模型 //203 

5.考古史上的奇迹 //206 

6.竞争中的对策 //209 

7.计算机带来的革命 //216 

8.揭开混沌现象的奥秘 //220 

9.运筹帷幄,决胜千里 //229 

Ⅴ