目 / 录

第1章不等式/ 

1.1不等式简介

1.1.1不等式概述

1.1.2几类著名的不等式

1.2不等式教学策略

1.2.1函数不等式

1.2.2初等不等式

1.2.3教学策略

1.3不等式教学案例设计

第2章向量/ 

2.1向量简史

2.1.1向量概念的萌芽

2.1.2笛卡儿坐标几何的局限性

2.1.3复数的几何表示

2.1.4向量概念及理论体系的形成

2.1.5向量理论对数学发展的影响

2.2平面向量教学策略

2.2.1从整体知识体系到具体的课堂

2.2.2教学策略

2.2.3强化几何直观下向量本质的揭示

2.2.4教学中渗透向量思想

2.3平面向量教学案例设计

第3章立体几何/ 

3.1欧几里得几何简介

3.1.1古巴比伦与古埃及的几何

3.1.2古希腊的几何

3.1.3古中国的几何

3.1.4欧几里得的《几何原本》

3.1.5非欧几何的诞生

3.2立体几何教学策略

3.3立体几何初步教学案例设计

3.4空间向量与立体几何教学案例设计

第4章圆锥曲线/ 

4.1圆锥曲线简史

4.1.1圆锥曲线的起源

4.1.2圆锥曲线与欧几里得几何

4.1.3几何学的革命

4.1.4圆锥曲线与射影几何

4.1.5圆锥曲线与线性代数

4.2历史的启示

4.2.1圆锥曲线定义的演变

4.2.2圆锥曲线的不同方程表示及意义

4.2.3圆锥曲线历史对教学的启示

4.3圆锥曲线教学策略

4.4圆锥曲线教学案例设计

4.4.1椭圆曲线教学案例设计

4.4.2双曲线教学案例设计

参考文献/ 

名词索引/